Leçons de Physics

30 leçons

Charges et champs électriques – La charge existe sous deux formes, se conserve et vient par paquets entiers de e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C. Deux charges ponctuelles se repoussent ou s'attirent avec F = kq₁q₂/r² (k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²). Les forces et les champs de plusieurs charges s'additionnent comme des vecteurs (superposition). Le champ E = F/q₀ d'une charge ponctuelle vaut kq/r², et les lignes de champ le dessinent. Un dipôle (±q séparées par une distance 2a) a pour moment p = q·2a ; dans un champ uniforme, la force totale est nulle mais il subit un couple τ = pE sinθ. Le flux électrique est Φ = E·A, et le théorème de Gauss dit que le flux sortant d'une surface fermée vaut q_intérieure/ε₀, ce qui donne vite E pour un long fil (λ/2πε₀r), un plan (σ/2ε₀) et une fine coque sphérique (kq/r² à l'extérieur, 0 à l'intérieur).
Courant électrique, tension et circuits électriques – Le courant électrique est le débit de charge électrique : I = Q/t. Il se mesure en ampères avec un ampèremètre branché en série. La tension (différence de potentiel) est le travail fourni pour déplacer une unité de charge entre deux points : V = W/Q. Elle se mesure en volts avec un voltmètre branché en dérivation. La charge ne circule que dans un circuit fermé.
Effet thermique du courant électrique – Quand un courant traverse une résistance, l'énergie électrique se transforme en chaleur. Loi de Joule : H = I²Rt, donc la chaleur augmente avec le carré du courant, avec la résistance et avec la durée. Radiateurs, fers à repasser, grille-pain, ampoules et fusibles utilisent cet effet.
Force et lois du mouvement – Une force est une poussée ou une traction. Des forces équilibrées (force résultante nulle) ne changent pas le mouvement ; une force non équilibrée change la vitesse ou la direction. Le frottement s'oppose au glissement. Première loi : un corps garde son état de repos ou de mouvement uniforme tant qu'aucune force non équilibrée n'agit (inertie ; plus un corps est lourd, plus son inertie est grande). Quantité de mouvement p = mv. Deuxième loi : F = ma (variation de la quantité de mouvement par seconde), 1 N = 1 kg m/s². Troisième loi : les forces vont par paires égales et opposées, appliquées à deux corps différents. Dans un système sans force extérieure, les forces internes s'annulent et la quantité de mouvement totale se conserve.
Force sur un fil parcouru par un courant, moteur et induction – Un fil parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique subit une poussée. Cette poussée est maximale quand le fil est à 90° du champ, et nulle quand il lui est parallèle. La règle de la main gauche de Fleming donne son sens. Un moteur utilise cette poussée pour faire tourner une bobine ; un générateur fait l'inverse : il produit du courant en déplaçant une bobine ou un aimant.
Induction électromagnétique – Quand le flux magnétique à travers une bobine change, une fem apparaît dans cette bobine : ε = −N dΦ/dt (Faraday). Le signe moins est la loi de Lenz : le courant induit s'oppose toujours au changement qui l'a créé. Une tige qui se déplace dans un champ donne la fem motionnelle ε = Blv. Un courant qui varie crée une fem dans sa propre bobine (auto-induction, L) et dans une bobine voisine (induction mutuelle, M).
Interférences (fentes de Young) et diffraction par une fente – Deux sources cohérentes (même fréquence, déphasage constant) créent une figure stable de franges brillantes et sombres. En un point de l'écran, la différence de marche est Δ = yd/D : brillant si Δ = nλ, sombre si Δ = (n + ½)λ. Toutes les franges ont la même largeur β = λD/d. Une fente simple de largeur a donne de la diffraction : une tache centrale brillante de largeur 2λD/a, avec les premiers minima en a sin θ = λ, et des maxima latéraux plus faibles.
L'effet magnétique du courant électrique – Un fil parcouru par un courant crée un champ magnétique autour de lui. Le champ forme des cercles autour d'un fil droit, devient presque rectiligne au centre d'une spire, et est uniforme à l'intérieur d'un solénoïde, qui se comporte alors comme un aimant droit.
