Masse atomique et unité de masse atomique
Un atome est bien trop léger pour être pesé en grammes (un atome d'hydrogène pèse environ 1.67 × 10⁻²⁴ g). On compare donc les atomes à une référence : l'atome de carbone 12, auquel on donne une masse de exactement 12 u (unité de masse atomique unifiée, ancien nom : uma).
1 u = un douzième de la masse d'un atome de carbone 12 = 1.66 × 10⁻²⁴ g.
Sur cette échelle : H = 1.008 u, O = 16.00 u, Na = 23 u, Cl = 35.5 u.
Masse atomique moyenne
La plupart des éléments sont un mélange d'isotopes (des atomes du même élément, mais de masses différentes). La masse atomique des tableaux est une moyenne pondérée. Chlore : 75 % de ³⁵Cl et 25 % de ³⁷Cl → (0.75 × 35) + (0.25 × 37) = 35.5 u. Voilà pourquoi 35.5 n'est pas un nombre entier.
Masse moléculaire et masse formulaire
Masse moléculaire = somme des masses atomiques de tous les atomes d'une molécule.
- H₂O = 2(1) + 16 = 18 u
- CO₂ = 12 + 2(16) = 44 u
- C₆H₁₂O₆ = 6(12) + 12(1) + 6(16) = 180 u
Les composés ioniques comme NaCl ne forment pas de molécules séparées ; ils forment un grand réseau d'ions en 3D. Pour eux, on utilise la masse formulaire : NaCl = 23 + 35.5 = 58.5 u.
La mole et le nombre d'Avogadro
La mole est l'unité du SI pour la quantité de matière. Une mole contient exactement 6.022 140 76 × 10²³ particules (atomes, molécules, ions ou électrons). Ce nombre est la constante d'Avogadro, NA.
C'est juste un mot pour compter, comme douzaine (12) ou grosse (144), mais énorme. 6.022 × 10²³ grains de sable couvriraient l'Espagne sous plusieurs mètres d'épaisseur.
Précise toujours quelle particule : 1 mol de molécules O₂ contient 2 mol d'atomes O.
Masse molaire
La masse molaire (M) est la masse d'une mole de substance, en grammes. Son nombre est le même que celui de la masse atomique, moléculaire ou formulaire en u.
- Eau : 18 u → M = 18 g mol⁻¹
- Carbone : 12 u → M = 12 g mol⁻¹
- NaCl : 58.5 u → M = 58.5 g mol⁻¹
Les trois formules clés
n = m ÷ M (moles = masse ÷ masse molaire)
N = n × NA (particules = moles × nombre d'Avogadro)
Pour un gaz dans les conditions STP (273 K, 1 bar), une mole occupe 22.7 L (22.4 L à 1 atm, valeur des anciens livres).
Composition centésimale
La composition centésimale indique la quantité de chaque élément dans 100 g d'un composé. On l'utilise pour vérifier la pureté.
% massique d'un élément = (masse de cet élément dans 1 mol ÷ masse molaire) × 100
Eau : H = (2 ÷ 18) × 100 = 11.11 %, O = (16 ÷ 18) × 100 = 88.89 %. Les pourcentages font toujours 100 au total.
Éthanol C₂H₅OH (M = 46) : C = 24/46 = 52.2 %, H = 6/46 = 13.0 %, O = 16/46 = 34.8 %.
Formule brute et formule moléculaire
La formule brute donne le rapport le plus simple, en nombres entiers, entre les atomes. La formule moléculaire donne le nombre réel d'atomes dans une molécule.
| Composé | Moléculaire | Brute |
|---|---|---|
| Glucose | C₆H₁₂O₆ | CH₂O |
| Benzène | C₆H₆ | CH |
| Eau | H₂O | H₂O |
Étapes : des % à la formule
- Prends 100 g, donc chaque % devient des grammes.
- Change les grammes en moles : divise par la masse atomique.
- Divise chaque nombre de moles par le plus petit.
- Si tu obtiens des valeurs comme 1.5 ou 1.33, multiplie tout par 2 ou 3 pour avoir des nombres entiers. C'est la formule brute.
- Trouve n = masse molaire ÷ masse de la formule brute. Formule moléculaire = n × formule brute.
Essaie
Dans le jeu libre en 3D, choisis l'eau et mets 18 g, puis 36 g. Prévois le nombre de moles avant de regarder. Ensuite, pèse à la maison une cuillère à café de sucre (environ 4 g de C₁₂H₂₂O₁₁, M = 342) et calcule combien de molécules tu tiens : environ 7 × 10²¹.
