Physics课程

21 节课

• 电磁波 – 变化的电场就像电流一样，叫作位移电流，它能产生磁场。变化的磁场又能产生电场。两者结合起来，就以 c = 3 × 10⁸ m/s 的速度在空间传播，这就是电磁波，连真空中也能传播。E 和 B 互相垂直，也都垂直于传播方向，所以电磁波是横波。按波长排列，电磁波谱依次是：无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线和伽马射线。
• 电磁感应 – 穿过线圈的磁通量一变化，线圈里就会产生电动势：ε = −N dΦ/dt（法拉第定律）。式中的负号就是楞次定律：感应电流总是阻碍引起它的那个变化。导体棒在磁场中运动会产生动生电动势 ε = Blv。电流变化时，既会在自己的线圈里产生电动势（自感，L），也会在附近的线圈里产生电动势（互感，M）。
• 电荷与电场 – 电荷分两种，总量守恒，而且只能是基本电荷 e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C 的整数倍。两个点电荷之间的力是 F = kq₁q₂/r²（k = 9 × 10⁹ N m² C⁻²）。多个电荷产生的力和场按矢量相加（叠加原理）。电场强度 E = F/q₀，点电荷的场是 kq/r²，电场线可以把它画出来。电偶极子是相距 2a 的 ±q，偶极矩 p = q·2a；在匀强电场中它受的合力为零，但会受到力矩 τ = pE sinθ。电通量 Φ = E·A，高斯定理说：穿出任意闭合曲面的通量等于 q_内/ε₀。用它可以很快求出长直导线的场（λ/2πε₀r）、无限大平板的场（σ/2ε₀）和薄球壳的场（外部 kq/r²，内部为 0）。
• 电流、电势差和电路 – 电流是电荷流动的快慢，I = Q/t，单位是安培（A），用串联在电路中的电流表测量。电势差是把单位电荷从一点移到另一点所做的功，V = W/Q，单位是伏特（V），用并联在被测部分两端的电压表测量。电荷只有在闭合电路中才能持续流动。
• 电流的磁效应 – 通电的导线会在周围产生磁场。直导线周围的磁感线是一圈圈的同心圆;环形电流中心的磁感线近似是直线;通电螺线管内部的磁场是匀强的,整个螺线管就像一根条形磁铁。
• 电流的热效应 – 电流通过电阻时，电能会变成热。焦耳定律：H = I²Rt，也就是说产生的热量和电流的平方、电阻、通电时间都成正比。电热器、电熨斗、烤面包机、白炽灯和保险丝都在利用这个效应。
• 放大电路 – 放大器利用电源提供的能量，把微弱的信号变大。电压增益 = Vout / Vin；用分贝表示时，增益 = 20 log10(Vout / Vin)。低频（音频）放大器放大声音范围内的信号。高频（射频）放大器放大每秒几千到几百万赫兹的信号，常常只调谐到某一个电台。每个放大器都有自己的带宽，输出还受电源电压的限制。
• 光的干涉（杨氏双缝）与单缝衍射 – 两个相干光源（频率相同、相位差固定）能在屏上形成稳定的明暗条纹。屏上某点的光程差为 Δ = yd/D：Δ = nλ 时是亮纹，Δ = (n + ½)λ 时是暗纹。所有条纹宽度相等，β = λD/d。宽度为 a 的单缝会产生衍射：中央是一条明亮的宽带，宽度为 2λD/a，第一个暗纹出现在 a sin θ = λ 处，两侧还有较弱的亮纹。
• 混凝土、钢筋混凝土和钢结构 – 混凝土受挤压时很结实，受拉伸时却很弱。把钢筋放在会被拉伸的地方，它就变成钢筋混凝土（RCC）。由三角形组成的钢架又轻又能跨很大的空间。农场三种都会用到：渠道衬砌、水池、粮仓、桥和棚架。
• 交流电 – 交流电（AC）的大小和方向会一次又一次地变化：I = I₀ sin ωt。它的有效值是 I₀/√2，也就是产生相同热量的恒定直流电。电阻让 V 和 I 同步；电感使电流滞后 90°（Xʟ = ωL）；电容使电流超前 90°（Xᴄ = 1/ωC）。在串联 LCR 电路中，Z = √(R² + (Xʟ − Xᴄ)²)，当 Xʟ = Xᴄ 时发生谐振，平均功率为 P = Vrms Irms cos φ。
