परमाणु द्रव्यमान और परमाणु द्रव्यमान इकाई
एक परमाणु ग्राम में तौलने के लिए बहुत हल्का है (हाइड्रोजन परमाणु ≈ 1.67 × 10⁻²⁴ g)। इसलिए परमाणुओं की तुलना एक मानक से करते हैं: कार्बन-12 परमाणु, जिसका द्रव्यमान ठीक 12 u माना गया (एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई, पुराना नाम amu)।
1 u = एक कार्बन-12 परमाणु के द्रव्यमान का 1/12 = 1.66 × 10⁻²⁴ g।
इस पैमाने पर H = 1.008 u, O = 16.00 u, Na = 23 u, Cl = 35.5 u।
औसत परमाणु द्रव्यमान
ज़्यादातर तत्व समस्थानिकों (एक ही तत्व के अलग द्रव्यमान वाले परमाणु) का मिश्रण हैं। सारणी में भारित औसत लिखा होता है। क्लोरीन: 75% ³⁵Cl और 25% ³⁷Cl → (0.75 × 35) + (0.25 × 37) = 35.5 u। इसीलिए 35.5 पूर्ण संख्या नहीं।
आण्विक द्रव्यमान और सूत्र द्रव्यमान
आण्विक द्रव्यमान = अणु के सब परमाणुओं के परमाणु द्रव्यमानों का योग।
- H₂O = 2(1) + 16 = 18 u
- CO₂ = 12 + 2(16) = 44 u
- C₆H₁₂O₆ = 6(12) + 12(1) + 6(16) = 180 u
NaCl जैसे आयनिक यौगिक अलग अणु नहीं बनाते; वे आयनों का बड़ा 3D जाल बनाते हैं। उनके लिए सूत्र द्रव्यमान: NaCl = 23 + 35.5 = 58.5 u।
मोल और आवोगाद्रो संख्या
मोल पदार्थ की मात्रा का SI मात्रक है। एक मोल में ठीक 6.022 140 76 × 10²³ कण (परमाणु, अणु, आयन या इलेक्ट्रॉन) होते हैं। यह आवोगाद्रो स्थिरांक NA है।
यह दर्जन (12) जैसा गिनती का शब्द है, बस बहुत बड़ा। 6.022 × 10²³ रेत के दाने पूरे भारत को कई मीटर गहरा ढक देंगे।
हमेशा बताओ कौन-सा कण: 1 मोल O₂ अणुओं में 2 मोल O परमाणु।
मोलर द्रव्यमान
मोलर द्रव्यमान (M) = पदार्थ के एक मोल का ग्राम में द्रव्यमान। इसकी संख्या u वाले परमाणु/आण्विक/सूत्र द्रव्यमान के बराबर।
- पानी: 18 u → M = 18 g mol⁻¹
- कार्बन: 12 u → M = 12 g mol⁻¹
- NaCl: 58.5 u → M = 58.5 g mol⁻¹
तीन मुख्य सूत्र
n = m ÷ M (मोल = द्रव्यमान ÷ मोलर द्रव्यमान)
N = n × NA (कण = मोल × आवोगाद्रो संख्या)
STP (273 K, 1 bar) पर 1 मोल गैस = 22.7 L (1 atm पर 22.4 L, पुरानी किताबों में)।
प्रतिशत संघटन
प्रतिशत संघटन बताता है कि यौगिक के 100 g में हर तत्व कितना है। शुद्धता जाँचने में काम आता है।
तत्व का द्रव्यमान % = (1 मोल में उस तत्व का द्रव्यमान ÷ मोलर द्रव्यमान) × 100
पानी: H = (2 ÷ 18) × 100 = 11.11%, O = (16 ÷ 18) × 100 = 88.89%। कुल हमेशा 100।
एथेनॉल C₂H₅OH (M = 46): C = 52.2%, H = 13.0%, O = 34.8%।
मूलानुपाती और आण्विक सूत्र
मूलानुपाती सूत्र परमाणुओं का सबसे सरल पूर्ण-संख्या अनुपात बताता है। आण्विक सूत्र एक अणु में परमाणुओं की असली संख्या।
| यौगिक | आण्विक | मूलानुपाती |
|---|---|---|
| ग्लूकोज़ | C₆H₁₂O₆ | CH₂O |
| बेंज़ीन | C₆H₆ | CH |
| पानी | H₂O | H₂O |
चरण: % से सूत्र
- 100 g मानो, हर % ग्राम बन जाता है।
- ग्राम को मोल में बदलो: परमाणु द्रव्यमान से भाग।
- हर मोल मान को सबसे छोटे से भाग दो।
- 1.5 या 1.33 जैसे मान आएँ तो सबको 2 या 3 से गुणा करो। यही मूलानुपाती सूत्र।