Formules et définitions clés
- 1 u = 1/12 × masse d'un atome de C-12 = 1.66 × 10⁻²⁴ g
- Masse atomique moyenne = Σ(fraction × masse de l'isotope)
- N_A = 6.022 × 10²³ mol⁻¹
- n = m / M; N = n × N_A
- % massique = (masse de l'élément dans 1 mol / M) × 100
- n (multiple) = masse molaire / masse de la formule brute ; formule moléculaire = n × formule brute
Exemples résolus
1. Le chlore contient 75.77 % de ³⁵Cl (34.97 u) et 24.23 % de ³⁷Cl (36.97 u). Trouve sa masse atomique moyenne.
Ligne 1 : 0.7577 × 34.97 = 26.50. Ligne 2 : 0.2423 × 36.97 = 8.96. Ligne 3 : Somme = 35.46 u ≈ 35.5 u.
2. Trouve la masse moléculaire du glucose C₆H₁₂O₆ et la masse formulaire de CaCO₃ (Ca = 40).
Ligne 1 : C₆H₁₂O₆ = 6 × 12 + 12 × 1 + 6 × 16 = 72 + 12 + 96 = 180 u. Ligne 2 : CaCO₃ = 40 + 12 + 3 × 16 = 100 u.
3. Combien de moles et de molécules y a-t-il dans 36 g d'eau ?
Ligne 1 : M(H₂O) = 18 g mol⁻¹. Ligne 2 : n = 36 ÷ 18 = 2 mol. Ligne 3 : N = 2 × 6.022 × 10²³ = 1.2044 × 10²⁴ molécules.
4. Quelle est la masse de 3.011 × 10²³ atomes de carbone ?
Ligne 1 : n = N ÷ N_A = 3.011 × 10²³ ÷ 6.022 × 10²³ = 0.5 mol. Ligne 2 : m = n × M = 0.5 × 12 = 6 g.
5. Combien d'atomes d'oxygène y a-t-il dans 88 g de CO₂ ?
Ligne 1 : n(CO₂) = 88 ÷ 44 = 2 mol. Ligne 2 : Chaque CO₂ a 2 atomes O → n(O) = 4 mol. Ligne 3 : Atomes O = 4 × 6.022 × 10²³ = 2.409 × 10²⁴.
6. Trouve la composition centésimale de l'éthanol, C₂H₅OH.
Ligne 1 : M = 2(12) + 6(1) + 16 = 46 g mol⁻¹. Ligne 2 : %C = 24/46 × 100 = 52.17 %. Ligne 3 : %H = 6/46 × 100 = 13.04 %. Ligne 4 : %O = 16/46 × 100 = 34.78 %. Vérification : total = 100 %.
7. Un composé contient 4.07 % de H, 24.27 % de C et 71.65 % de Cl. Sa masse molaire est 98.96 g. Trouve sa formule brute et sa formule moléculaire.
Ligne 1 : Dans 100 g : H 4.07 g, C 24.27 g, Cl 71.65 g. Ligne 2 : Moles : H 4.07/1.008 = 4.04 ; C 24.27/12.01 = 2.021 ; Cl 71.65/35.45 = 2.021. Ligne 3 : Divise par 2.021 : H 2, C 1, Cl 1 → formule brute CH₂Cl (masse 49.48). Ligne 4 : n = 98.96 ÷ 49.48 = 2. Ligne 5 : Formule moléculaire = C₂H₄Cl₂.
8. Un hydrocarbure contient 85.7 % de C et 14.3 % de H. Sa masse molaire est 42 g mol⁻¹. Trouve ses formules.
Ligne 1 : C 85.7/12 = 7.14 mol ; H 14.3/1 = 14.3 mol. Ligne 2 : Divise par 7.14 : C 1, H 2 → formule brute CH₂ (masse 14). Ligne 3 : n = 42 ÷ 14 = 3. Ligne 4 : Formule moléculaire = C₃H₆.
Erreurs fréquentes
- Oublier de dire de quelle particule on parle. 1 mol de H₂ contient 2 mol d'atomes H.
- Utiliser la masse moléculaire pour NaCl. Les composés ioniques ont une masse formulaire, car il n'y a pas de molécules séparées.
- Arrondir 1.5 à 2 en cherchant une formule brute. Multiplie plutôt toutes les valeurs par 2 (1.5 : 1 → 3 : 2).
- Mélanger u et g. Une molécule d'eau pèse 18 u ; une mole d'eau pèse 18 g.