原子质量与原子质量单位
一个原子轻得没法用克来称（一个氢原子大约 1.67 × 10⁻²⁴ g）。所以我们拿一个标准来比较：碳-12原子，规定它的质量正好是 12 u（统一原子质量单位，旧称 amu）。
1 u = 一个碳-12原子质量的十二分之一 = 1.66 × 10⁻²⁴ g。
在这个标度上，H = 1.008 u，O = 16.00 u，Na = 23 u，Cl = 35.5 u。
平均原子质量
大多数元素是几种同位素（同一元素中质量不同的原子）的混合物。表中的原子质量是加权平均值。氯：75% 是 ³⁵Cl，25% 是 ³⁷Cl → (0.75 × 35) + (0.25 × 37) = 35.5 u。所以 35.5 不是整数。
分子质量与式量
分子质量 = 分子中所有原子的原子质量之和。
- H₂O = 2(1) + 16 = 18 u
- CO₂ = 12 + 2(16) = 44 u
- C₆H₁₂O₆ = 6(12) + 12(1) + 6(16) = 180 u
像 NaCl 这样的离子化合物不形成单独的分子，而是形成由离子组成的大型三维网络。对它们我们用式量：NaCl = 23 + 35.5 = 58.5 u。
摩尔与阿伏伽德罗常数
摩尔是物质的量的国际单位。1 摩尔恰好包含 6.022 140 76 × 10²³ 个粒子（原子、分子、离子或电子）。这个数叫阿伏伽德罗常数，符号 NA。
它只是一个“数数的词”，就像“一打”（12）或“一罗”（144），只是特别大。6.022 × 10²³ 粒沙子可以把整个印度盖上好几米厚。
一定要说清楚是哪种粒子：1 mol O₂ 分子含有 2 mol O 原子。
摩尔质量
摩尔质量（M）是 1 摩尔物质以克为单位的质量。它的数值和以 u 为单位的原子质量、分子质量或式量相同。
- 水：18 u → M = 18 g mol⁻¹
- 碳：12 u → M = 12 g mol⁻¹
- NaCl：58.5 u → M = 58.5 g mol⁻¹
三个关键公式
n = m ÷ M（物质的量 = 质量 ÷ 摩尔质量）
N = n × NA（粒子数 = 物质的量 × 阿伏伽德罗常数）
在标准状况（273 K，1 bar）下，1 mol 气体体积为 22.7 L（旧课本中 1 atm 下为 22.4 L）。
质量分数（百分组成）
质量分数告诉我们 100 g 化合物中每种元素各有多少。它可以用来检验物质的纯度。
元素的质量分数 = （1 mol 中该元素的质量 ÷ 摩尔质量）× 100
水：H = (2 ÷ 18) × 100 = 11.11%，O = (16 ÷ 18) × 100 = 88.89%。各部分的百分数加起来总是 100。
乙醇 C₂H₅OH（M = 46）：C = 24/46 = 52.2%，H = 6/46 = 13.0%，O = 16/46 = 34.8%。
经验式与分子式
经验式给出原子个数的最简整数比。分子式给出一个分子中原子的实际个数。
| 化合物 | 分子式 | 经验式 |
|---|---|---|
| 葡萄糖 | C₆H₁₂O₆ | CH₂O |
| 苯 | C₆H₆ | CH |
| 水 | H₂O | H₂O |
步骤：由百分含量求化学式
- 取 100 g，这样每个百分数就变成了克数。
- 把克换成摩尔：除以原子质量。
- 把每个摩尔数都除以其中最小的那个。
- 如果得到 1.5 或 1.33 这样的数，就把所有数乘以 2 或 3，变成整数。这就是经验式。
- 求 n = 摩尔质量 ÷ 经验式的式量。分子式 = n × 经验式。
试一试
在 3D 自由练习里，选水，设为 18 g，再设为 36 g。先猜一猜摩尔数，再看结果。然后在家称一茶匙糖（约 4 g C₁₂H₂₂O₁₁，M = 342），算算你手里有多少个分子：约 7 × 10²¹。
重点公式和概念
- 1 u = 1/12 × 一个 C-12 原子的质量 = 1.66 × 10⁻²⁴ g
