Masa atómica y unidad de masa atómica
Un solo átomo es demasiado ligero para pesarlo en gramos (un átomo de hidrógeno tiene unos 1.67 × 10⁻²⁴ g). Por eso comparamos los átomos con un patrón: el átomo de carbono-12, al que se le da una masa de exactamente 12 u (unidad de masa atómica unificada, antes llamada uma).
1 u = una doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12 = 1.66 × 10⁻²⁴ g.
En esta escala H = 1.008 u, O = 16.00 u, Na = 23 u, Cl = 35.5 u.
Masa atómica promedio
La mayoría de los elementos son una mezcla de isótopos (átomos del mismo elemento con masas distintas). La masa atómica de las tablas es un promedio ponderado. Cloro: 75 % de ³⁵Cl y 25 % de ³⁷Cl → (0.75 × 35) + (0.25 × 37) = 35.5 u. Por eso 35.5 no es un número entero.
Masa molecular y masa de la fórmula
Masa molecular = suma de las masas atómicas de todos los átomos de una molécula.
- H₂O = 2(1) + 16 = 18 u
- CO₂ = 12 + 2(16) = 44 u
- C₆H₁₂O₆ = 6(12) + 12(1) + 6(16) = 180 u
Los compuestos iónicos como el NaCl no forman moléculas separadas; forman una gran red 3D de iones. Para ellos usamos la masa de la fórmula: NaCl = 23 + 35.5 = 58.5 u.
El mol y el número de Avogadro
Un mol es la unidad del SI para la cantidad de sustancia. Un mol contiene exactamente 6.022 140 76 × 10²³ partículas (átomos, moléculas, iones o electrones). Este número es la constante de Avogadro, NA.
Es solo una palabra para contar, como docena (12) o gruesa (144), pero enorme. 6.022 × 10²³ granos de arena cubrirían la India con muchos metros de espesor.
Di siempre de qué partícula hablas: 1 mol de moléculas de O₂ tiene 2 mol de átomos de O.
Masa molar
La masa molar (M) es la masa de un mol de una sustancia, en gramos. Su número es el mismo que el de la masa atómica, molecular o de la fórmula en u.
- Agua: 18 u → M = 18 g mol⁻¹
- Carbono: 12 u → M = 12 g mol⁻¹
- NaCl: 58.5 u → M = 58.5 g mol⁻¹
Las tres fórmulas clave
n = m ÷ M (moles = masa ÷ masa molar)
N = n × NA (partículas = moles × número de Avogadro)
Para un gas en condiciones STP (273 K, 1 bar), un mol ocupa 22.7 L (22.4 L a 1 atm, valor usado en libros más antiguos).
Composición porcentual
La composición porcentual dice cuánto hay de cada elemento en 100 g de un compuesto. Sirve para comprobar la pureza.
% en masa de un elemento = (masa de ese elemento en 1 mol ÷ masa molar) × 100
Agua: H = (2 ÷ 18) × 100 = 11.11 %, O = (16 ÷ 18) × 100 = 88.89 %. Los porcentajes siempre suman 100.
Etanol C₂H₅OH (M = 46): C = 24/46 = 52.2 %, H = 6/46 = 13.0 %, O = 16/46 = 34.8 %.
Fórmula empírica y fórmula molecular
La fórmula empírica da la proporción más simple de átomos, en números enteros. La fórmula molecular da el número real de átomos en una molécula.
| Compuesto | Molecular | Empírica |
|---|---|---|
| Glucosa | C₆H₁₂O₆ | CH₂O |
| Benceno | C₆H₆ | CH |
| Agua | H₂O | H₂O |
Pasos: de % a fórmula
- Toma 100 g, así cada % se convierte en gramos.
- Pasa los gramos a moles: divide entre la masa atómica.
- Divide todos los valores de moles entre el más pequeño.
- Si salen valores como 1.5 o 1.33, multiplica todos por 2 o por 3 para obtener enteros. Esta es la fórmula empírica.
- Calcula n = masa molar ÷ masa de la fórmula empírica. Fórmula molecular = n × fórmula empírica.
Pruébalo
En el juego libre en 3D, elige agua y pon 18 g, luego 36 g. Predice los moles antes de mirar. Después pesa en casa una cucharadita de azúcar (unos 4 g de C₁₂H₂₂O₁₁, M = 342) y calcula cuántas moléculas tienes: unas 7 × 10²¹.
