Qu'est-ce qu'une force ?
Une force est une poussée ou une traction. On ne voit pas une force, mais on voit ce qu'elle fait. Une force peut :
- mettre en mouvement un objet immobile,
- l'accélérer ou le ralentir,
- changer sa direction,
- changer sa forme (écraser une boule de pâte).
Unité SI de la force : le newton (N). Une force a une valeur et une direction : c'est un vecteur. On la dessine avec une flèche.
Forces équilibrées et non équilibrées
Quand plusieurs forces agissent sur un corps, on les additionne (en tenant compte du sens) pour obtenir la force résultante.
- Forces équilibrées : la force résultante est nulle. Le mouvement ne change pas. Une caisse immobile reste immobile ; une caisse en mouvement garde sa vitesse et sa direction. Exemple : un tir à la corde où les deux équipes tirent avec la même force.
- Forces non équilibrées : la force résultante n'est pas nulle. Le corps accélère, ralentit ou tourne dans le sens de la force résultante.
Dans la 3D : 5 N − 5 N = 0 N (équilibrées), puis 10 N − 4 N = 6 N (non équilibrées).
Le frottement
Le frottement est la force entre deux surfaces en contact qui s'oppose au glissement. Il agit toujours dans le sens contraire du mouvement (ou du mouvement qu'on essaie de produire).
- Les surfaces rugueuses donnent plus de frottement ; les surfaces lisses (glace, sol huilé) en donnent moins.
- Si tu pousses doucement une grosse armoire et qu'elle ne bouge pas, le frottement équilibre exactement ta poussée.
- Une balle qui roule sur le sol ralentit et s'arrête à cause du frottement, pas parce que « le mouvement s'use ».
Le frottement est utile (marcher, freiner, écrire) mais aussi gênant (il use les pièces et chauffe les machines). On le réduit avec de l'huile, de la graisse, des roulements à billes et des formes lisses.
Première loi de Newton et inertie
Première loi : un objet reste au repos, ou continue à avancer à la même vitesse en ligne droite, tant qu'aucune force non équilibrée n'agit sur lui.
Galilée l'a d'abord observé en faisant rouler des billes sur des pentes : plus la surface est lisse, plus elles vont loin. Sans aucun frottement, une bille ne s'arrêterait jamais.
L'inertie est l'habitude naturelle d'un corps de résister à tout changement de son état de repos ou de mouvement. La première loi s'appelle aussi la loi d'inertie.
- La masse mesure l'inertie. Un camion chargé est plus difficile à démarrer ou à arrêter qu'un vélo.
- Tu es projeté en avant quand un bus s'arrête d'un coup ; tu es plaqué en arrière quand il démarre d'un coup.
- Tire une carte d'un coup sec sous une pièce posée sur un verre : la carte part, la pièce tombe dans le verre.
- Quand on bat un tapis, la poussière tombe, parce qu'elle reste en arrière quand le tapis bouge.
La quantité de mouvement
La quantité de mouvement (p) est la « quantité de mouvement » contenue dans un corps.
p = m × v
C'est un vecteur, dans le sens de la vitesse. Unité SI : kg m/s.
Un camion lent et une balle de cricket rapide peuvent faire mal tous les deux, car la quantité de mouvement dépend de la masse et de la vitesse. Pour arrêter un corps, il faut lui retirer sa quantité de mouvement, et cela demande une force qui agit pendant un certain temps.
Deuxième loi de Newton : F = ma
Deuxième loi : la variation de la quantité de mouvement d'un corps par seconde est proportionnelle à la force non équilibrée qui s'exerce sur lui, et se fait dans le sens de la force.
F ∝ (mv − mu) ÷ t = m(v − u) ÷ t = ma. En choisissant des unités pour que la constante vaille 1 :
F = m × a
1 newton est la force qui donne à une masse de 1 kg une accélération de 1 m/s². Donc 1 N = 1 kg m/s².
- Même force, masse double → accélération moitié moindre (étape 4 de la 3D).
- F × t = variation de la quantité de mouvement. C'est pourquoi un gardien recule les mains : un temps plus long donne une force plus petite sur ses mains. Les sauteurs en hauteur retombent sur des matelas mous pour la même raison.
La première loi est cachée dans la deuxième : si F = 0, alors a = 0, donc la vitesse ne change pas.
Troisième loi de Newton : action et réaction
Troisième loi : quand un corps pousse un autre corps, le second repousse le premier avec une force égale en valeur et opposée en sens.
- Les deux forces agissent sur deux corps différents, donc elles ne s'annulent jamais.
- Elles agissent au même instant.
- Des forces égales ne donnent pas des accélérations égales : le corps le plus léger accélère davantage (a = F/m).
Exemples : tu pousses le sol vers l'arrière pour avancer ; un nageur pousse l'eau vers l'arrière ; une barque recule quand quelqu'un saute sur la rive ; une arme recule ; une fusée pousse les gaz vers le bas et les gaz poussent la fusée vers le haut.
Forces sur un système d'objets et conservation de la quantité de mouvement
Un système est un groupe de corps qu'on étudie ensemble, comme deux chariots et le ressort entre eux.
- Les forces internes agissent entre les corps à l'intérieur du système. D'après la troisième loi, elles vont par paires égales et opposées, donc leur somme est nulle pour tout le système.