- 平均原子质量 = Σ(比例 × 同位素质量)
- N_A = 6.022 × 10²³ mol⁻¹
- n = m / M; N = n × N_A
- 质量分数 = (1 mol 中该元素的质量 / M) × 100
- n（倍数）= 摩尔质量 / 经验式的式量; 分子式 = n × 经验式
例题讲解
1. 氯中 ³⁵Cl 占 75.77%（34.97 u），³⁷Cl 占 24.23%（36.97 u）。求氯的平均原子质量。
第 1 行：0.7577 × 34.97 = 26.50。 第 2 行：0.2423 × 36.97 = 8.96。 第 3 行：相加 = 35.46 u ≈ 35.5 u。
2. 求葡萄糖 C₆H₁₂O₆ 的分子质量，以及 CaCO₃ 的式量（Ca = 40）。
第 1 行：C₆H₁₂O₆ = 6 × 12 + 12 × 1 + 6 × 16 = 72 + 12 + 96 = 180 u。 第 2 行：CaCO₃ = 40 + 12 + 3 × 16 = 100 u。
3. 36 g 水中有多少摩尔、多少个分子？
第 1 行：M(H₂O) = 18 g mol⁻¹。 第 2 行：n = 36 ÷ 18 = 2 mol。 第 3 行：N = 2 × 6.022 × 10²³ = 1.2044 × 10²⁴ 个分子。
4. 3.011 × 10²³ 个碳原子的质量是多少？
第 1 行：n = N ÷ N_A = 3.011 × 10²³ ÷ 6.022 × 10²³ = 0.5 mol。 第 2 行：m = n × M = 0.5 × 12 = 6 g。
5. 88 g CO₂ 中有多少个氧原子？
第 1 行：n(CO₂) = 88 ÷ 44 = 2 mol。 第 2 行：每个 CO₂ 有 2 个 O 原子 → n(O) = 4 mol。 第 3 行：O 原子数 = 4 × 6.022 × 10²³ = 2.409 × 10²⁴。
6. 求乙醇 C₂H₅OH 的质量分数（百分组成）。
第 1 行：M = 2(12) + 6(1) + 16 = 46 g mol⁻¹。 第 2 行：%C = 24/46 × 100 = 52.17%。 第 3 行：%H = 6/46 × 100 = 13.04%。 第 4 行：%O = 16/46 × 100 = 34.78%。检查：总和 = 100%。
7. 某化合物含 4.07% H、24.27% C 和 71.65% Cl，摩尔质量为 98.96 g。求它的经验式和分子式。
第 1 行：取 100 g：H 4.07 g，C 24.27 g，Cl 71.65 g。 第 2 行：物质的量：H 4.07/1.008 = 4.04；C 24.27/12.01 = 2.021；Cl 71.65/35.45 = 2.021。 第 3 行：都除以 2.021：H 2，C 1，Cl 1 → 经验式 CH₂Cl（式量 49.48）。 第 4 行：n = 98.96 ÷ 49.48 = 2。 第 5 行：分子式 = C₂H₄Cl₂。
8. 某烃含 85.7% C 和 14.3% H，摩尔质量为 42 g mol⁻¹。求它的经验式和分子式。
第 1 行：C 85.7/12 = 7.14 mol；H 14.3/1 = 14.3 mol。 第 2 行：都除以 7.14：C 1，H 2 → 经验式 CH₂（式量 14）。 第 3 行：n = 42 ÷ 14 = 3。 第 4 行：分子式 = C₃H₆。
常见错误
- 忘了说明是哪种粒子。1 mol H₂ 含有 2 mol H 原子。
- 对 NaCl 用“分子质量”。离子化合物没有单独的分子，应该用式量。
- 求经验式时把 1.5 四舍五入成 2。正确做法是把所有数都乘以 2（1.5 : 1 → 3 : 2）。
- 把 u 和 g 混在一起。一个水分子是 18 u；一摩尔水是 18 g。