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Leçons
Maths
Découvrir les identités remarquablesUne identité est une égalité vraie pour toutes les valeurs des lettres. Les dessins la pro…Applications des dérivéesLa dérivée mesure à quelle vitesse une grandeur change par rapport à une autre. Son signe …Nombres complexes et équations du second degréCertaines équations comme x² + 1 = 0 n'ont aucune solution réelle, car aucun nombre réel n…Probabilité conditionnelle, formule des probabilités composées et événements indépendantsLa probabilité conditionnelle est la chance que A se réalise quand on sait déjà que B a eu…Les coniques : cercle, parabole, ellipse et hyperboleEn coupant un double cône par un plan, on obtient un cercle, une ellipse, une parabole ou …Géométrie analytique : distance et partage d'un segmentChaque point d'un plan a une adresse (x, y). La distance entre A(x₁, y₁) et B(x₂, y₂) est …Dérivées (Première) : pente, taux de variation et règlesUne dérivée dit à quelle vitesse quelque chose change à un instant précis. Sur un graphiqu…Continuité et dérivabilitéUne fonction est continue en un point quand sa courbe n'a pas de cassure à cet endroit : l…Fonction exponentielleUne fonction exponentielle s'écrit y = a·bˣ, où a ≠ 0 est la valeur de départ et b > 0, b …IntégralesIntégrer, c'est dériver à l'envers : si F′(x) = f(x), alors ∫f(x) dx = F(x) + C. On intègr…Lois des exposantsUn exposant indique combien de fois on multiplie une base par elle-même. Même base : multi…Les limites : vers quelle valeur tend une fonction ?Une limite nous dit vers quel nombre f(x) se rapproche quand x se rapproche d'un point. On…Équations du premier degré à une inconnueUne équation du premier degré à une inconnue contient un nombre inconnu (comme x) à la pui…Fonctions affinesUne fonction affine ajoute toujours la même quantité à y chaque fois que x augmente de 1. …Les logarithmesUn logarithme donne la puissance dont on a besoin. log_b x = y veut dire b^y = x. Donc log…La modélisation mathématique : décrire le monde réel avec les mathsUn modèle mathématique est une équation, un graphique ou un tableau qui décrit une situati…Mesures de dispersion : étendue, écart moyen, variance et écart typeLa dispersion mesure l'étalement : à quelle distance les valeurs sont du centre. Étendue =…Les pourcentages« Pour cent » veut dire « sur 100 », donc x % = x/100. Pour trouver x % d'une quantité, on…Permutations et combinaisonsCe chapitre apprend à compter sans tout lister. Le principe fondamental du comptage dit : …Polynômes : zéros et coefficientsUn polynôme comme ax² + bx + c a un degré (la plus grande puissance). Un zéro est une vale…Probabilités : les chances d'un événementLa probabilité dit à quel point une chose est probable, par un nombre entre 0 et 1. Quand …Théorème de PythagoreDans un triangle rectangle, le carré construit sur le plus long côté (l'hypoténuse) a la m…Équations du second degréUne équation du second degré a x² comme plus grande puissance : ax² + bx + c = 0 avec a ≠ …Relations et fonctions : produit cartésien, domaine, image, graphesUn couple (a, b) a une première et une deuxième place, donc (1, 2) ≠ (2, 1). Le produit ca…Rapports trigonométriques (sin, cos, tan)Dans un triangle rectangle, choisis un angle aigu θ. Le côté en face de θ est le côté oppo…Suites et progressionsUne suite est une liste de nombres rangés dans un ordre précis. On peut la décrire avec un…Suites et séries : suite arithmétique, suite géométrique, moyennesUne suite est une liste de nombres rangés dans un ordre précis : a₁, a₂, a₃, … Une série, …Triangles semblablesDeux figures sont semblables quand elles ont la même forme, mais pas forcément la même tai…Système de deux équations linéaires à deux inconnuesDeux équations comme a₁x + b₁y = c₁ et a₂x + b₂y = c₂ donnent chacune une droite. La solut…Statistiques : poser une question, moyennes et barres empiléesLes statistiques commencent par une question qui a beaucoup de réponses possibles. On réco…Les droites : pente, formes de l'équation et distanceLa pente d'une droite est montée ÷ avance = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = tan θ. Deux droites para…Aire et volume du pavé, du cylindre, du cône, de la pyramide et de la sphèreL'aire d'un solide est la surface totale de sa peau extérieure, comme le papier qu'il faut…Fonctions trigonométriques : radians, cercle unité, courbes et identitésUn angle d'un radian découpe sur le cercle un arc égal au rayon, donc π radians = 180°. Su…Algèbre vectorielleUn vecteur a une taille (la norme) et une direction. En 3D on l'écrit a = xî + yĵ + zk̂. S…
Physics
