O que é acústica?
Acústica é o estudo do som. O som é uma vibração que viaja como onda longitudinal pelo ar, pela água ou por sólidos. No ar a 20 °C ele viaja a cerca de 343 m/s.
- Frequência (f): vibrações por segundo, em hertz (Hz). Os humanos ouvem de cerca de 20 Hz a 20.000 Hz.
- Comprimento de onda (λ): tamanho de uma onda. v = f λ.
- Amplitude: tamanho da vibração. Amplitude maior = som mais forte.
Som numa sala: som direto, reflexões, eco e reverberação
Numa sala, o ouvido recebe primeiro o som direto e depois várias reflexões vindas das paredes, do chão e do teto.
- Eco: uma reflexão que ouvimos como uma repetição separada. Precisa de um atraso de pelo menos 0,1 s, então a parede deve estar a pelo menos 17 m (343 × 0,1 ÷ 2).
- Reverberação: muitas reflexões rápidas que se misturam, e o som "fica pairando" na sala.
- Tempo de reverberação (T ou RT60): o tempo que o nível do som leva para cair 60 dB depois que a fonte para.
Bons valores: cerca de 0,5–1 s para salas de aula e fala, 1,5–2,2 s para salas de concerto.
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Absorção e a fórmula de Sabine
Cada superfície tem um coeficiente de absorção α de 0 (reflete tudo) a 1 (absorve tudo, como uma janela aberta). Concreto ≈ 0,02, carpete ≈ 0,3, espuma acústica ≈ 0,8.
A absorção total é A = Σ α S (em m², chamada sabins). Fórmula de Sabine:
T = 0,161 × V ÷ A (V = volume da sala em m³, T em s).
Assim, uma sala maior ressoa por mais tempo, e acrescentar materiais macios encurta esse tempo.
Ressonância e ondas estacionárias em salas
Todo objeto e toda sala têm frequências naturais. Se um som tem a mesma frequência, as vibrações ficam grandes: isso é ressonância. Uma taça de vinho pode quebrar com uma nota igual à dela.
Entre duas paredes paralelas separadas por uma distância L, o som pode formar ondas estacionárias (modos da sala) em f = n v / (2L). Então algumas notas graves soam fortes demais em certos pontos e fracas em outros. Os estúdios usam absorvedores de graves e paredes não paralelas para corrigir isso.
Como ouvimos: decibéis, altura, timbre (psicoacústica)
Psicoacústica estuda como o cérebro sente o som.
- A intensidade sonora é medida em decibéis: L = 10 log₁₀(I / I₀), com I₀ = 10⁻¹² W/m². +10 dB significa 10 vezes a intensidade; soa cerca de duas vezes mais forte. +3 dB significa o dobro da intensidade.
- Valores típicos: sussurro 30 dB, conversa 60 dB, trânsito 80 dB, show de rock 110 dB. Exposição longa acima de 85 dB pode danificar a audição.
- A altura (agudo ou grave) depende principalmente da frequência. Dobrar a frequência dá a mesma nota uma oitava acima.
- O timbre (qualidade do som) depende da mistura de harmônicos. Por isso um sitar e uma flauta tocando a mesma nota soam diferentes.
Ferramentas de áudio: microfones, áudio digital, programas e MIDI
- Microfone: transforma a pressão do som em sinal elétrico. Um microfone dinâmico usa uma bobina que se move num ímã; um microfone condensador usa uma placa móvel de um capacitor. Um alto-falante faz o contrário.
- Áudio digital: uma interface de áudio mede o sinal muitas vezes por segundo (taxa de amostragem, por exemplo 44.100 Hz) com um número fixo de bits (profundidade de bits, por exemplo 16 bits). A taxa de amostragem deve ser mais que o dobro da maior frequência (regra de Nyquist).
- Tamanho do arquivo (sem compressão) = taxa de amostragem × profundidade de bits × canais × tempo. MP3 e AAC o comprimem removendo sons que quase não ouvimos.
- Programas: uma DAW (estação de trabalho de áudio digital) grava e edita faixas; um sequenciador organiza notas; programas de notação imprimem partituras.
- MIDI: um protocolo que envia instruções (qual nota, com que força, quando) entre teclados e computadores. Não contém som; um sintetizador transforma essas instruções em som.
Fórmulas e definições principais
- v = f λ (velocidade do som, ≈ 343 m/s no ar a 20 °C)
- Eco: distância mínima d = v t / 2 com t ≈ 0,1 s
- T = 0,161 V / A (tempo de reverberação de Sabine)
- A = Σ α S (absorção total, m²)
- L = 10 log₁₀(I / I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
- Modo da sala: f = n v / (2L)
- Tamanho do áudio = taxa de amostragem × profundidade de bits × canais × tempo
Exemplos resolvidos
1. Uma nota tem frequência de 440 Hz. Encontre o comprimento de onda dela no ar (v = 343 m/s).
λ = v / f = 343 / 440 = 0,78 m.
2. Você grita e ouve o eco de um penhasco depois de 2,0 s. A que distância está o penhasco?
O som vai e volta: d = v t / 2 = 343 × 2,0 / 2 = 343 m.
3. Uma sala de aula mede 10 m × 6 m × 3 m. A absorção total é A = 36 m². Encontre o tempo de reverberação.
V = 10 × 6 × 3 = 180 m³. T = 0,161 × 180 / 36 = 0,81 s. Bom para a fala.
4. A mesma sala tem paredes nuas com A = 9 m². Qual é T agora, e qual é a solução?
T = 0,161 × 180 / 9 = 3,2 s, ecoante demais. Acrescente carpete, cortinas ou painéis para aumentar A para cerca de 30–40 m².
5. Uma máquina produz 70 dB. Qual é o nível de duas máquinas iguais juntas?
Duas máquinas = o dobro da intensidade. L = 70 + 10 log₁₀2 = 70 + 3 = 73 dB (não 140 dB).
6. Encontre o tamanho de uma gravação estéreo de 1 minuto a 44.100 Hz e 16 bits.
44.100 × 16 × 2 × 60 = 84.672.000 bits ÷ 8 = 10.584.000 bytes ≈ 10,6 MB.
Erros comuns
- Somar decibéis como números comuns: 60 dB + 60 dB dá 63 dB, não 120 dB.
- Chamar toda reflexão de eco. O eco precisa de um atraso de cerca de 0,1 s; reflexões rápidas que se misturam são reverberação.
- Achar que isolamento acústico e absorção são a mesma coisa. Painéis absorventes reduzem o eco dentro da sala; impedir que o som atravesse as paredes exige paredes pesadas e bem vedadas.
- Achar que um arquivo MIDI contém som gravado. Ele só contém instruções de notas.