Wat is akoestiek?
Akoestiek is de studie van geluid. Geluid is een trilling die zich als longitudinale golf voortplant door lucht, water of vaste stoffen. In lucht van 20 °C gaat het met ongeveer 343 m/s.
- Frequentie (f): aantal trillingen per seconde, in hertz (Hz). Mensen horen ongeveer 20 Hz tot 20,000 Hz.
- Golflengte (λ): de lengte van één golf. v = f λ.
- Amplitude: de grootte van de trilling. Grotere amplitude = luider.
Geluid in een kamer: direct geluid, weerkaatsingen, echo en nagalm
In een kamer hoort het oor eerst het directe geluid, daarna veel weerkaatsingen van muren, vloer en plafond.
- Echo: een weerkaatsing die we als aparte herhaling horen. Daarvoor is een vertraging van minstens ongeveer 0.1 s nodig, dus de muur moet minstens ongeveer 17 m weg staan (343 × 0.1 ÷ 2).
- Nagalm: veel snelle weerkaatsingen die in elkaar overlopen, zodat het geluid in de ruimte blijft "hangen".
- Nagalmtijd (T of RT60): de tijd waarin het geluidsniveau met 60 dB daalt nadat de bron stopt.
Goede waarden: ongeveer 0.5–1 s voor klaslokalen en spraak, 1.5–2.2 s voor concertzalen.
Probeer het
Klap één keer in een badkamer en één keer in een slaapkamer met bed en gordijnen. Welke naklank duurt langer? Gebruik daarna de schuifregelaars in de 3D-kamer.
Absorptie en de formule van Sabine
Elk oppervlak heeft een absorptiecoëfficiënt α van 0 (kaatst alles terug) tot 1 (neemt alles op, zoals een open raam). Beton ≈ 0.02, tapijt ≈ 0.3, akoestisch schuim ≈ 0.8.
Totale absorptie A = Σ α S (in m², sabin genoemd). De formule van Sabine:
T = 0.161 × V ÷ A (V = volume van de kamer in m³, T in s).
Een grotere ruimte galmt dus langer, en zachte materialen maken de nagalm korter.
Resonantie en staande golven in kamers
Elk voorwerp en elke kamer heeft eigenfrequenties. Heeft een geluid dezelfde frequentie, dan worden de trillingen groot: dat is resonantie. Een wijnglas kan breken door een toon met precies die frequentie.
Tussen twee evenwijdige muren op afstand L kunnen staande golven (kamermodi) ontstaan bij f = n v / (2L). Sommige basnoten klinken dan op sommige plekken te sterk en op andere te zwak. Studio's gebruiken basvallen en niet-evenwijdige muren om dit op te lossen.
Hoe we horen: decibel, toonhoogte, timbre (psychoakoestiek)
Psychoakoestiek onderzoekt hoe de hersenen geluid ervaren.
- Luidheid meten we in decibel: L = 10 log₁₀(I / I₀), met I₀ = 10⁻¹² W/m². +10 dB betekent 10 keer de intensiteit; het klinkt ongeveer twee keer zo luid. +3 dB betekent dubbele intensiteit.
- Typische waarden: gefluister 30 dB, praten 60 dB, verkeer 80 dB, rockconcert 110 dB. Langdurig blootstaan aan meer dan 85 dB kan het gehoor beschadigen.
- Toonhoogte hangt vooral af van de frequentie. Een verdubbeling van de frequentie geeft dezelfde noot een octaaf hoger.
- Timbre (klankkleur) hangt af van de mix van boventonen. Daarom klinken een sitar en een fluit die dezelfde noot spelen toch verschillend.
Audiohulpmiddelen: microfoons, digitale audio, software en MIDI
- Microfoon: zet geluidsdruk om in een elektrisch signaal. Een dynamische microfoon gebruikt een spoel die in een magneet beweegt; een condensatormicrofoon gebruikt een bewegende plaat van een condensator. Een luidspreker doet het omgekeerde.
- Digitale audio: een audio-interface meet het signaal vele keren per seconde (samplefrequentie, bijv. 44,100 Hz) met een vast aantal bits (bitdiepte, bijv. 16 bits). De samplefrequentie moet meer dan twee keer de hoogste frequentie zijn (regel van Nyquist).
- Bestandsgrootte (onbewerkt) = samplefrequentie × bitdiepte × kanalen × tijd. MP3 en AAC maken het kleiner door geluiden weg te laten die we nauwelijks horen.
- Software: een DAW (digital audio workstation) neemt sporen op en bewerkt ze; een sequencer rangschikt noten; notatiesoftware drukt bladmuziek af.
- MIDI: een protocol dat opdrachten (welke noot, hoe hard, wanneer) tussen keyboards en computers verstuurt. Het bevat geen geluid; een synthesizer maakt er geluid van.
Belangrijke formules en begrippen
- v = f λ (geluidssnelheid, ≈ 343 m/s in lucht van 20 °C)
- Echo: minimale afstand d = v t / 2 met t ≈ 0.1 s
- T = 0.161 V / A (nagalmtijd van Sabine)
- A = Σ α S (totale absorptie, m²)
- L = 10 log₁₀(I / I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
- Kamermodus: f = n v / (2L)
- Audiogrootte = samplefrequentie × bitdiepte × kanalen × tijd
Uitgewerkte voorbeelden
1. Een toon heeft een frequentie van 440 Hz. Bereken de golflengte in lucht (v = 343 m/s).
λ = v / f = 343 / 440 = 0.78 m.
2. Je roept en hoort na 2.0 s de echo van een klif. Hoe ver is de klif?
Het geluid gaat heen en terug: d = v t / 2 = 343 × 2.0 / 2 = 343 m.
3. Een klaslokaal is 10 m × 6 m × 3 m. De totale absorptie is A = 36 m². Bereken de nagalmtijd.
V = 10 × 6 × 3 = 180 m³. T = 0.161 × 180 / 36 = 0.81 s. Goed voor spraak.
4. Hetzelfde lokaal heeft kale muren met A = 9 m². Wat is T nu, en wat is de oplossing?
T = 0.161 × 180 / 9 = 3.2 s, veel te galmend. Voeg tapijt, gordijnen of panelen toe om A op te voeren tot ongeveer 30–40 m².
5. Eén machine maakt 70 dB. Wat is het niveau van twee identieke machines samen?
Twee machines = dubbele intensiteit. L = 70 + 10 log₁₀2 = 70 + 3 = 73 dB (niet 140 dB).
6. Bereken de grootte van een stereo-opname van 1 minuut met 44,100 Hz en 16 bits.
44,100 × 16 × 2 × 60 = 84,672,000 bits ÷ 8 = 10,584,000 bytes ≈ 10.6 MB.
Veelgemaakte fouten
- Decibels optellen als gewone getallen: 60 dB + 60 dB is 63 dB, niet 120 dB.
- Elke weerkaatsing een echo noemen. Voor een echo is een vertraging van ongeveer 0.1 s nodig; snelle, samensmeltende weerkaatsingen zijn nagalm.
- Denken dat geluidsisolatie en absorptie hetzelfde zijn. Absorberende panelen verminderen de echo binnen; om te voorkomen dat geluid door muren heen gaat zijn zware, luchtdichte muren nodig.
- Denken dat een MIDI-bestand opgenomen geluid bevat. Het bevat alleen nootopdrachten.