Charges et champs électriquesLa charge existe sous deux formes, se conserve et vient par paquets entiers de e = 1.6 × 1…Courant électrique, tension et circuits électriquesLe courant électrique est le débit de charge électrique : I = Q/t. Il se mesure en ampères…Induction électromagnétiqueQuand le flux magnétique à travers une bobine change, une fem apparaît dans cette bobine :…Les ondes électromagnétiquesUn champ électrique qui varie se comporte comme un courant, appelé courant de déplacement,…La pression dans les fluides et la loi de PascalUn fluide (liquide ou gaz) pousse sur toutes les surfaces qu'il touche. La pression est ce…Force sur un fil parcouru par un courant, moteur et inductionUn fil parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique subit une poussée. Cette …Premier principe de la thermodynamiqueL'énergie interne U est l'énergie totale des molécules à l'intérieur d'un système. Elle ne…Effet thermique du courant électriqueQuand un courant traverse une résistance, l'énergie électrique se transforme en chaleur. L…L'œil humain : parties, accommodation et défauts de visionL'œil est un appareil photo fait de tissus vivants. La cornée et le cristallin dévient la …Interférences (fentes de Young) et diffraction par une fenteDeux sources cohérentes (même fréquence, déphasage constant) créent une figure stable de f…Le mouvement : distance, vitesse, accélération et graphiquesUn objet est en mouvement quand sa position change avec le temps. La distance est la longu…L'effet magnétique du courant électriqueUn fil parcouru par un courant crée un champ magnétique autour de lui. Le champ forme des …Mouvement rectiligne (niveau lycée)Pour décrire un mouvement, on choisit d'abord un référentiel : une origine, un sens et une…Force et lois du mouvementUne force est une poussée ou une traction. Des forces équilibrées (force résultante nulle)…La loi d'OhmÀ température constante, le courant qui traverse un conducteur est proportionnel à la tens…Le modèle particulaire de la matièreToute la matière est faite de minuscules particules toujours en mouvement. Dans un solide,…L'effet photoélectrique et l'équation d'EinsteinQuand une lumière de fréquence assez élevée arrive sur un métal, des électrons en sortent …Réfraction dans un prisme, dispersion de la lumière et arc-en-cielUn prisme de verre dévie la lumière deux fois, chaque fois vers sa base ; le virage total …Ondes progressives : types, vitesse et équationUne onde transporte de l'énergie d'un endroit à un autre sans transporter la matière. Dans…Réflexion de la lumière : miroirs plans et sphériquesLa lumière rebondit sur une surface brillante de sorte que l'angle d'incidence est égal à …Réfraction de la lumière : lois, indice de réfraction et bloc de verreLa lumière change de vitesse quand elle passe d'un milieu transparent à un autre, et elle …Résistances en série et en parallèleEn série, les résistances forment un seul chemin : le même courant traverse chacune, les t…Mouvement harmonique simple (MHS)Un mouvement qui se répète après un temps fixe est périodique. Si l'objet va et vient auto…Le Système solaireLe Système solaire, c'est le Soleil et tout ce que sa gravité retient : 8 planètes, leurs …La relativité restreinteLa relativité restreinte (Einstein, 1905) repose sur deux postulats : les lois de la physi…Lentilles sphériques : images, formule et vergenceUne lentille convexe (convergente) est plus épaisse au centre et fait se rejoindre les ray…Troisième loi, conservation de la quantité de mouvement et équilibre des forcesLes forces vont toujours par paires : si A pousse B, alors B pousse A avec une force égale…La loi de la gravitation universelle de NewtonToute masse de l'univers attire toutes les autres masses. L'attraction entre deux masses p…Le sonLe son est produit par des objets qui vibrent. Il voyage dans un milieu (air, eau, solides…Travail, énergie et puissanceIl y a travail quand une force déplace un objet : W = F × s, mesuré en joules (J). L'énerg…
Chemistry
Acides et bases : propriétés, indicateurs et réactionsUn acide libère des ions H⁺ dans l'eau et une base libère des ions OH⁻. Les indicateurs mo…Structure de l'atomeUn atome a un noyau minuscule, lourd et positif, fait de protons et de neutrons. Les élect…Propriétés chimiques des composés du carbone : éthanol et acide éthanoïqueLes composés du carbone brûlent dans le dioxygène et donnent du CO₂, de l'eau, de la chale…Équilibre chimique : Kc, Kp, Q et énergie de GibbsDans un récipient fermé, une réaction réversible va dans les deux sens. Au bout d'un momen…Réactions chimiques et équilibrage des équationsDans une réaction chimique, les atomes ne sont ni créés ni détruits : ils changent seuleme…Enthalpie, calorimétrie et loi de HessL'enthalpie est H = U + pV. À pression constante, la chaleur reçue ou cédée est égale à