Réfraction de la lumière dans un prisme de verre
Un prisme de verre triangulaire a deux faces inclinées (les surfaces réfringentes). L'angle entre elles est l'angle du prisme (A).
- À la première face, la lumière passe de l'air au verre (milieu moins dense vers plus dense) et se rapproche de la normale.
- À la seconde face, elle passe du verre à l'air et s'éloigne de la normale.
- Les deux déviations tournent le rayon vers la base du prisme.
L'angle entre le rayon entrant (prolongé) et le rayon sortant est l'angle de déviation (D). Contrairement à une lame de verre, le rayon sortant d'un prisme n'est pas parallèle au rayon entrant, parce que les deux faces ne sont pas parallèles.
Mots à placer sur un schéma
Rayon incident, rayon réfracté, rayon émergent, angle d'incidence (i), angle de réfraction (r), angle d'émergence (e), angle de déviation (D).
Dispersion de la lumière blanche
Quand un fin faisceau de lumière blanche traverse un prisme, une bande de sept couleurs apparaît sur un écran. Cette bande est le spectre et la séparation s'appelle la dispersion.
Ordre de la base vers le haut : Violet, Indigo, Bleu, Green (vert), Yellow (jaune), Orange, Rouge (VIBGYOR).
Pourquoi les couleurs se séparent-elles ?
Dans le vide, toutes les couleurs vont à la même vitesse. Dans le verre, la lumière violette ralentit le plus et la rouge le moins, donc le verre a un indice de réfraction un peu plus grand pour le violet. Indice plus grand → déviation plus forte. Le violet est donc le plus dévié, le rouge le moins.
Recomposition (expérience de Newton)
Isaac Newton a placé un second prisme identique à l'envers après le premier. Les couleurs sont ressorties en lumière blanche. Cela a prouvé que le prisme n'ajoute pas de couleur : la lumière blanche est elle-même un mélange de toutes les couleurs.
Comment se forme un arc-en-ciel
Un arc-en-ciel est un spectre naturel dans le ciel après la pluie. De minuscules gouttes d'eau en suspension dans l'air jouent le rôle de petits prismes :
- Réfraction et dispersion quand la lumière du Soleil entre dans la goutte.
- Réflexion interne au fond de la goutte.
- Nouvelle réfraction à la sortie, qui écarte encore plus les couleurs.
Le rouge arrive à notre œil depuis des gouttes plus hautes dans le ciel (environ 42°) et le violet depuis des gouttes plus basses (environ 40°), donc le rouge est sur le bord extérieur et le violet sur le bord intérieur. On voit toujours un arc-en-ciel dans la direction opposée au Soleil : le Soleil doit être derrière toi. Tu peux aussi en faire un avec un arroseur par un matin ensoleillé.
À retenir pour l'examen
Questions fréquentes : tracer le trajet d'un rayon dans un prisme et indiquer i, e et D (2 à 3 points) ; pourquoi le violet est le plus dévié ; ce que signifient dispersion et spectre ; la recomposition de Newton ; les trois étapes de la formation de l'arc-en-ciel et pourquoi il est opposé au Soleil.
Formules et définitions clés
- Dispersion : séparation de la lumière blanche en ses couleurs
- Ordre du spectre (du moins au plus dévié) : R O Y G B I V (rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, violet)
- Indice de réfraction : n(violet) > n(rouge) dans le verre, donc déviation D(violet) > D(rouge)
- Prisme : le rayon se dévie vers la base à chaque face
- Arc-en-ciel = réfraction + dispersion + réflexion interne + réfraction
Exemples résolus
1. Un rayon de lumière blanche traverse un prisme. Quelle couleur apparaît le plus près de la base sur l'écran, et pourquoi ?
Le violet. Le verre a l'indice de réfraction le plus élevé pour le violet, donc le violet est le plus dévié et finit le plus près de la base.
2. Pourquoi une lame de verre ne sépare-t-elle pas la lumière blanche en couleurs comme un prisme ?
Dans une lame, les deux faces sont parallèles, donc la déviation à la seconde face annule exactement la première. Les couleurs ressortent parallèles et se superposent en blanc (avec seulement un petit décalage latéral). Dans un prisme, les faces sont inclinées, donc les déviations s'additionnent et les couleurs se séparent.
3. Comment montrer que la lumière blanche est faite de sept couleurs ?
Envoie un fin faisceau dans un prisme pour obtenir un spectre. Place ensuite un prisme identique à l'envers sur le trajet : les couleurs se rejoignent en lumière blanche. Séparer puis rassembler montre que la lumière blanche est un mélange.
4. Pourquoi ne voit-on jamais d'arc-en-ciel à midi dans le ciel du sud en Inde ?
Un arc-en-ciel se forme à l'opposé du Soleil, à environ 40–42° du point exactement opposé. À midi, le Soleil est haut, donc ce point est très loin sous l'horizon et l'arc ne peut pas être vu. Les arcs-en-ciel apparaissent le matin ou en fin d'après-midi.
Erreurs fréquentes
- Écrire que le prisme crée les couleurs. Les couleurs étaient déjà dans la lumière blanche ; le prisme ne fait que les séparer.
- Dire que le rouge est le plus dévié. Le rouge est le moins dévié ; le violet est le plus dévié.
- Dessiner le rayon émergent dévié vers le sommet. À chaque face, le rayon tourne vers la base.
- Croire qu'on peut voir un arc-en-ciel en regardant le Soleil. Il est toujours à l'opposé du Soleil.