Qu'est-ce que la réfraction et pourquoi la lumière se courbe-t-elle ?
La réfraction est le changement de direction de la lumière quand elle passe en biais d'un milieu transparent à un autre, par exemple de l'air à l'eau ou au verre. Elle a lieu parce que la lumière se déplace à des vitesses différentes selon le milieu : environ 3 × 10⁸ m/s dans l'air, environ 2,25 × 10⁸ m/s dans l'eau, environ 2 × 10⁸ m/s dans le verre.
Un milieu dans lequel la lumière est plus lente est dit optiquement plus dense ; celui où elle est plus rapide est optiquement moins dense. La densité optique n'est pas la même chose que la masse volumique : le kérosène est plus léger que l'eau, et pourtant il est optiquement plus dense.
- Milieu moins dense → plus dense (air vers verre) : la lumière ralentit et se rapproche de la normale (r < i).
- Milieu plus dense → moins dense (verre vers air) : la lumière accélère et s'éloigne de la normale (r > i).
- Si la lumière arrive le long de la normale (i = 0°), elle ne se courbe pas du tout, même si sa vitesse change.
Lois de la réfraction (loi de Snell)
- Première loi : le rayon incident, le rayon réfracté et la normale au point d'incidence sont tous dans le même plan.
- Deuxième loi (loi de Snell) : pour une lumière d'une couleur donnée et un couple de milieux donné, le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est constant.
sin i / sin r = constante = n₂₁
Cette constante est l'indice de réfraction du second milieu par rapport au premier. À l'étape 3 de l'histoire, tu vois i et r changer pendant que le rapport reste fixe.
Indice de réfraction
L'indice de réfraction indique à quel point un milieu ralentit la lumière, et donc à quel point il la dévie.
Indice de réfraction relatif
Pour la lumière qui passe du milieu 1 au milieu 2 :
n₂₁ = vitesse de la lumière dans le milieu 1 / vitesse de la lumière dans le milieu 2 = v₁/v₂
Indice de réfraction absolu
Quand le milieu 1 est le vide (ou l'air, pratiquement la même chose) :
n = c / v
Comme la lumière est la plus rapide dans le vide, n est toujours supérieur à 1 pour toute matière. Il n'a pas d'unité. De plus n₂₁ = n₂/n₁ et n₁₂ = 1/n₂₁.
| Milieu | n (approx.) |
|---|---|
| Air | 1,0003 |
| Eau | 1,33 |
| Kérosène | 1,44 |
| Verre crown | 1,52 |
| Diamant | 2,42 |
Le diamant a l'une des valeurs les plus élevées, ce qui explique en partie pourquoi il brille autant.
Réfraction dans un bloc de verre rectangulaire
Un rayon qui arrive sur un bloc de verre se courbe deux fois : vers la normale sur la première face (air → verre) et loin de la normale sur la seconde face (verre → air).
- Comme les deux faces sont parallèles, la déviation sur la seconde face annule exactement la première. Donc le rayon émergent est parallèle au rayon incident et l'angle d'émergence e est égal à l'angle d'incidence i.
- Le rayon émergent est pourtant décalé sur le côté. Cette distance perpendiculaire entre le rayon incident (prolongé) et le rayon émergent s'appelle le décalage latéral.
- Le décalage latéral augmente quand le bloc est plus épais, quand i est plus grand et quand l'indice de réfraction est plus grand. Pour i = 0°, il n'y a aucun décalage.
C'est l'activité classique de laboratoire : on trace le contour d'un bloc, on plante des épingles le long d'un rayon et on mesure i, r et e au rapporteur.
La réfraction dans la vie de tous les jours et conseils pour l'examen
- Un bassin ou une mare paraît moins profond qu'il ne l'est (profondeur apparente < profondeur réelle).
- Un crayon à moitié plongé dans l'eau paraît cassé à la surface.
- Les lettres vues à travers un bloc de verre épais paraissent surélevées.
- Les étoiles scintillent parce que leur lumière traverse des couches d'air dont l'indice de réfraction varie.
Ce qu'on demande : les deux lois, la définition de l'indice de réfraction et des calculs avec n = c/v (1 à 3 points), quel milieu est optiquement le plus dense d'après un tableau, et le schéma du rayon dans un bloc de verre avec e = i et le décalage latéral (2 à 3 points).
Formules et définitions clés
- sin i / sin r = n₂₁ (loi de Snell)
- n₂₁ = v₁ / v₂ = n₂ / n₁
- Indice de réfraction absolu : n = c / v, avec c = 3 × 10⁸ m/s
- n₁₂ = 1 / n₂₁
- Bloc de verre : angle d'émergence e = angle d'incidence i
Exemples résolus
1. L'indice de réfraction du verre est 1,5. Trouve la vitesse de la lumière dans le verre.
v = c/n = (3 × 10⁸)/1,5 = 2 × 10⁸ m/s.
2. La lumière se propage à 2,25 × 10⁸ m/s dans un liquide. Trouve l'indice de réfraction du liquide.
n = c/v = (3 × 10⁸)/(2,25 × 10⁸) = 1,33 (c'est de l'eau).
3. n de l'eau = 1,33 et n du verre = 1,5. Trouve l'indice de réfraction du verre par rapport à l'eau.
n(verre par rapport à l'eau) = n_verre / n_eau = 1,5/1,33 ≈ 1,13.
4. Un rayon entre dans un milieu d'indice √2 (≈ 1,414) depuis l'air sous un angle de 45°. Trouve l'angle de réfraction.
sin r = sin i / n = sin 45° / √2 = (1/√2)/√2 = 1/2, donc r = 30°.
5. Un rayon tombe à 60° sur un bloc de verre d'indice √3. Trouve l'angle de réfraction à l'intérieur et l'angle d'émergence.
sin r = sin 60°/√3 = (√3/2)/√3 = 1/2, donc r = 30°. Les faces sont parallèles, donc le rayon sort avec e = i = 60°, parallèle au rayon incident.
6. Dans lequel la lumière est-elle plus rapide, le verre (n = 1,5) ou le diamant (n = 2,42) ? Trouve la vitesse dans le diamant.
La vitesse est c/n, donc le plus petit n (verre) donne la lumière la plus rapide. Dans le diamant v = 3 × 10⁸/2,42 ≈ 1,24 × 10⁸ m/s, alors que dans le verre elle est de 2 × 10⁸ m/s.
7. La lumière passe de l'eau (n = 1,33) au verre (n = 1,5) avec un angle d'incidence de 30°. Trouve l'angle de réfraction.
Loi de Snell pour deux milieux : n₁ sin i = n₂ sin r. sin r = 1,33 × 0,5 / 1,5 ≈ 0,443, donc r ≈ 26,3°. Le rayon se rapproche de la normale parce que le verre est optiquement plus dense que l'eau.
Erreurs fréquentes
- Dire que la lumière se rapproche toujours de la normale. Elle s'en rapproche seulement quand elle entre dans un milieu plus dense ; elle s'en éloigne quand elle en sort.
- Croire qu'un rayon qui arrive le long de la normale (i = 0°) se courbe. Il continue tout droit, même si sa vitesse change.
- Confondre densité optique et masse volumique (le kérosène flotte sur l'eau mais il est optiquement plus dense).
- Donner une unité à l'indice de réfraction, ou une valeur inférieure à 1. C'est un rapport de vitesses, il n'a pas d'unité et vaut au moins 1 pour toute matière.