Что такое акустика?
Акустика изучает звук. Звук — это колебание, которое бежит как продольная волна по воздуху, воде или твёрдым телам. В воздухе при 20 °C он движется со скоростью около 343 м/с.
- Частота (f): число колебаний в секунду, измеряется в герцах (Гц). Человек слышит примерно от 20 Гц до 20 000 Гц.
- Длина волны (λ): длина одной волны. v = f λ.
- Амплитуда: размах колебания. Больше амплитуда — громче звук.
Звук в комнате: прямой звук, отражения, эхо и реверберация
В комнате ухо сначала получает прямой звук, а потом много отражений от стен, пола и потолка.
- Эхо: отражение, которое мы слышим как отдельный повтор. Нужна задержка не меньше примерно 0,1 с, значит, стена должна быть не ближе примерно 17 м (343 × 0,1 ÷ 2).
- Реверберация: много быстрых отражений сливаются, и звук как будто «висит» в комнате.
- Время реверберации (T или RT60): время, за которое уровень звука падает на 60 дБ после остановки источника.
Хорошие значения: около 0,5–1 с для классов и речи, 1,5–2,2 с для концертных залов.
Попробуй
Хлопни один раз в ванной и один раз в спальне с кроватью и шторами. Где звук держится дольше? Потом поиграй с ползунками в 3D-комнате.
Поглощение и формула Сэбина
У каждой поверхности есть коэффициент поглощения α от 0 (отражает всё) до 1 (поглощает всё, как открытое окно). Бетон ≈ 0,02, ковёр ≈ 0,3, акустический поролон ≈ 0,8.
Полное поглощение A = Σ α S (в м², их называют сэбинами). Формула Сэбина:
T = 0,161 × V ÷ A (V — объём комнаты в м³, T — в с).
Значит, большая комната звучит дольше, а мягкие материалы укорачивают звучание.
Резонанс и стоячие волны в комнатах
У каждого предмета и каждой комнаты есть собственные частоты. Если звук имеет такую же частоту, колебания сильно растут: это резонанс. Бокал может разбиться от ноты, совпавшей с его частотой.
Между двумя параллельными стенами на расстоянии L могут возникать стоячие волны (моды комнаты) с частотами f = n v / (2L). Тогда некоторые басовые ноты в одних местах звучат слишком сильно, а в других слабо. В студиях ставят басовые ловушки и делают стены не параллельными.
Как мы слышим: децибелы, высота, тембр (психоакустика)
Психоакустика изучает, как мозг воспринимает звук.
- Громкость измеряют в децибелах: L = 10 log₁₀(I / I₀), где I₀ = 10⁻¹² Вт/м². +10 дБ — это интенсивность в 10 раз больше; на слух примерно вдвое громче. +3 дБ — интенсивность вдвое больше.
- Типичные значения: шёпот 30 дБ, разговор 60 дБ, уличное движение 80 дБ, рок-концерт 110 дБ. Долгое время при уровне выше 85 дБ может повредить слух.
- Высота тона зависит в основном от частоты. Если частоту удвоить, получится та же нота на одну октаву выше.
- Тембр (окраска звука) зависит от набора обертонов. Поэтому ситар и флейта, играя одну и ту же ноту, звучат по-разному.
Аудиотехника: микрофоны, цифровой звук, программы и MIDI
- Микрофон: превращает давление звука в электрический сигнал. В динамическом микрофоне катушка движется в магните; в конденсаторном движется пластина конденсатора. Динамик делает обратное.
- Цифровой звук: аудиоинтерфейс много раз в секунду измеряет сигнал (частота дискретизации, например 44 100 Гц) с фиксированным числом бит (разрядность, например 16 бит). Частота дискретизации должна быть больше чем вдвое выше самой высокой частоты (правило Найквиста).
- Размер файла без сжатия = частота дискретизации × разрядность × число каналов × время. MP3 и AAC сжимают его, убирая звуки, которые мы почти не слышим.
- Программы: DAW (цифровая звуковая рабочая станция) записывает и редактирует дорожки; секвенсор расставляет ноты; нотные редакторы печатают ноты.
- MIDI: протокол, который передаёт между клавишами и компьютером команды (какая нота, как сильно, когда). Звука в нём нет; звук делает синтезатор.
Главные формулы и определения
- v = f λ (скорость звука, ≈ 343 м/с в воздухе при 20 °C)
- Эхо: минимальное расстояние d = v t / 2 при t ≈ 0,1 с
- T = 0,161 V / A (время реверберации по Сэбину)
- A = Σ α S (полное поглощение, м²)
- L = 10 log₁₀(I / I₀), I₀ = 10⁻¹² Вт/м²
- Мода комнаты: f = n v / (2L)
- Размер аудио = частота дискретизации × разрядность × каналы × время
Разобранные примеры
1. Нота имеет частоту 440 Гц. Найди её длину волны в воздухе (v = 343 м/с).
λ = v / f = 343 / 440 = 0,78 м.
2. Ты крикнул и услышал эхо от скалы через 2,0 с. Как далеко скала?
Звук идёт туда и обратно: d = v t / 2 = 343 × 2,0 / 2 = 343 м.
3. Класс имеет размеры 10 м × 6 м × 3 м. Полное поглощение A = 36 м². Найди время реверберации.
V = 10 × 6 × 3 = 180 м³. T = 0,161 × 180 / 36 = 0,81 с. Хорошо для речи.
4. В той же комнате голые стены, A = 9 м². Чему равно T теперь и как это исправить?
T = 0,161 × 180 / 9 = 3,2 с, слишком гулко. Добавь ковёр, шторы или панели, чтобы поднять A примерно до 30–40 м².
5. Один станок шумит на 70 дБ. Какой уровень у двух одинаковых станков вместе?
Два станка — вдвое больше интенсивность. L = 70 + 10 log₁₀2 = 70 + 3 = 73 дБ (а не 140 дБ).
6. Найди размер стереозаписи длиной 1 минута при 44 100 Гц и 16 бит.
44 100 × 16 × 2 × 60 = 84 672 000 бит ÷ 8 = 10 584 000 байт ≈ 10,6 МБ.
Частые ошибки
- Складывать децибелы как обычные числа: 60 дБ + 60 дБ — это 63 дБ, а не 120 дБ.
- Называть эхом любое отражение. Для эха нужна задержка около 0,1 с; быстрые слитые отражения — это реверберация.
- Думать, что звукоизоляция и поглощение — одно и то же. Поглощающие панели уменьшают эхо внутри комнаты; чтобы звук не проходил сквозь стены, нужны тяжёлые герметичные стены.
- Думать, что файл MIDI содержит записанный звук. В нём только команды для нот.