Massa atomica e unità di massa atomica
Un singolo atomo è troppo leggero per essere pesato in grammi (un atomo di idrogeno pesa circa 1.67 × 10⁻²⁴ g). Per questo confrontiamo gli atomi con uno standard: l'atomo di carbonio-12, a cui si assegna una massa di esattamente 12 u (unità di massa atomica unificata, in inglese amu).
1 u = un dodicesimo della massa di un atomo di carbonio-12 = 1.66 × 10⁻²⁴ g.
Su questa scala H = 1.008 u, O = 16.00 u, Na = 23 u, Cl = 35.5 u.
Massa atomica media
La maggior parte degli elementi è una miscela di isotopi (atomi dello stesso elemento con masse diverse). La massa atomica riportata nelle tabelle è una media pesata. Cloro: 75% di ³⁵Cl e 25% di ³⁷Cl → (0.75 × 35) + (0.25 × 37) = 35.5 u. Ecco perché 35.5 non è un numero intero.
Massa molecolare e massa della formula
Massa molecolare = somma delle masse atomiche di tutti gli atomi di una molecola.
- H₂O = 2(1) + 16 = 18 u
- CO₂ = 12 + 2(16) = 44 u
- C₆H₁₂O₆ = 6(12) + 12(1) + 6(16) = 180 u
I composti ionici come NaCl non formano molecole separate, ma un grande reticolo tridimensionale di ioni. Per loro si usa la massa della formula: NaCl = 23 + 35.5 = 58.5 u.
La mole e il numero di Avogadro
La mole è l'unità del Sistema Internazionale per la quantità di sostanza. Una mole contiene esattamente 6.022 140 76 × 10²³ particelle (atomi, molecole, ioni o elettroni). Questo numero è la costante di Avogadro, NA.
È solo una parola per contare, come dozzina (12) o grossa (144), ma enorme. 6.022 × 10²³ granelli di sabbia coprirebbero l'Italia con uno strato profondo molti metri.
Di' sempre di quale particella parli: 1 mol di molecole di O₂ contiene 2 mol di atomi di O.
Massa molare
La massa molare (M) è la massa di una mole di sostanza, in grammi. Il suo valore numerico è lo stesso della massa atomica, molecolare o della formula in u.
- Acqua: 18 u → M = 18 g mol⁻¹
- Carbonio: 12 u → M = 12 g mol⁻¹
- NaCl: 58.5 u → M = 58.5 g mol⁻¹
Le tre formule chiave
n = m ÷ M (moli = massa ÷ massa molare)
N = n × NA (particelle = moli × numero di Avogadro)
Per un gas in condizioni STP (273 K, 1 bar) una mole occupa 22.7 L (22.4 L a 1 atm, usato nei libri più vecchi).
Composizione percentuale
La composizione percentuale dice quanto di ciascun elemento c'è in 100 g di un composto. Serve a controllare la purezza.
% in massa di un elemento = (massa di quell'elemento in 1 mol ÷ massa molare) × 100
Acqua: H = (2 ÷ 18) × 100 = 11.11%, O = (16 ÷ 18) × 100 = 88.89%. Le percentuali sommano sempre 100.
Etanolo C₂H₅OH (M = 46): C = 24/46 = 52.2%, H = 6/46 = 13.0%, O = 16/46 = 34.8%.
Formula empirica e formula molecolare
La formula empirica indica il rapporto più semplice, in numeri interi, tra gli atomi. La formula molecolare indica il numero reale di atomi in una molecola.
| Composto | Molecolare | Empirica |
|---|---|---|
| Glucosio | C₆H₁₂O₆ | CH₂O |
| Benzene | C₆H₆ | CH |
| Acqua | H₂O | H₂O |
Passaggi: dalle percentuali alla formula
- Prendi 100 g, così ogni percentuale diventa grammi.
- Trasforma i grammi in moli: dividi per la massa atomica.
- Dividi tutti i valori in moli per il più piccolo.
- Se ottieni valori come 1.5 o 1.33, moltiplica tutto per 2 o per 3 per avere numeri interi. Questa è la formula empirica.
- Calcola n = massa molare ÷ massa della formula empirica. Formula molecolare = n × formula empirica.
Provaci
Nel gioco libero in 3D scegli l'acqua e imposta 18 g, poi 36 g. Prevedi le moli prima di guardare. Poi pesa a casa un cucchiaino di zucchero (circa 4 g di C₁₂H₂₂O₁₁, M = 342) e calcola quante molecole hai in mano: circa 7 × 10²¹.