Fórmulas y definiciones clave
- 1 u = 1/12 × masa de un átomo de C-12 = 1.66 × 10⁻²⁴ g
- Masa atómica promedio = Σ(fracción × masa del isótopo)
- N_A = 6.022 × 10²³ mol⁻¹
- n = m / M; N = n × N_A
- % en masa = (masa del elemento en 1 mol / M) × 100
- n (múltiplo) = masa molar / masa de la fórmula empírica; fórmula molecular = n × empírica
Ejemplos resueltos
1. El cloro es 75.77 % ³⁵Cl (34.97 u) y 24.23 % ³⁷Cl (36.97 u). Halla su masa atómica promedio.
Línea 1: 0.7577 × 34.97 = 26.50. Línea 2: 0.2423 × 36.97 = 8.96. Línea 3: Suma = 35.46 u ≈ 35.5 u.
2. Halla la masa molecular de la glucosa C₆H₁₂O₆ y la masa de la fórmula del CaCO₃ (Ca = 40).
Línea 1: C₆H₁₂O₆ = 6 × 12 + 12 × 1 + 6 × 16 = 72 + 12 + 96 = 180 u. Línea 2: CaCO₃ = 40 + 12 + 3 × 16 = 100 u.
3. ¿Cuántos moles y cuántas moléculas hay en 36 g de agua?
Línea 1: M(H₂O) = 18 g mol⁻¹. Línea 2: n = 36 ÷ 18 = 2 mol. Línea 3: N = 2 × 6.022 × 10²³ = 1.2044 × 10²⁴ moléculas.
4. ¿Cuál es la masa de 3.011 × 10²³ átomos de carbono?
Línea 1: n = N ÷ N_A = 3.011 × 10²³ ÷ 6.022 × 10²³ = 0.5 mol. Línea 2: m = n × M = 0.5 × 12 = 6 g.
5. ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 88 g de CO₂?
Línea 1: n(CO₂) = 88 ÷ 44 = 2 mol. Línea 2: Cada CO₂ tiene 2 átomos de O → n(O) = 4 mol. Línea 3: Átomos de O = 4 × 6.022 × 10²³ = 2.409 × 10²⁴.
6. Halla la composición porcentual del etanol, C₂H₅OH.
Línea 1: M = 2(12) + 6(1) + 16 = 46 g mol⁻¹. Línea 2: %C = 24/46 × 100 = 52.17 %. Línea 3: %H = 6/46 × 100 = 13.04 %. Línea 4: %O = 16/46 × 100 = 34.78 %. Comprobación: total = 100 %.
7. Un compuesto tiene 4.07 % de H, 24.27 % de C y 71.65 % de Cl. Su masa molar es 98.96 g. Halla las fórmulas empírica y molecular.
Línea 1: En 100 g: H 4.07 g, C 24.27 g, Cl 71.65 g. Línea 2: Moles: H 4.07/1.008 = 4.04; C 24.27/12.01 = 2.021; Cl 71.65/35.45 = 2.021. Línea 3: Divide entre 2.021: H 2, C 1, Cl 1 → empírica CH₂Cl (masa 49.48). Línea 4: n = 98.96 ÷ 49.48 = 2. Línea 5: Fórmula molecular = C₂H₄Cl₂.
8. Un hidrocarburo tiene 85.7 % de C y 14.3 % de H. Su masa molar es 42 g mol⁻¹. Halla sus fórmulas.
Línea 1: C 85.7/12 = 7.14 mol; H 14.3/1 = 14.3 mol. Línea 2: Divide entre 7.14: C 1, H 2 → empírica CH₂ (masa 14). Línea 3: n = 42 ÷ 14 = 3. Línea 4: Fórmula molecular = C₃H₆.
Errores comunes
- Olvidar decir de qué partícula hablas. 1 mol de H₂ tiene 2 mol de átomos de H.
- Usar masa molecular para el NaCl. Los compuestos iónicos tienen masa de la fórmula, porque no hay moléculas separadas.
- Redondear 1.5 a 2 al buscar una fórmula empírica. Mejor multiplica todos los valores por 2 (1.5 : 1 → 3 : 2).
- Mezclar u y g. Una molécula de agua son 18 u; un mol de agua son 18 g.