什么是声学？
声学是研究声音的学问。声音是一种振动，以纵波的形式在空气、水或固体中传播。在20 °C的空气中，声速约为 343 m/s。
- 频率（f）：每秒振动的次数，单位是赫兹（Hz）。人耳大约能听到20 Hz到20,000 Hz的声音。
- 波长（λ）：一个完整波的长度。v = f λ。
- 振幅：振动的幅度。振幅越大，声音越响。
房间里的声音：直达声、反射声、回声和混响
在房间里，耳朵先听到直达声，然后才听到来自墙壁、地面和天花板的许多反射声。
- 回声：我们能当作一次单独重复听出来的反射声。它至少要延迟约0.1 s，所以墙至少要在约17 m以外（343 × 0.1 ÷ 2）。
- 混响：许多很快的反射声混在一起，让声音好像“挂”在房间里。
- 混响时间（T 或 RT60）：声源停止后，声音的强度下降60 dB所需的时间。
合适的数值：教室和讲话约0.5–1 s，音乐厅1.5–2.2 s。
试一试
在浴室里拍一下手，再在有床和窗帘的卧室里拍一下手。哪里的余音更长？然后用3D房间里的滑块试一试。
吸声与赛宾公式
每种表面都有一个吸声系数 α，范围从0（全部反射）到1（全部吸收，就像一扇敞开的窗）。混凝土 ≈ 0.02，地毯 ≈ 0.3，吸声泡沫 ≈ 0.8。
总吸声量 A = Σ α S（单位m²，叫作赛宾）。赛宾公式：
T = 0.161 × V ÷ A（V 是房间体积，单位m³；T 的单位是s）。
所以房间越大，余音越长；加上柔软的材料，余音就会变短。
共振与房间里的驻波
每个物体和每个房间都有固有频率。如果声音的频率与它相同，振动就会变得很大：这就是共振。一个酒杯遇到频率相同的声音，甚至会被震碎。
在相距L的两面平行墙之间，声音可以形成驻波（房间模式），频率为 f = n v / (2L)。这时有些低音在某些位置听起来太强，在另一些位置又太弱。录音棚会用低频吸声器（低音陷阱）和不平行的墙来解决这个问题。
我们怎样听：分贝、音调、音色（心理声学）
心理声学研究大脑是怎样感受声音的。
- 响度用分贝来衡量：L = 10 log₁₀(I / I₀)，其中 I₀ = 10⁻¹² W/m²。+10 dB表示强度变为10倍，听起来大约响一倍。+3 dB表示强度变为2倍。
- 常见数值：耳语30 dB，说话60 dB，马路交通80 dB，摇滚音乐会110 dB。长时间处在85 dB以上可能损伤听力。
- 音调主要取决于频率。频率加倍，得到高一个八度的同一个音。
- 音色（声音的品质）取决于泛音的组合。所以西塔琴和长笛演奏同一个音，听起来也不一样。
音频工具：麦克风、数字音频、软件和MIDI
- 麦克风：把声压变成电信号。动圈麦克风用线圈在磁铁里运动；电容麦克风用电容器里会动的极板。扬声器则做相反的事。
- 数字音频：音频接口每秒多次测量信号（采样率，例如44,100 Hz），每次用固定的位数来记录（位深度，例如16位）。采样率必须大于最高频率的两倍（奈奎斯特定理）。
- 未压缩文件大小 = 采样率 × 位深度 × 声道数 × 时间。MP3和AAC会去掉我们几乎听不到的声音来压缩文件。
- 软件：DAW（数字音频工作站）用来录音和编辑音轨；音序器用来编排音符；打谱软件用来打印乐谱。
- MIDI：一种在键盘和电脑之间传送指令（弹哪个音、力度多大、什么时候弹）的协议。它里面没有声音；要由合成器把它变成声音。
重点公式和概念
- v = f λ (声速，20 °C空气中 ≈ 343 m/s)
- 回声：最小距离 d = v t / 2，t ≈ 0.1 s
- T = 0.161 V / A (赛宾混响时间)
- A = Σ α S (总吸声量，m²)
- L = 10 log₁₀(I / I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
- 房间模式：f = n v / (2L)
- 音频大小 = 采样率 × 位深度 × 声道数 × 时间
例题讲解
1. 一个音的频率是440 Hz。求它在空气中的波长（v = 343 m/s）。
λ = v / f = 343 / 440 = 0.78 m。
2. 你对着悬崖大喊，2.0 s后听到回声。悬崖有多远？
声音一去一回：d = v t / 2 = 343 × 2.0 / 2 = 343 m。
3. 一间教室长10 m、宽6 m、高3 m。总吸声量 A = 36 m²。求混响时间。
V = 10 × 6 × 3 = 180 m³。T = 0.161 × 180 / 36 = 0.81 s。适合讲话。
4. 同一间教室墙壁光秃秃，A = 9 m²。现在T是多少？该怎么改善？
T = 0.161 × 180 / 9 = 3.2 s，太轰响了。加上地毯、窗帘或吸声板，把A提高到约30–40 m²。
5. 一台机器发出70 dB。两台相同的机器一起响，声级是多少？
两台机器 = 强度加倍。L = 70 + 10 log₁₀2 = 70 + 3 = 73 dB（不是140 dB）。
6. 求一段1分钟立体声录音的大小，采样率44,100 Hz，16位。
44,100 × 16 × 2 × 60 = 84,672,000 位 ÷ 8 = 10,584,000 字节 ≈ 10.6 MB。
常见错误
- 把分贝像普通数字一样直接相加：60 dB + 60 dB 是63 dB，不是120 dB。
- 把每一次反射都叫作回声。回声需要约0.1 s的延迟；很快混在一起的反射声是混响。
- 以为隔音和吸声是一回事。吸声板减少的是房间内部的回声；要阻止声音穿过墙壁，需要厚重而密封的墙。
- 以为MIDI文件里有录下来的声音。它里面只有音符指令。