¿Qué es la refracción y por qué se dobla la luz?
La refracción es el cambio de dirección de la luz cuando pasa en ángulo de un medio transparente a otro, por ejemplo del aire al agua o al vidrio. Ocurre porque la luz viaja a velocidades distintas en cada medio: unos 3 × 10⁸ m/s en el aire, unos 2.25 × 10⁸ m/s en el agua y unos 2 × 10⁸ m/s en el vidrio.
Un medio en el que la luz va más lenta se llama ópticamente más denso; uno en el que va más rápida es ópticamente menos denso. La densidad óptica no es lo mismo que la densidad de masa: el queroseno es más ligero que el agua y, aun así, es ópticamente más denso.
- De menos denso a más denso (del aire al vidrio): la luz frena y se desvía hacia la normal (r < i).
- De más denso a menos denso (del vidrio al aire): la luz acelera y se desvía alejándose de la normal (r > i).
- Si la luz llega siguiendo la normal (i = 0°), no se desvía nada, aunque su velocidad sí cambia.
Leyes de la refracción (ley de Snell)
- Primera ley: el rayo incidente, el rayo refractado y la normal en el punto de incidencia están en el mismo plano.
- Segunda ley (ley de Snell): para luz de un color dado y un par de medios dado, el cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es constante.
sen i / sen r = constante = n₂₁
La constante es el índice de refracción del segundo medio respecto al primero. En el paso 3 de la historia puedes ver que i y r cambian los dos mientras el cociente se queda fijo.
Índice de refracción
El índice de refracción dice cuánto frena un medio a la luz y, por tanto, cuánto la desvía.
Índice de refracción relativo
Para la luz que va del medio 1 al medio 2:
n₂₁ = velocidad de la luz en el medio 1 / velocidad de la luz en el medio 2 = v₁/v₂
Índice de refracción absoluto
Cuando el medio 1 es el vacío (o el aire, que en la práctica es casi igual):
n = c / v
Como la luz es más rápida en el vacío, n siempre es mayor que 1 para cualquier material. No tiene unidad. Además, n₂₁ = n₂/n₁ y n₁₂ = 1/n₂₁.
| Medio | n (aprox.) |
|---|---|
| Aire | 1.0003 |
| Agua | 1.33 |
| Queroseno | 1.44 |
| Vidrio crown | 1.52 |
| Diamante | 2.42 |
El diamante tiene uno de los valores más altos, y es en parte la razón de que brille tanto.
Refracción en una lámina rectangular de vidrio
Un rayo que llega a una lámina de vidrio se dobla dos veces: hacia la normal en la primera cara (aire → vidrio) y alejándose de la normal en la segunda cara (vidrio → aire).
- Como las dos caras son paralelas, el doblez de la segunda cara deshace exactamente el de la primera. Por eso el rayo emergente es paralelo al rayo incidente y el ángulo de emergencia e es igual al ángulo de incidencia i.
- Sin embargo, el rayo emergente queda desplazado hacia un lado. Esta distancia perpendicular entre el rayo incidente (prolongado) y el rayo emergente es el desplazamiento lateral.
- El desplazamiento lateral aumenta cuando la lámina es más gruesa, cuando i es mayor y cuando el índice de refracción es mayor. Con i = 0° no hay desplazamiento.
Esta es la práctica clásica de laboratorio: se dibuja el contorno de la lámina, se clavan alfileres a lo largo de un rayo y se miden i, r y e con un transportador.
La refracción en la vida diaria y consejos para el examen
- Un depósito o un estanque parece menos profundo de lo que es (profundidad aparente < profundidad real).
- Un lápiz metido en parte en el agua parece doblado en la superficie.
- Las letras vistas a través de una lámina gruesa de vidrio parecen más elevadas.
- Las estrellas titilan porque su luz atraviesa capas de aire con índice de refracción cambiante.
Qué suelen preguntar: las dos leyes, la definición de índice de refracción y problemas con n = c/v (1 a 3 puntos), qué medio es ópticamente más denso a partir de una tabla, y el diagrama de rayos de la lámina de vidrio con e = i y el desplazamiento lateral (2 a 3 puntos).
Fórmulas y definiciones clave
- sen i / sen r = n₂₁ (ley de Snell)
- n₂₁ = v₁ / v₂ = n₂ / n₁
- Índice de refracción absoluto: n = c / v, con c = 3 × 10⁸ m/s
- n₁₂ = 1 / n₂₁
- Lámina de vidrio: ángulo de emergencia e = ángulo de incidencia i
Ejemplos resueltos
1. El índice de refracción del vidrio es 1.5. Calcula la velocidad de la luz en el vidrio.
v = c/n = (3 × 10⁸)/1.5 = 2 × 10⁸ m/s.
2. La luz viaja a 2.25 × 10⁸ m/s en un líquido. Calcula el índice de refracción del líquido.
n = c/v = (3 × 10⁸)/(2.25 × 10⁸) = 1.33 (es agua).
3. n del agua = 1.33 y n del vidrio = 1.5. Calcula el índice de refracción del vidrio respecto al agua.
n(vidrio respecto al agua) = n_vidrio / n_agua = 1.5/1.33 ≈ 1.13.
4. Un rayo entra desde el aire a un medio de índice de refracción √2 (≈ 1.414) con un ángulo de 45°. Calcula el ángulo de refracción.
sen r = sen i / n = sen 45° / √2 = (1/√2)/√2 = 1/2, así que r = 30°.
5. Un rayo incide a 60° sobre una lámina de vidrio de índice de refracción √3. Calcula el ángulo de refracción dentro del vidrio y el ángulo de emergencia.
sen r = sen 60°/√3 = (√3/2)/√3 = 1/2, así que r = 30°. Las caras son paralelas, por lo que el rayo sale con e = i = 60°, paralelo al rayo incidente.
6. ¿En cuál va más rápida la luz, en el vidrio (n = 1.5) o en el diamante (n = 2.42)? Calcula la velocidad en el diamante.
La velocidad es c/n, así que con menor n (vidrio) es más rápida. En el diamante v = 3 × 10⁸/2.42 ≈ 1.24 × 10⁸ m/s, mientras que en el vidrio es 2 × 10⁸ m/s.
7. La luz pasa del agua (n = 1.33) al vidrio (n = 1.5) con un ángulo de incidencia de 30°. Calcula el ángulo de refracción.
Ley de Snell para dos medios: n₁ sen i = n₂ sen r. sen r = 1.33 × 0.5 / 1.5 ≈ 0.443, así que r ≈ 26.3°. Se acerca a la normal porque el vidrio es ópticamente más denso que el agua.
Errores comunes
- Decir que la luz siempre se acerca a la normal. Solo se acerca cuando entra en un medio más denso; cuando sale de él, se aleja.
- Pensar que un rayo que cae siguiendo la normal (i = 0°) se dobla. Sigue recto, aunque su velocidad cambia.
- Confundir la densidad óptica con la densidad de masa (el queroseno flota sobre el agua, pero es ópticamente más denso).
- Ponerle unidad al índice de refracción o darle un valor menor que 1. Es un cociente de velocidades, no tiene unidad y en cualquier material es como mínimo 1.