¿Qué es una fuerza?
Una fuerza es un empujón o un tirón. No podemos ver la fuerza, pero sí vemos lo que hace. Una fuerza puede:
- poner en movimiento un objeto quieto,
- hacer que vaya más rápido o más despacio,
- cambiar su dirección,
- cambiar su forma (apretar una bola de masa).
Unidad de fuerza en el SI: el newton (N). La fuerza tiene tamaño y dirección, así que es un vector. La dibujamos como una flecha.
Fuerzas equilibradas y desequilibradas
Cuando actúan varias fuerzas sobre un cuerpo, las sumamos (teniendo en cuenta la dirección) y obtenemos la fuerza neta.
- Fuerzas equilibradas: la fuerza neta es cero. El movimiento no cambia. Una caja quieta sigue quieta; una caja en movimiento mantiene su rapidez y su dirección. Ejemplo: una cuerda tirada por dos equipos con la misma fuerza.
- Fuerzas desequilibradas: la fuerza neta no es cero. El cuerpo acelera, frena o gira en la dirección de la fuerza neta.
En el 3D: 5 N − 5 N = 0 N (equilibradas), y luego 10 N − 4 N = 6 N (desequilibradas).
Rozamiento
El rozamiento es la fuerza entre dos superficies en contacto que se opone al deslizamiento. Siempre actúa en sentido contrario al movimiento (o al movimiento que se intenta).
- Las superficies rugosas dan más rozamiento; las lisas (hielo, suelo con aceite) dan menos.
- Si empujas suavemente un armario pesado y no se mueve, el rozamiento equilibra exactamente tu empujón.
- Una pelota que rueda por el suelo se frena y se para por el rozamiento, no porque "se le acabe el movimiento".
El rozamiento es útil (caminar, frenar, escribir) y también perjudicial (desgasta piezas, calienta las máquinas). Lo reducimos con aceite, grasa, rodamientos y formas lisas.
Primera ley de Newton e inercia
Primera ley: un objeto sigue en reposo, o sigue moviéndose con la misma rapidez en línea recta, mientras no actúe sobre él una fuerza desequilibrada.
Galileo lo observó por primera vez haciendo rodar canicas por rampas: cuanto más lisa era la superficie, más lejos llegaban. Sin ningún rozamiento, una canica no se pararía nunca.
La inercia es la tendencia natural de un cuerpo a resistirse a cualquier cambio en su estado de reposo o de movimiento. La primera ley también se llama ley de la inercia.
- La masa mide la inercia. Un camión cargado es más difícil de arrancar o de parar que una bicicleta.
- Te vas hacia delante cuando un autobús frena de golpe; te echas hacia atrás cuando arranca de golpe.
- Da un golpe rápido a una carta que está bajo una moneda sobre un vaso: la carta sale volando y la moneda cae dentro del vaso.
- Al sacudir una alfombra, el polvo se cae, porque el polvo se queda atrás cuando la alfombra se mueve.
Momento lineal
El momento lineal (p) es la "cantidad de movimiento" de un cuerpo.
p = m × v
Es un vector, con la dirección de la velocidad. Unidad en el SI: kg m/s.
Un camión lento y una pelota rápida pueden hacer daño los dos, porque el momento lineal depende de la masa y de la velocidad. Para detener un cuerpo hay que quitarle su momento lineal, y eso necesita una fuerza que actúe durante un tiempo.
Segunda ley de Newton: F = ma
Segunda ley: el ritmo de cambio del momento lineal de un cuerpo es proporcional a la fuerza desequilibrada que actúa sobre él, y ocurre en la dirección de la fuerza.
F ∝ (mv − mu) ÷ t = m(v − u) ÷ t = ma. Si elegimos las unidades para que la constante valga 1:
F = m × a
1 newton es la fuerza que da a una masa de 1 kg una aceleración de 1 m/s². Así que 1 N = 1 kg m/s².
- La misma fuerza con el doble de masa → la mitad de aceleración (paso 4 del 3D).
- F × t = cambio del momento lineal. Por eso un portero echa las manos hacia atrás: más tiempo significa menos fuerza sobre sus manos. Por la misma razón, los saltadores de altura caen sobre colchonetas blandas.
La primera ley está escondida dentro de la segunda: si F = 0, entonces a = 0, así que la velocidad no cambia.
Tercera ley de Newton: acción y reacción
Tercera ley: cuando un cuerpo empuja a otro, el segundo empuja al primero con una fuerza igual en tamaño y de sentido contrario.
- Las dos fuerzas actúan sobre dos cuerpos distintos, así que nunca se anulan entre sí.
- Actúan en el mismo instante.
- Fuerzas iguales no significan aceleraciones iguales: el cuerpo más ligero acelera más (a = F/m).
Ejemplos: para caminar empujas el suelo hacia atrás; un nadador empuja el agua hacia atrás; una barca se aleja de la orilla cuando una persona salta a tierra; un arma retrocede; un cohete empuja el gas hacia abajo y el gas empuja el cohete hacia arriba.
Fuerzas en un sistema de objetos y conservación del momento lineal
Un sistema es un grupo de cuerpos que estudiamos juntos, como dos carritos y el muelle que hay entre ellos.