L'effet photoélectrique et l'équation d'Einstein – Quand une lumière de fréquence assez élevée arrive sur un métal, des électrons en sortent aussitôt. La lumière est faite de paquets d'énergie appelés photons, chacun d'énergie E = hν. Un photon donne toute son énergie à un seul électron : hν = φ + KEmax, où φ est le travail d'extraction. En dessous de la fréquence seuil ν₀ = φ/h, aucun électron ne sort, même si la lumière est très intense.
L'œil humain : parties, accommodation et défauts de vision – L'œil est un appareil photo fait de tissus vivants. La cornée et le cristallin dévient la lumière pour former sur la rétine une image réelle et renversée. Les muscles ciliaires changent l'épaisseur du cristallin pour que les objets lointains comme proches soient nets (accommodation). Quand le globe oculaire est trop long ou trop court, ou que le cristallin devient raide, l'image manque la rétine ; la bonne lentille de lunettes la remet à sa place.
La loi d'Ohm – À température constante, le courant qui traverse un conducteur est proportionnel à la tension à ses bornes : V = I × R. R est la résistance, mesurée en ohms (Ω) ; 1 Ω = 1 V/1 A. Le graphe V–I d'un conducteur ohmique est une droite qui passe par l'origine.
La loi de la gravitation universelle de Newton – Toute masse de l'univers attire toutes les autres masses. L'attraction entre deux masses ponctuelles m₁ et m₂ séparées par une distance r vaut F = G m₁ m₂ / r². Elle agit le long de la droite qui les joint. Les deux corps s'attirent avec des forces égales et opposées. G = 6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻² a la même valeur partout, on l'appelle donc la constante de gravitation universelle. Quand plusieurs masses attirent un même corps, les forces s'additionnent comme des vecteurs (superposition).
La pression dans les fluides et la loi de Pascal – Un fluide (liquide ou gaz) pousse sur toutes les surfaces qu'il touche. La pression est cette force perpendiculaire par unité de surface : P = F/A. À cause de la gravité, le fluide au-dessus d'un point a un poids, donc la pression augmente avec la profondeur : P = P₀ + ρgh. Deux points à la même profondeur dans un liquide au repos ont la même pression, quelle que soit la forme du récipient. La loi de Pascal dit qu'une pression ajoutée à un fluide enfermé arrive partout de la même façon. La presse et les freins hydrauliques l'utilisent : une petite force sur un petit piston devient une grande force sur un grand piston, F = f × A/a.
La relativité restreinte – La relativité restreinte (Einstein, 1905) repose sur deux postulats : les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels inertiels, et la vitesse de la lumière dans le vide, c ≈ 3,00 × 10⁸ m/s, est la même pour tous les observateurs. Il en découle que les horloges en mouvement retardent (t = γt₀), que les objets en mouvement sont plus courts dans le sens de leur déplacement (L = L₀/γ) et que la masse est une forme d'énergie (E = mc²), avec γ = 1/√(1 − v²/c²). À vitesse ordinaire, γ ≈ 1 et la mécanique de Newton suffit ; près de c, elle échoue.
Le modèle particulaire de la matière – Toute la matière est faite de minuscules particules toujours en mouvement. Dans un solide, elles sont proches et vibrent seulement ; dans un liquide, elles sont proches mais glissent les unes sur les autres ; dans un gaz, elles sont éloignées et vont vite dans toutes les directions. Chauffer donne de l'énergie aux particules : soit elles bougent plus vite (la température monte), soit les forces entre elles sont rompues (l'état change et la température reste la même). La pression d'un gaz vient des chocs des particules contre les parois.
Le mouvement : distance, vitesse, accélération et graphiques – Un objet est en mouvement quand sa position change avec le temps. La distance est la longueur totale du trajet (une grandeur scalaire) ; le déplacement est l'écart en ligne droite entre le départ et l'arrivée, avec une direction (un vecteur). Vitesse = distance ÷ temps ; vélocité = déplacement ÷ temps. Accélération = variation de la vélocité ÷ temps. La pente d'un graphique s–t donne la vélocité, la pente d'un graphique v–t donne l'accélération, et l'aire sous un graphique v–t donne la distance. Pour une accélération constante : v = u + at, s = ut + ½at², v² = u² + 2as.
