Che cos'è l'acustica?
L'acustica è lo studio del suono. Il suono è una vibrazione che viaggia come onda longitudinale nell'aria, nell'acqua o nei solidi. Nell'aria a 20 °C va a circa 343 m/s.
- Frequenza (f): vibrazioni al secondo, in hertz (Hz). Gli esseri umani sentono da circa 20 Hz a 20,000 Hz.
- Lunghezza d'onda (λ): lunghezza di una singola onda. v = f λ.
- Ampiezza: grandezza della vibrazione. Ampiezza maggiore = suono più forte.
Il suono in una stanza: suono diretto, riflessioni, eco e riverbero
In una stanza l'orecchio riceve prima il suono diretto, poi tante riflessioni da pareti, pavimento e soffitto.
- Eco: una riflessione che sentiamo come ripetizione separata. Serve un ritardo di almeno 0.1 s circa, quindi la parete deve distare almeno 17 m circa (343 × 0.1 ÷ 2).
- Riverbero: tante riflessioni veloci che si fondono, così il suono "resta sospeso" nella stanza.
- Tempo di riverbero (T o RT60): il tempo che il livello sonoro impiega a scendere di 60 dB dopo che la sorgente si ferma.
Valori buoni: circa 0.5–1 s per aule e parlato, 1.5–2.2 s per sale da concerto.
Provalo
Batti le mani una volta in bagno e una volta in una camera con letto e tende. Quale eco dura di più? Poi usa i cursori nella stanza 3D.
Assorbimento e formula di Sabine
Ogni superficie ha un coefficiente di assorbimento α da 0 (riflette tutto) a 1 (assorbe tutto, come una finestra aperta). Calcestruzzo ≈ 0.02, moquette ≈ 0.3, gommapiuma acustica ≈ 0.8.
Assorbimento totale A = Σ α S (in m², detti sabin). Formula di Sabine:
T = 0.161 × V ÷ A (V = volume della stanza in m³, T in s).
Quindi una stanza più grande risuona più a lungo, e aggiungere materiali morbidi accorcia il riverbero.
Risonanza e onde stazionarie nelle stanze
Ogni oggetto e ogni stanza ha frequenze naturali. Se un suono ha la stessa frequenza, le vibrazioni diventano grandi: questa è la risonanza. Un bicchiere di vetro può rompersi con una nota uguale alla sua.
Tra due pareti parallele a distanza L, il suono può formare onde stazionarie (modi della stanza) a f = n v / (2L). Alcune note basse risultano allora troppo forti in certi punti e deboli in altri. Gli studi usano trappole per bassi e pareti non parallele per correggere il problema.
Come sentiamo: decibel, altezza, timbro (psicoacustica)
La psicoacustica studia come il cervello percepisce il suono.
- Il volume si misura in decibel: L = 10 log₁₀(I / I₀), con I₀ = 10⁻¹² W/m². +10 dB significa intensità 10 volte maggiore; sembra circa il doppio più forte. +3 dB significa intensità doppia.
- Valori tipici: sussurro 30 dB, conversazione 60 dB, traffico 80 dB, concerto rock 110 dB. Un'esposizione lunga sopra 85 dB può danneggiare l'udito.
- L'altezza dipende soprattutto dalla frequenza. Raddoppiare la frequenza dà la stessa nota un'ottava più alta.
- Il timbro (qualità del suono) dipende dall'insieme degli armonici. Per questo un sitar e un flauto che suonano la stessa nota suonano diversi.
Strumenti audio: microfoni, audio digitale, software e MIDI
- Microfono: trasforma la pressione sonora in un segnale elettrico. Un microfono dinamico usa una bobina che si muove in un magnete; uno a condensatore usa una placca mobile di un condensatore. Un altoparlante fa il contrario.
- Audio digitale: un'interfaccia audio misura il segnale tante volte al secondo (frequenza di campionamento, es. 44,100 Hz) con un numero fisso di bit (profondità di bit, es. 16 bit). La frequenza di campionamento deve essere più del doppio della frequenza più alta (regola di Nyquist).
- Dimensione del file (non compresso) = frequenza di campionamento × profondità di bit × canali × tempo. MP3 e AAC lo comprimono eliminando i suoni che sentiamo appena.
- Software: una DAW (digital audio workstation) registra e modifica le tracce; un sequencer organizza le note; il software di notazione stampa gli spartiti.
- MIDI: un protocollo che invia istruzioni (quale nota, con che forza, quando) tra tastiere e computer. Non contiene suono; un sintetizzatore lo trasforma in suono.
Formule e definizioni chiave
- v = f λ (velocità del suono, ≈ 343 m/s in aria a 20 °C)
- Eco: distanza minima d = v t / 2 con t ≈ 0.1 s
- T = 0.161 V / A (tempo di riverbero di Sabine)
- A = Σ α S (assorbimento totale, m²)
- L = 10 log₁₀(I / I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
- Modo della stanza: f = n v / (2L)
- Dimensione audio = frequenza di campionamento × profondità di bit × canali × tempo
Esempi svolti
1. Una nota ha frequenza 440 Hz. Trova la sua lunghezza d'onda nell'aria (v = 343 m/s).
λ = v / f = 343 / 440 = 0.78 m.
2. Gridi e senti l'eco da una parete rocciosa dopo 2.0 s. A che distanza è la parete?
Il suono va e torna: d = v t / 2 = 343 × 2.0 / 2 = 343 m.
3. Un'aula misura 10 m × 6 m × 3 m. L'assorbimento totale è A = 36 m². Trova il tempo di riverbero.
V = 10 × 6 × 3 = 180 m³. T = 0.161 × 180 / 36 = 0.81 s. Va bene per il parlato.
4. La stessa aula ha pareti nude con A = 9 m². Quanto vale T ora, e qual è la soluzione?
T = 0.161 × 180 / 9 = 3.2 s, troppo rimbombante. Aggiungi moquette, tende o pannelli per portare A a circa 30–40 m².
5. Una macchina fa 70 dB. Qual è il livello di due macchine identiche insieme?
Due macchine = intensità doppia. L = 70 + 10 log₁₀2 = 70 + 3 = 73 dB (non 140 dB).
6. Trova la dimensione di una registrazione stereo di 1 minuto a 44,100 Hz e 16 bit.
44,100 × 16 × 2 × 60 = 84,672,000 bit ÷ 8 = 10,584,000 byte ≈ 10.6 MB.
Errori comuni
- Sommare i decibel come numeri normali: 60 dB + 60 dB fa 63 dB, non 120 dB.
- Chiamare eco ogni riflessione. L'eco richiede un ritardo di circa 0.1 s; le riflessioni rapide che si fondono sono riverbero.
- Pensare che isolamento acustico e assorbimento siano la stessa cosa. I pannelli assorbenti riducono l'eco dentro la stanza; fermare il suono che attraversa le pareti richiede pareti pesanti e ermetiche.
- Pensare che un file MIDI contenga suono registrato. Contiene solo istruzioni sulle note.