- Las fuerzas internas actúan entre los cuerpos dentro del sistema. Por la tercera ley van en pares iguales y opuestos, así que suman cero para todo el sistema.
- Las fuerzas externas vienen de fuera (un empujón de tu mano, el rozamiento del suelo).
Por eso solo las fuerzas externas pueden cambiar el momento lineal total de un sistema. Si la fuerza externa neta es cero, el momento lineal total se mantiene. Es la ley de conservación del momento lineal:
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
En el 3D los dos carritos empiezan en reposo (total 0). Después de que el muelle los empuje: 1 kg × (−4 m/s) + 2 kg × (+2 m/s) = 0. La misma idea explica el retroceso de un arma y el despegue de un cohete.
Si dos cuerpos van unidos, o un empuje externo los junta, también puedes tratarlos como un solo cuerpo: aceleración = fuerza externa total ÷ masa total.
Pruébalo en casa: inercia y tercera ley
- Moneda y carta: pon una carta de la baraja sobre un vaso y una moneda sobre la carta. Da un golpe rápido a la carta hacia un lado. Predice primero: ¿adónde va la moneda? (Cae dentro del vaso: inercia del reposo.)
- Cohete de globo: ata un hilo de un lado a otro de la habitación, pásalo por una pajita, pega con cinta un globo inflado a la pajita y deja salir el aire. El aire sale hacia atrás y el globo avanza (tercera ley).
- En el 3D: en el juego libre, pon F = 10 N. Cambia m de 1 kg a 5 kg. Predice cómo cambia a, y luego empuja y comprueba.
Fórmulas y definiciones clave
- Fuerza neta = suma de todas las fuerzas (con su dirección)
- Momento lineal p = m × v (unidad kg m/s)
- Segunda ley: F = m × a = m(v − u) ÷ t
- 1 N = 1 kg × 1 m/s²
- Impulso: F × t = cambio del momento lineal = mv − mu
- Tercera ley: F(A sobre B) = − F(B sobre A)
- Conservación del momento lineal: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
- Retroceso: m_arma × v_arma = − m_bala × v_bala (partiendo del reposo)
Ejemplos resueltos
1. Sobre un carrito actúan dos fuerzas: 12 N hacia la derecha y 5 N hacia la izquierda. Halla la fuerza neta. ¿Están equilibradas las fuerzas?
Fuerza neta = 12 − 5 = 7 N hacia la derecha. La fuerza neta no es cero, así que las fuerzas están desequilibradas y el carrito acelerará hacia la derecha.
2. Halla el momento lineal de una pelota de 0.15 kg que se mueve a 30 m/s.
p = m × v = 0.15 × 30 = 4.5 kg m/s, en la dirección del movimiento de la pelota.
3. ¿Qué fuerza hace falta para dar a un coche de 1200 kg una aceleración de 2 m/s²?
F = m × a = 1200 × 2 = 2400 N.
4. Una fuerza de 20 N actúa sobre un bloque de 5 kg en un suelo liso. El rozamiento es de 5 N. Halla la aceleración.
Fuerza neta = 20 − 5 = 15 N. a = F ÷ m = 15 ÷ 5 = 3 m/s².
5. Un coche de 1000 kg que va a 20 m/s se detiene con los frenos en 4 s. Halla la fuerza de frenado.
a = (0 − 20) ÷ 4 = −5 m/s². F = m × a = 1000 × (−5) = −5000 N. La fuerza de frenado es de 5000 N, en sentido contrario al movimiento. (O bien: cambio del momento lineal = 0 − 20000 = −20000 kg m/s; F = −20000 ÷ 4 = −5000 N.)
6. Un arma de 4 kg dispara una bala de 20 g a 400 m/s. Halla la velocidad de retroceso del arma.
Momento lineal total antes = 0. Después: 0.02 × 400 + 4 × v = 0 → 8 + 4v = 0 → v = −2 m/s. El arma retrocede a 2 m/s.
7. Un carrito de 2 kg que va a 3 m/s choca con otro de 1 kg que está quieto y quedan pegados. Halla su velocidad común.
Momento lineal antes = 2 × 3 + 1 × 0 = 6 kg m/s. Después: (2 + 1) × v = 6 → v = 2 m/s en la misma dirección.
8. Dos bloques de 3 kg y 2 kg se tocan sobre un suelo liso. Un empuje de 10 N actúa sobre el bloque de 3 kg. Halla la aceleración y la fuerza que el bloque de 3 kg ejerce sobre el de 2 kg.
Trata los dos como un solo sistema: a = 10 ÷ (3 + 2) = 2 m/s². El bloque de 2 kg necesita F = 2 × 2 = 4 N, así que el bloque de 3 kg lo empuja con 4 N. Por la tercera ley, el bloque de 2 kg empuja al de 3 kg con 4 N (un par interno que se anula para el sistema).
Errores comunes
- Pensar que un cuerpo en movimiento necesita una fuerza para seguir moviéndose. Solo la necesita para cambiar su movimiento; las cosas se paran por el rozamiento.
- Decir que la acción y la reacción se anulan. Actúan sobre dos cuerpos distintos, así que no pueden anularse entre sí.
- Olvidar restar el rozamiento antes de usar F = ma. Usa la fuerza neta.
- Olvidar pasar los gramos a kilogramos (20 g = 0.02 kg) en los cálculos de momento lineal.