ΔH…L'approche de Kossel et Lewis et la liaison ioniqueLes atomes s'associent pour avoir une couche externe stable de 8 électrons (un octet), com…Métaux et non-métaux : propriétés et série de réactivitéLes métaux sont en général brillants, durs, malléables, ductiles et bons conducteurs ; les…La mole, la masse molaire et les formules chimiquesLes atomes sont bien trop petits pour être comptés un par un, alors les chimistes les comp…Le carbone et ses composés : liaisons, hydrocarbures et nomenclatureLe carbone a 4 électrons externes : au lieu d'en gagner ou d'en perdre, il les partage (li…L'échelle de pH : un acide ou une base, quelle force ?Le pH est un nombre de 0 à 14 qui indique si une solution est acide ou basique. 7 est neut…Les polymèresUn polymère est une molécule géante, formée en reliant beaucoup de petites molécules (les …Vitesse d'une réaction chimiqueLa vitesse d'une réaction indique avec quelle rapidité un réactif disparaît ou un produit …Réactions redox : de l'oxygène au transfert d'électronsAu début, oxyder voulait dire ajouter de l'oxygène ou retirer de l'hydrogène. Réduire, c'é…Les solutions : comment les corps se dissolvent et en quelle quantitéUne solution est un mélange uniforme : un soluté est dissous dans un solvant. Dans l'eau (…
Biology
Athlétisme : courir, sauter et lancerL'athlétisme est un sport où la performance se mesure : les courses sont chronométrées, le…La biodiversité et sa conservationLa biodiversité est la variété du vivant à trois niveaux : génétique, spécifique (les espè…Les biomoléculesUne cellule est surtout faite d'eau, plus quatre grandes familles de composés du carbone :…Cycle cellulaire et division cellulaireUne cellule grandit, copie son ADN, puis se divise, toujours dans le même ordre : c'est le…La cellule : l'unité de base du vivantTout être vivant est fait de cellules. Robert Hooke a vu des cellules dans du liège pour l…Diversité et classification des êtres vivantsLa Terre abrite des millions d'espèces vivantes, et l'Inde est l'un des pays les plus rich…Écosystème : structure, productivité, flux d'énergie et pyramidesUn écosystème est une unité de la nature où les êtres vivants (biotiques) et les éléments …Écosystème, chaînes alimentaires et flux d'énergieUn écosystème, c'est tous les êtres vivants d'un lieu plus le milieu non vivant qui les en…L'évolution : comment apparaissent de nouvelles espèces vivantesDes variations apparaissent à chaque reproduction. La nature garde celles qui aident à sur…L'hérédité et les lois de MendelL'hérédité, c'est la transmission des caractères des parents aux enfants grâce aux gènes. …Mode de vie sain : les habitudes de chaque jour qui protègent ta santéUn mode de vie sain, c'est un ensemble d'habitudes quotidiennes : une alimentation équilib…Les systèmes du corps humainTon corps est organisé par niveaux : les cellules forment les tissus, les tissus forment l…Le transport chez l'humain : cœur, vaisseaux, sang et lympheLe cœur est une pompe musculaire à quatre cavités. Pendant un tour complet, le sang y pass…La reproduction humaine et la santé reproductiveÀ la puberté, des hormones venues du cerveau font démarrer les testicules et les ovaires. …Bases moléculaires de l'héréditéL'ADN est le matériel génétique de la plupart des êtres vivants (certains virus utilisent …Système nerveux, acte réflexe et cerveau humainLes cellules nerveuses (neurones) transportent des messages sous forme d'impulsions électr…La nutritionLa nutrition, c'est la façon dont nous prenons et utilisons les substances contenues dans …Évolution : origine de la vie, mécanismes et évolution de l'hommeLa vie est apparue sur la Terre primitive à partir de substances chimiques simples : Opari…Les fonctions vitales et la photosynthèseLes fonctions vitales sont les tâches que tout être vivant doit accomplir pour rester en v…La condition physiqueLa condition physique est la capacité du corps à faire les tâches du quotidien, à jouer et…Organismes et populations : croissance et interactionsUne population est un groupe d'individus de la même espèce vivant au même endroit au même …Hérédité et variationLes gènes vont par paires (les allèles). Chaque parent transmet à son enfant un seul allèl…Biotechnologie : principes et procédés (technologie de l'ADN recombinant)Le génie génétique consiste à modifier volontairement les gènes d'un être vivant. On décou…Sports collectifs : comment une équipe attaque, défend et joue fair-playLes jeux collectifs se rangent en trois familles : les jeux d'invasion, les jeux de filet …
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Geography
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Business Studies
Music
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