Que dit la loi d'Ohm ?
La différence de potentiel (V) pousse les charges dans un circuit, et le flux de charges est le courant (I). En 1827, Georg Simon Ohm a découvert que, pour un fil métallique gardé à la même température, V ÷ I reste constant. Si tu doubles V, I double ; si tu multiplies V par trois, I est multiplié par trois. Donc I ∝ V, ou
V = I × R
La constante R est la résistance du fil.
La résistance et son unité SI
La résistance est la propriété d'un conducteur de s'opposer au passage des charges. Les électrons en mouvement heurtent sans cesse les atomes du métal, qui vibrent ; cela les ralentit. Son unité SI est l'ohm (Ω).
1 ohm : un conducteur a une résistance de 1 Ω si un courant de 1 A le traverse quand la différence de potentiel entre ses extrémités est de 1 V. Donc 1 Ω = 1 V/A.
Un rhéostat (résistance variable) permet de changer le courant sans changer la pile. Les bons conducteurs (cuivre, argent) ont une faible résistance ; les isolants (verre, caoutchouc) ont une résistance très élevée.
Expérience pour vérifier la loi d'Ohm
Branche en série un fil de nichrome (la résistance), un ampèremètre, un interrupteur et une batterie de piles. Branche un voltmètre aux bornes du fil de nichrome. Commence avec une pile, puis note l'indication I de l'ampèremètre et l'indication V du voltmètre. Ensuite utilise 2, 3 et 4 piles et note les valeurs à chaque fois. Calcule V/I pour chaque ligne : on trouve presque toujours la même valeur. Trace V sur l'axe vertical en fonction de I sur l'axe horizontal.
Le graphe V–I
Pour un fil métallique à température constante, le graphe V–I est une droite qui passe par l'origine. La pente (V/I) de cette droite est la résistance. Plus la droite V–I est raide, plus la résistance est grande. (Sur un graphe I–V, la pente vaut 1/R : une droite I–V plus raide veut donc dire une résistance plus petite.) Les conducteurs qui donnent une droite sont dits ohmiques. Le filament d'une ampoule chauffe, sa résistance augmente et son graphe se courbe ; une diode n'est pas ohmique non plus.
De quoi dépend la résistance ?
La résistance d'un fil dépend de sa longueur, de son épaisseur (aire de la section), de son matériau et de sa température : R = ρL/A. Tout cela est expliqué en détail, avec un fil 3D que tu peux étirer, dans la leçon Résistance et résistivité.
Formules et définitions clés
- V = I × R
- I = V / R, R = V / I
- 1 Ω = 1 V / 1 A
- Pente du graphe V–I = R ; pente du graphe I–V = 1/R
- Unités : V en volts (V), I en ampères (A), R en ohms (Ω)
Exemples résolus
1. Une pile de 12 V est reliée à une résistance de 4 Ω. Trouve le courant.
I = V / R = 12 / 4 = 3 A.
2. Un courant de 0.5 A traverse une lampe quand on applique 230 V. Trouve sa résistance.
R = V / I = 230 / 0.5 = 460 Ω.
3. Quelle tension faut-il pour faire passer 2 A dans un radiateur de 15 Ω ?
V = I × R = 2 × 15 = 30 V.
4. Une résistance est traversée par 1.2 A sous 6 V. Quel courant passe sous 15 V (même température) ?
R = 6 / 1.2 = 5 Ω. I = 15 / 5 = 3 A.
5. Un fer à repasser absorbe 4 A sur une alimentation de 220 V. Trouve sa résistance.
R = V / I = 220 / 4 = 55 Ω.
6. Dans une expérience, les mesures (V, I) sont (1.5 V, 0.3 A), (3 V, 0.6 A), (4.5 V, 0.9 A). Le fil obéit-il à la loi d'Ohm ? Trouve R.
V/I = 1.5/0.3 = 3/0.6 = 4.5/0.9 = 5 Ω à chaque fois. Le rapport est constant, donc le fil obéit à la loi d'Ohm et R = 5 Ω.
Erreurs fréquentes
- Utiliser des milliampères sans convertir : 200 mA = 0.2 A.
- Croire que la loi d'Ohm marche pour tous les appareils. Les ampoules et les diodes ne donnent pas une droite V–I.
- Dire que la résistance dépend de la tension. Pour un conducteur ohmique, R reste constante ; V et I changent ensemble.
- Confondre les pentes : la pente V–I vaut R, mais la pente I–V vaut 1/R.