Les étapes de la résolution de problèmes
- Analyser le problème : comprendre ce qui est donné (entrée), ce qu'on veut (sortie) et les règles.
- Créer un algorithme : écrire la solution en étapes claires et ordonnées.
- Coder : transformer l'algorithme en programme dans un langage comme Python.
- Tester : lancer le programme avec beaucoup de valeurs, y compris les cas limites (0, nombres négatifs, très grandes valeurs).
- Déboguer : trouver et corriger les erreurs, puis tester de nouveau.
Un algorithme doit avoir : une entrée et une sortie claires, un nombre fini d'étapes (il doit s'arrêter), des étapes précises (sans ambiguïté), et il doit donner le bon résultat.
Les organigrammes
Un organigramme est un dessin d'un algorithme, fait de symboles standard reliés par des flèches.
- Ovale (terminal) : Début / Fin.
- Parallélogramme : Entrée / Sortie.
- Rectangle : Traitement (un calcul ou une affectation).
- Losange : Décision ; une entrée, deux sorties (Oui/Non).
- Flèche : sens du déroulement.
Les organigrammes se comprennent facilement d'un coup d'œil, mais deviennent énormes pour les gros problèmes.
Le pseudo-code
Le pseudo-code écrit un algorithme avec des phrases simples proches du français, avec des mots-clés comme ENTRÉE, CALCULER, AFFICHER, SI…SINON, TANT QUE. Ce n'est pas un vrai langage, donc on ne se soucie pas de la syntaxe exacte.
ENTRÉE A, B
SI A > B ALORS
AFFICHER A
SINON
AFFICHER BLes algorithmes peuvent contenir une séquence (étapes les unes après les autres), une sélection (décisions SI) et une répétition (boucles).
La décomposition
La décomposition consiste à couper un problème compliqué en sous-problèmes plus petits et plus simples. Chaque partie est résolue (souvent par une personne ou une fonction différente), puis les parties sont assemblées.
Exemple : un système de réservation de trains se décompose ainsi : chercher les trains, vérifier les places, réserver le billet, encaisser le paiement, imprimer le billet.
Avantages : plus facile à comprendre, travail partagé, erreurs plus faciles à trouver, parties réutilisables.
À retenir pour l'examen
On te demandera souvent : dessiner un organigramme ou écrire un pseudo-code pour des tâches simples (le plus grand de deux nombres, la somme des n premiers nombres, pair/impair, une mention selon la note), nommer les symboles, citer les étapes de la résolution de problèmes et expliquer la décomposition avec un exemple.
Formules et définitions clés
- Résolution de problèmes : Analyser → Algorithme → Coder → Tester → Déboguer
- Algorithme = étapes finies, précises et ordonnées, avec entrée et sortie
- Ovale = début/fin ; Parallélogramme = E/S ; Rectangle = traitement ; Losange = décision
- Briques de base : séquence, sélection, répétition
Exemples résolus
1. Écris un algorithme pour trouver l'aire d'un rectangle.
1. Début. 2. Entrer la longueur L et la largeur B. 3. Aire = L × B. 4. Afficher Aire. 5. Fin.
2. Écris un pseudo-code pour savoir si un nombre est pair ou impair.
ENTRÉE N SI N MOD 2 = 0 ALORS AFFICHER "Pair" SINON AFFICHER "Impair"
3. Décris un organigramme qui affiche la somme des nombres de 1 à 10.
Début → traitement : somme = 0, i = 1 → décision : i <= 10 ? → Oui : traitement somme = somme + i, i = i + 1, flèche de retour vers la décision → Non : sortie somme → Fin.
4. Décompose « organiser une journée sportive à l'école ».
Sous-problèmes : lister les épreuves, inscrire les élèves, préparer le terrain et le matériel, faire le planning, arbitrer et noter les résultats, remettre les prix. Chaque équipe en gère un, puis on assemble.
5. Suis l'organigramme du plus grand nombre pour A = 5, B = 12.
Début → entrée A = 5, B = 12 → 5 > 12 ? Non → afficher B = 12 → Fin.
6. Écris un pseudo-code qui affiche la mention : note ≥ 90 → A, ≥ 75 → B, sinon C.
ENTRÉE M SI M >= 90 ALORS AFFICHER "A" SINON SI M >= 75 ALORS AFFICHER "B" SINON AFFICHER "C"
Erreurs fréquentes
- Utiliser un rectangle pour une décision. Une décision utilise toujours un losange avec des sorties Oui/Non.
- Écrire un algorithme qui ne s'arrête jamais. Un algorithme doit être fini.
- Oublier de tester avec des valeurs inhabituelles comme 0 ou des nombres négatifs.
- Confondre entrée/sortie (parallélogramme) et traitement (rectangle).