Formule e definizioni chiave
- 1 u = 1/12 × massa di un atomo di C-12 = 1.66 × 10⁻²⁴ g
- Massa atomica media = Σ(frazione × massa dell'isotopo)
- N_A = 6.022 × 10²³ mol⁻¹
- n = m / M; N = n × N_A
- % in massa = (massa dell'elemento in 1 mol / M) × 100
- n (multiplo) = massa molare / massa della formula empirica; formula molecolare = n × formula empirica
Esempi svolti
1. Il cloro è per il 75.77% ³⁵Cl (34.97 u) e per il 24.23% ³⁷Cl (36.97 u). Calcola la sua massa atomica media.
Riga 1: 0.7577 × 34.97 = 26.50. Riga 2: 0.2423 × 36.97 = 8.96. Riga 3: Somma = 35.46 u ≈ 35.5 u.
2. Calcola la massa molecolare del glucosio C₆H₁₂O₆ e la massa della formula di CaCO₃ (Ca = 40).
Riga 1: C₆H₁₂O₆ = 6 × 12 + 12 × 1 + 6 × 16 = 72 + 12 + 96 = 180 u. Riga 2: CaCO₃ = 40 + 12 + 3 × 16 = 100 u.
3. Quante moli e quante molecole ci sono in 36 g di acqua?
Riga 1: M(H₂O) = 18 g mol⁻¹. Riga 2: n = 36 ÷ 18 = 2 mol. Riga 3: N = 2 × 6.022 × 10²³ = 1.2044 × 10²⁴ molecole.
4. Qual è la massa di 3.011 × 10²³ atomi di carbonio?
Riga 1: n = N ÷ N_A = 3.011 × 10²³ ÷ 6.022 × 10²³ = 0.5 mol. Riga 2: m = n × M = 0.5 × 12 = 6 g.
5. Quanti atomi di ossigeno ci sono in 88 g di CO₂?
Riga 1: n(CO₂) = 88 ÷ 44 = 2 mol. Riga 2: Ogni CO₂ ha 2 atomi di O → n(O) = 4 mol. Riga 3: Atomi di O = 4 × 6.022 × 10²³ = 2.409 × 10²⁴.
6. Calcola la composizione percentuale dell'etanolo, C₂H₅OH.
Riga 1: M = 2(12) + 6(1) + 16 = 46 g mol⁻¹. Riga 2: %C = 24/46 × 100 = 52.17%. Riga 3: %H = 6/46 × 100 = 13.04%. Riga 4: %O = 16/46 × 100 = 34.78%. Controllo: totale = 100%.
7. Un composto contiene 4.07% di H, 24.27% di C e 71.65% di Cl. La sua massa molare è 98.96 g. Trova la formula empirica e quella molecolare.
Riga 1: In 100 g: H 4.07 g, C 24.27 g, Cl 71.65 g. Riga 2: Moli: H 4.07/1.008 = 4.04; C 24.27/12.01 = 2.021; Cl 71.65/35.45 = 2.021. Riga 3: Dividi per 2.021: H 2, C 1, Cl 1 → formula empirica CH₂Cl (massa 49.48). Riga 4: n = 98.96 ÷ 49.48 = 2. Riga 5: Formula molecolare = C₂H₄Cl₂.
8. Un idrocarburo contiene 85.7% di C e 14.3% di H. La sua massa molare è 42 g mol⁻¹. Trova le sue formule.
Riga 1: C 85.7/12 = 7.14 mol; H 14.3/1 = 14.3 mol. Riga 2: Dividi per 7.14: C 1, H 2 → formula empirica CH₂ (massa 14). Riga 3: n = 42 ÷ 14 = 3. Riga 4: Formula molecolare = C₃H₆.
Errori comuni
- Dimenticare di dire di quale particella si parla. 1 mol di H₂ contiene 2 mol di atomi di H.
- Usare la massa molecolare per NaCl. I composti ionici hanno una massa della formula, perché non esistono molecole separate.
- Arrotondare 1.5 a 2 quando si cerca la formula empirica. Moltiplica invece tutti i valori per 2 (1.5 : 1 → 3 : 2).
- Confondere u e g. Una molecola d'acqua pesa 18 u; una mole d'acqua pesa 18 g.