• 交流发电机与变压器 – 交流发电机让线圈在磁场中转动，穿过线圈的磁通量不断变化，于是产生电动势 e = NBAω sin ωt，峰值为 NBAω。变压器利用同一铁芯上两个线圈之间的互感：Vs/Vp = Ns/Np。升压变压器升高电压、减小电流；降压变压器正好相反。功率几乎不变（Vp Ip ≈ Vs Is）。
• 空调设备 – 中央空调系统先在冷水机组里制出冷水;空气处理机组(AHU)把空气过滤、冷却,再通过风管送进各个房间。分体空调这类独立设备只负责一个房间。温控器和阀门负责控制制冷量。合理设定温度、做好保温、使用变频和变风量,都能节能。简单设计公式:风量 V = Q / (rho cp deltaT),风管面积 A = V / v,COP = 制冷量 / 耗电功率。
• 模拟信号处理：LC谐振滤波器与理想运算放大器 – 模拟信号是平滑变化的信号。我们主要用两种办法处理它：LC电路可以挑出某一个频率（滤波器），运算放大器（简称运放）可以把很小的电压差放大很多倍。LC电路的谐振频率是 f₀ = 1/(2π√LC)。品质因数 Q = f₀/Δf 表示峰有多尖。理想运放的开环增益无穷大、输入电阻无穷大、输出电阻为零、带宽无穷大。
• 农业土木施工中的项目式学习 – 项目式学习，就是从头到尾亲手做一件真实的小工程，在做中学。在农田施工里，团队先发现问题（比如下雨就泥泞的小路），再做计划，安全施工，检查结果，最后写报告分享并改进。流程是：问题、计划、建造、检查、分享。
• 热力学第一定律 – 内能 U 是系统内所有分子的总能量。它只有两种改变方式：热量 Q（因温度不同而流动的能量）和功 W（力推动物体移动所转移的能量，比如活塞移动）。第一定律：ΔQ = ΔU + ΔW。给气体加热，一部分让内能增加，另一部分让气体对外做功。气体在压强不变时做的功是 PΔV。对理想气体，Cp − Cv = R。
• 人眼：结构、调节作用和视力缺陷 – 眼睛就像一台由活组织做成的照相机。角膜和晶状体把光线折射，在视网膜上成一个倒立的实像。睫状肌能改变晶状体的厚薄，让远处和近处的物体都看得清楚，这就是调节作用。如果眼球太长、太短，或者晶状体变硬，像就落不到视网膜上；戴上合适的镜片，像就能回到视网膜上。
• 声学：房间、耳朵和音频工具如何处理声音 – 声学是研究声音的科学：声音怎样产生，怎样在房间里传播和反射，我们怎样听到它，又怎样把它录下来。在房间里，我们听到的是直达声加上许多反射声；声音停止后逐渐消失所用的时间叫混响时间，T = 0.161 V / A（赛宾公式）。柔软的材料会吸收声音，让T变短。响度用分贝来衡量，音调取决于频率，音色取决于泛音的组合。麦克风把声音变成电信号，电脑再把它采样成数字；MIDI传送的是演奏音符的指令，不是声音本身。
• 通电导线在磁场中受力、电动机与电磁感应 – 放在磁场里的通电导线会受到一个推力。导线与磁场成90°时推力最大，与磁场平行时推力为零。推力的方向用弗莱明左手定则判断。电动机利用这个推力让线圈转动；发电机则相反，靠移动线圈或磁铁来产生电流。
• 运动：路程、速度、加速度与图像 – 物体的位置随时间变化，就是在运动。路程是走过的整条路线的长度（标量）；位移是从起点指向终点的直线距离，带方向（矢量）。速率 = 路程 ÷ 时间；速度 = 位移 ÷ 时间。加速度 = 速度的变化量 ÷ 时间。s–t图的斜率是速度，v–t图的斜率是加速度，v–t图下方的面积是路程。匀加速运动有三个公式：v = u + at，s = ut + ½at²，v² = u² + 2as。
• 直线运动（高中物理） – 要描述运动，先要选参考系：一个原点、一个正方向和一只时钟。位置 x 随时间 t 变化。速度 v = dx/dt 是 x–t 图像的斜率；加速度 a = dv/dt 是 v–t 图像的斜率；v–t 图像下的面积就是位移。加速度 a 不变时：v = u + at，x = ut + ½at²，v² = u² + 2as。
• 重力加速度,以及它随高度和深度的变化 – 物体在地球附近自由下落的加速度是 g = GM/R² ≈ 9.8 m/s²,它和下落物体的质量无关。上升到高度 h 时,g 变小:g_h = g R²/(R + h)²;当 h 很小时,约为 g(1 − 2h/R)。下降到深度 d 时,g 也变小:g_d = g(1 − d/R)。在地心处,g = 0。所以 g 在地表最大。