Le son – Le son est produit par des objets qui vibrent. Il voyage dans un milieu (air, eau, solides) sous forme d'onde longitudinale : les particules vont et viennent, ce qui crée des zones serrées (compressions) et des zones écartées (dilatations). La fréquence (Hz) donne la hauteur du son, l'amplitude donne son intensité, et la vitesse vaut v = f × λ. Le son ne se propage pas dans le vide. Un humain entend de 20 Hz à 20 000 Hz ; en dessous ce sont les infrasons, au-dessus les ultrasons. Un son réfléchi donne un écho, que l'on utilise ou que l'on limite dans les bâtiments.
Le Système solaire – Le Système solaire, c'est le Soleil et tout ce que sa gravité retient : 8 planètes, leurs lunes, des planètes naines, des astéroïdes, des comètes et de la poussière. Les quatre planètes proches (Mercure, Vénus, Terre, Mars) sont petites et rocheuses. Après la ceinture d'astéroïdes viennent les géantes : les géantes gazeuses Jupiter et Saturne, les géantes de glaces Uranus et Neptune. La gravité attire les planètes vers le Soleil pendant qu'elles avancent sur le côté, donc elles décrivent des orbites ; plus une planète est proche, plus elle va vite et plus son année est courte. Tout s'est formé il y a environ 4,6 milliards d'années à partir d'un nuage de gaz et de poussière en rotation.
Lentilles sphériques : images, formule et vergence – Une lentille convexe (convergente) est plus épaisse au centre et fait se rejoindre les rayons parallèles en son foyer ; une lentille concave (divergente) est plus mince au centre et écarte la lumière comme si elle venait de son foyer. Avec deux rayons simples (un parallèle à l'axe, un passant par le centre optique), on trouve l'image pour toute position de l'objet. Une lentille convexe donne une image réelle et renversée si l'objet est au-delà de F₁, et une image virtuelle, droite et agrandie s'il est entre F₁ et la lentille ; une lentille concave donne toujours une image virtuelle, droite et plus petite. La formule 1/v − 1/u = 1/f, le grandissement m = v/u et la vergence P = 1/f (f en mètres, unité : la dioptrie) permettent de résoudre les exercices.
Les ondes électromagnétiques – Un champ électrique qui varie se comporte comme un courant, appelé courant de déplacement, et il crée un champ magnétique. Un champ magnétique qui varie crée un champ électrique. Ensemble, ils voyagent sous forme d'onde électromagnétique (OEM) à c = 3 × 10⁸ m/s, même dans le vide. E et B sont perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation : les ondes électromagnétiques sont donc transversales. Classées par longueur d'onde, elles forment le spectre : ondes radio, micro-ondes, infrarouge, visible, ultraviolet, rayons X et rayons gamma.
Mouvement harmonique simple (MHS) – Un mouvement qui se répète après un temps fixe est périodique. Si l'objet va et vient autour d'un point central et que la force qui le ramène est proportionnelle à sa distance à ce point (F = −kx), le mouvement est harmonique simple. Sa position est x = A sin(ωt + φ), avec ω = 2π/T = 2πf. La vitesse est maximale au centre, l'accélération est maximale aux extrémités, et l'énergie totale ½kA² reste constante.
Mouvement rectiligne (niveau lycée) – Pour décrire un mouvement, on choisit d'abord un référentiel : une origine, un sens et une horloge. La position x change avec le temps t. La vitesse v = dx/dt est la pente du graphe x–t ; l'accélération a = dv/dt est la pente du graphe v–t, et l'aire sous le graphe v–t donne le déplacement. Pour a constante : v = u + at, x = ut + ½at², v² = u² + 2as.
Ondes progressives : types, vitesse et équation – Une onde transporte de l'énergie d'un endroit à un autre sans transporter la matière. Dans une onde transversale, les particules bougent perpendiculairement à l'onde ; dans une onde longitudinale, elles bougent dans la même direction. Vitesse : v = fλ. Sur une corde, v = √(T/μ) ; pour le son dans un gaz, v = √(γP/ρ). Une onde qui avance vers +x s'écrit y = A sin(kx − ωt), avec k = 2π/λ et ω = 2πf.