- n = मोलर द्रव्यमान ÷ मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान। आण्विक सूत्र = n × मूलानुपाती सूत्र।
करके देखो
3D में पानी चुनो, 18 g फिर 36 g रखो। देखने से पहले मोल का अंदाज़ा लगाओ। घर पर एक चम्मच चीनी (लगभग 4 g C₁₂H₂₂O₁₁, M = 342) तौलो और अणु गिनो: लगभग 7 × 10²¹।
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- 1 u = एक C-12 परमाणु के द्रव्यमान का 1/12 = 1.66 × 10⁻²⁴ g
- औसत परमाणु द्रव्यमान = Σ(अंश × समस्थानिक द्रव्यमान)
- N_A = 6.022 × 10²³ mol⁻¹
- n = m / M; N = n × N_A
- द्रव्यमान % = (1 मोल में तत्व का द्रव्यमान / M) × 100
- n = मोलर द्रव्यमान / मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान; आण्विक सूत्र = n × मूलानुपाती
हल किए गए उदाहरण
1. क्लोरीन में 75.77% ³⁵Cl (34.97 u) और 24.23% ³⁷Cl (36.97 u) है। औसत परमाणु द्रव्यमान निकालो।
पंक्ति 1: 0.7577 × 34.97 = 26.50। पंक्ति 2: 0.2423 × 36.97 = 8.96। पंक्ति 3: योग = 35.46 u ≈ 35.5 u।
2. ग्लूकोज़ C₆H₁₂O₆ का आण्विक द्रव्यमान और CaCO₃ का सूत्र द्रव्यमान (Ca = 40) निकालो।
पंक्ति 1: C₆H₁₂O₆ = 72 + 12 + 96 = 180 u। पंक्ति 2: CaCO₃ = 40 + 12 + 48 = 100 u।
3. 36 g पानी में कितने मोल और कितने अणु?
पंक्ति 1: M(H₂O) = 18 g mol⁻¹। पंक्ति 2: n = 36 ÷ 18 = 2 mol। पंक्ति 3: N = 2 × 6.022 × 10²³ = 1.2044 × 10²⁴ अणु।
4. कार्बन के 3.011 × 10²³ परमाणुओं का द्रव्यमान?
पंक्ति 1: n = 3.011 × 10²³ ÷ 6.022 × 10²³ = 0.5 mol। पंक्ति 2: m = 0.5 × 12 = 6 g।
5. 88 g CO₂ में कितने ऑक्सीजन परमाणु?
पंक्ति 1: n(CO₂) = 88 ÷ 44 = 2 mol। पंक्ति 2: हर CO₂ में 2 O → n(O) = 4 mol। पंक्ति 3: O परमाणु = 4 × 6.022 × 10²³ = 2.409 × 10²⁴।
6. एथेनॉल C₂H₅OH का प्रतिशत संघटन निकालो।
पंक्ति 1: M = 24 + 6 + 16 = 46 g mol⁻¹। पंक्ति 2: %C = 24/46 × 100 = 52.17%। पंक्ति 3: %H = 6/46 × 100 = 13.04%। पंक्ति 4: %O = 16/46 × 100 = 34.78%। कुल = 100%।
7. एक यौगिक में 4.07% H, 24.27% C, 71.65% Cl है; मोलर द्रव्यमान 98.96 g। मूलानुपाती और आण्विक सूत्र निकालो।
पंक्ति 1: 100 g में: H 4.07 g, C 24.27 g, Cl 71.65 g। पंक्ति 2: मोल: H 4.04; C 2.021; Cl 2.021। पंक्ति 3: 2.021 से भाग: H 2, C 1, Cl 1 → CH₂Cl (द्रव्यमान 49.48)। पंक्ति 4: n = 98.96 ÷ 49.48 = 2। पंक्ति 5: आण्विक सूत्र = C₂H₄Cl₂।
8. एक हाइड्रोकार्बन में 85.7% C और 14.3% H; मोलर द्रव्यमान 42 g mol⁻¹। सूत्र निकालो।
पंक्ति 1: C 85.7/12 = 7.14 mol; H 14.3 mol। पंक्ति 2: 7.14 से भाग: C 1, H 2 → CH₂ (14)। पंक्ति 3: n = 42 ÷ 14 = 3। पंक्ति 4: आण्विक सूत्र = C₃H₆।
आम गलतियाँ
- कण का नाम न बताना। 1 मोल H₂ में 2 मोल H परमाणु होते हैं।
- NaCl के लिए आण्विक द्रव्यमान कहना। आयनिक यौगिक का सूत्र द्रव्यमान होता है।
- मूलानुपाती सूत्र में 1.5 को 2 कर देना। सबको 2 से गुणा करो (1.5 : 1 → 3 : 2)।
- u और g मिला देना। एक पानी अणु = 18 u; एक मोल पानी = 18 g।