- Les forces extérieures viennent de l'extérieur (une poussée de ta main, le frottement du sol).
Donc seules les forces extérieures peuvent changer la quantité de mouvement totale d'un système. Si la force extérieure résultante est nulle, la quantité de mouvement totale reste la même. C'est la loi de conservation de la quantité de mouvement :
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
Dans la 3D, les deux chariots partent du repos (total 0). Après la poussée du ressort : 1 kg × (−4 m/s) + 2 kg × (+2 m/s) = 0. La même idée explique le recul d'une arme et le décollage d'une fusée.
Si deux corps sont attachés ou poussés ensemble par une force extérieure, on peut aussi les traiter comme un seul corps : accélération = force extérieure totale ÷ masse totale.
À essayer : inertie et troisième loi à la maison
- Pièce et carte : pose une carte à jouer sur un verre et une pièce sur la carte. Tire la carte très vite sur le côté. Réfléchis d'abord : où va la pièce ? (Elle tombe dans le verre : inertie du repos.)
- Fusée ballon : tends une ficelle à travers une pièce, enfile-la dans une paille, colle un ballon gonflé sur la paille et laisse l'air sortir. L'air part vers l'arrière, le ballon avance (troisième loi).
- Dans la 3D : en jeu libre, mets F = 10 N. Fais passer m de 1 kg à 5 kg. Prévois comment a change, puis pousse et vérifie.
Formules et définitions clés
- Force résultante = somme de toutes les forces (avec le sens)
- Quantité de mouvement p = m × v (unité kg m/s)
- Deuxième loi : F = m × a = m(v − u) ÷ t
- 1 N = 1 kg × 1 m/s²
- Impulsion : F × t = variation de la quantité de mouvement = mv − mu
- Troisième loi : F(A sur B) = − F(B sur A)
- Conservation de la quantité de mouvement : m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
- Recul : m_arme × v_arme = − m_balle × v_balle (au départ au repos)
Exemples résolus
1. Deux forces agissent sur un chariot : 12 N vers la droite et 5 N vers la gauche. Trouve la force résultante. Les forces sont-elles équilibrées ?
Force résultante = 12 − 5 = 7 N vers la droite. Elle n'est pas nulle, donc les forces sont non équilibrées et le chariot va accélérer vers la droite.
2. Trouve la quantité de mouvement d'une balle de cricket de 0.15 kg qui se déplace à 30 m/s.
p = m × v = 0.15 × 30 = 4.5 kg m/s, dans le sens du mouvement de la balle.
3. Quelle force faut-il pour donner à une voiture de 1200 kg une accélération de 2 m/s² ?
F = m × a = 1200 × 2 = 2400 N.
4. Une force de 20 N agit sur un bloc de 5 kg sur un sol lisse. Le frottement est de 5 N. Trouve l'accélération.
Force résultante = 20 − 5 = 15 N. a = F ÷ m = 15 ÷ 5 = 3 m/s².
5. Une voiture de 1000 kg roulant à 20 m/s est arrêtée par ses freins en 4 s. Trouve la force de freinage.
a = (0 − 20) ÷ 4 = −5 m/s². F = m × a = 1000 × (−5) = −5000 N. La force de freinage est de 5000 N, opposée au mouvement. (Ou : variation de la quantité de mouvement = 0 − 20000 = −20000 kg m/s ; F = −20000 ÷ 4 = −5000 N.)
6. Une arme de 4 kg tire une balle de 20 g à 400 m/s. Trouve la vitesse de recul de l'arme.
Quantité de mouvement totale avant = 0. Après : 0.02 × 400 + 4 × v = 0 → 8 + 4v = 0 → v = −2 m/s. L'arme recule à 2 m/s.
7. Un chariot de 2 kg roulant à 3 m/s heurte un chariot immobile de 1 kg et ils restent collés. Trouve leur vitesse commune.
Quantité de mouvement avant = 2 × 3 + 1 × 0 = 6 kg m/s. Après : (2 + 1) × v = 6 → v = 2 m/s dans le même sens.
8. Deux blocs de 3 kg et 2 kg se touchent sur un sol lisse. Une poussée de 10 N agit sur le bloc de 3 kg. Trouve l'accélération et la force que le bloc de 3 kg exerce sur le bloc de 2 kg.
On les traite comme un seul système : a = 10 ÷ (3 + 2) = 2 m/s². Le bloc de 2 kg demande F = 2 × 2 = 4 N, donc le bloc de 3 kg le pousse avec 4 N. D'après la troisième loi, le bloc de 2 kg repousse le bloc de 3 kg avec 4 N (une paire interne qui s'annule pour le système).
Erreurs fréquentes
- Penser qu'un corps en mouvement a besoin d'une force pour continuer à bouger. Il n'en a besoin que pour changer son mouvement ; les choses s'arrêtent à cause du frottement.
- Dire que l'action et la réaction s'annulent. Elles agissent sur deux corps différents, donc elles ne peuvent pas s'annuler.
- Oublier de retirer le frottement avant d'utiliser F = ma. Utilise la force résultante.
- Oublier de convertir les grammes en kilogrammes (20 g = 0.02 kg) dans les calculs de quantité de mouvement.