Premier principe de la thermodynamique – L'énergie interne U est l'énergie totale des molécules à l'intérieur d'un système. Elle ne change que de deux façons : par la chaleur Q (énergie qui passe d'un corps à l'autre à cause d'une différence de température) et par le travail W (énergie transférée par une force, comme un piston qui bouge). Premier principe : ΔQ = ΔU + ΔW. La chaleur donnée à un gaz sert en partie à augmenter son énergie interne et en partie à lui permettre de fournir du travail. À pression constante, le travail d'un gaz vaut PΔV. Pour un gaz parfait, Cp − Cv = R.
Réflexion de la lumière : miroirs plans et sphériques – La lumière rebondit sur une surface brillante de sorte que l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion. Un miroir plan donne une image virtuelle, droite, de même taille, aussi loin derrière que l'objet est devant. Un miroir concave peut donner une image réelle ou virtuelle selon la position de l'objet ; un miroir convexe donne toujours une image virtuelle, droite et plus petite. La formule 1/v + 1/u = 1/f et le grandissement m = −v/u (avec la convention de signes cartésienne) permettent de trouver l'image sans dessiner.
Réfraction dans un prisme, dispersion de la lumière et arc-en-ciel – Un prisme de verre dévie la lumière deux fois, chaque fois vers sa base ; le virage total s'appelle l'angle de déviation. Chaque couleur de la lumière blanche est déviée un peu différemment (le violet le plus, le rouge le moins), donc le prisme étale la lumière blanche en un spectre, VIBGYOR (violet, indigo, bleu, vert, jaune, orange, rouge). Un second prisme retourné rassemble les couleurs en lumière blanche. Les gouttes de pluie jouent le rôle de petits prismes avec un miroir : c'est l'arc-en-ciel.
Réfraction de la lumière : lois, indice de réfraction et bloc de verre – La lumière change de vitesse quand elle passe d'un milieu transparent à un autre, et elle se dévie donc à la frontière (sauf si elle arrive le long de la normale). En entrant dans un milieu optiquement plus dense, elle ralentit et se rapproche de la normale ; en sortant, elle accélère et s'en éloigne. Pour deux milieux donnés, sin i / sin r reste constant (loi de Snell) ; cette constante est l'indice de réfraction, qui est aussi le rapport des vitesses de la lumière, n = c/v. Dans un bloc de verre rectangulaire, le rayon qui sort est parallèle au rayon qui entre, mais décalé sur le côté (décalage latéral).
Résistances en série et en parallèle – En série, les résistances forment un seul chemin : le même courant traverse chacune, les tensions s'additionnent et R_s = R₁ + R₂ + R₃. En parallèle, chaque résistance a sa propre branche : la tension est la même aux bornes de chacune, les courants s'additionnent et 1/R_p = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃, donc R_p est plus petite que la plus petite résistance.
Travail, énergie et puissance – Il y a travail quand une force déplace un objet : W = F × s, mesuré en joules (J). L'énergie est la capacité à produire du travail. Un corps en mouvement a une énergie cinétique ½mv² ; un corps en hauteur a une énergie potentielle mgh. L'énergie n'est jamais créée ni détruite, elle change seulement de forme. La puissance indique la vitesse à laquelle le travail est fait : P = W ÷ t, en watts. Les machines simples comme les leviers et les poulies permettent de déplacer une grosse charge avec un petit effort.
Troisième loi, conservation de la quantité de mouvement et équilibre des forces – Les forces vont toujours par paires : si A pousse B, alors B pousse A avec une force égale et opposée, au même instant (troisième loi). Les deux forces agissent sur des corps différents. Pour un système qui ne subit aucune force extérieure résultante, la quantité de mouvement totale reste constante : cela explique le recul, les fusées et les chocs. Un point est en équilibre quand toutes les forces qui s'exercent sur lui s'annulent ; trois forces concourantes en équilibre forment un triangle fermé.