음향학이란?
음향학은 소리를 연구하는 학문이에요. 소리는 공기, 물, 고체를 통해 종파로 전해지는 진동이에요. 20 °C의 공기에서 소리는 약 343 m/s로 나아갑니다.
- 진동수 (f): 1초 동안의 진동 횟수로, 단위는 헤르츠(Hz)예요. 사람은 대략 20 Hz에서 20,000 Hz까지 들어요.
- 파장 (λ): 파동 한 개의 길이예요. v = f λ.
- 진폭: 진동의 크기예요. 진폭이 클수록 소리가 커요.
방 안의 소리: 직접음, 반사음, 에코, 잔향
방에서 귀는 먼저 직접음을 듣고, 그다음 벽, 바닥, 천장에서 온 여러 반사음을 들어요.
- 에코(메아리): 따로 반복되어 들리는 반사음이에요. 적어도 약 0.1초 늦어야 하므로 벽이 최소 약 17 m 떨어져 있어야 해요 (343 × 0.1 ÷ 2).
- 잔향: 빠른 반사음들이 서로 섞여서 소리가 방 안에 "남아 있는" 현상이에요.
- 잔향 시간 (T 또는 RT60): 소리가 멈춘 뒤 소리 크기가 60 dB 줄어드는 데 걸리는 시간이에요.
좋은 값: 교실과 말소리는 약 0.5–1초, 콘서트홀은 1.5–2.2초예요.
해 보기
욕실에서 한 번, 침대와 커튼이 있는 침실에서 한 번 손뼉을 쳐 보세요. 어느 쪽 울림이 더 길까요? 그다음 3D 방의 슬라이더를 움직여 보세요.
흡음과 세이빈 공식
모든 표면에는 0(전부 반사)에서 1(전부 흡수, 열린 창문처럼)까지의 흡음률 α가 있어요. 콘크리트 ≈ 0.02, 카펫 ≈ 0.3, 흡음 폼 ≈ 0.8이에요.
전체 흡음량은 A = Σ α S (단위 m², 사빈이라고 해요). 세이빈 공식:
T = 0.161 × V ÷ A (V = 방의 부피 m³, T는 초).
그래서 큰 방은 울림이 길고, 부드러운 재료를 더하면 울림이 짧아져요.
공명과 방 안의 정상파
모든 물체와 모든 방에는 고유 진동수가 있어요. 소리의 진동수가 이와 같으면 진동이 크게 커지는데, 이것이 공명이에요. 와인잔이 같은 높이의 소리에 깨질 수도 있어요.
L만큼 떨어진 평행한 두 벽 사이에서는 f = n v / (2L)에서 정상파(룸 모드)가 생겨요. 그러면 어떤 낮은 음은 어떤 자리에서는 너무 세게, 다른 자리에서는 약하게 들려요. 녹음실은 베이스 트랩과 평행하지 않은 벽으로 이를 고쳐요.
우리는 어떻게 듣나: 데시벨, 음높이, 음색 (심리음향학)
심리음향학은 뇌가 소리를 어떻게 느끼는지 연구해요.
- 소리 크기는 데시벨로 재요: L = 10 log₁₀(I / I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m². +10 dB은 세기가 10배라는 뜻이고, 약 2배 크게 들려요. +3 dB은 세기가 2배예요.
- 대표 값: 속삭임 30 dB, 대화 60 dB, 자동차 소음 80 dB, 록 콘서트 110 dB. 85 dB 넘는 소리를 오래 들으면 청력이 상할 수 있어요.
- 음높이는 주로 진동수가 정해요. 진동수가 2배가 되면 같은 음이 한 옥타브 높아져요.
- 음색(소리의 질감)은 배음의 섞임에 달려 있어요. 그래서 시타르와 플루트가 같은 음을 내도 다르게 들려요.
오디오 도구: 마이크, 디지털 오디오, 소프트웨어, MIDI
- 마이크: 음압을 전기 신호로 바꿔요. 다이내믹 마이크는 자석 속에서 움직이는 코일을, 콘덴서 마이크는 축전기의 움직이는 판을 써요. 스피커는 반대로 작동해요.
- 디지털 오디오: 오디오 인터페이스가 신호를 1초에 여러 번 재요(표본화율, 예: 44,100 Hz). 한 번 잴 때 정해진 비트 수(비트 심도, 예: 16비트)로 기록해요. 표본화율은 가장 높은 진동수의 두 배보다 커야 해요(나이퀴스트 규칙).
- 파일 크기(비압축) = 표본화율 × 비트 심도 × 채널 수 × 시간. MP3와 AAC는 거의 들리지 않는 소리를 빼서 크기를 줄여요.
- 소프트웨어: DAW(디지털 오디오 워크스테이션)는 트랙을 녹음하고 편집해요. 시퀀서는 음표를 배열하고, 악보 프로그램은 악보를 인쇄해요.
- MIDI: 건반과 컴퓨터 사이에 명령(어떤 음을, 얼마나 세게, 언제)을 보내는 규약이에요. 소리는 들어 있지 않고, 신디사이저가 소리로 바꿔 줘요.
핵심 공식과 정의
- v = f λ (소리의 속력, 20 °C 공기에서 ≈ 343 m/s)
- 에코: 최소 거리 d = v t / 2, t ≈ 0.1 s
- T = 0.161 V / A (세이빈 잔향 시간)
- A = Σ α S (전체 흡음량, m²)
- L = 10 log₁₀(I / I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
- 룸 모드: f = n v / (2L)
- 오디오 크기 = 표본화율 × 비트 심도 × 채널 수 × 시간
풀이 예제
1. 어떤 음의 진동수가 440 Hz예요. 공기 중 파장을 구하세요 (v = 343 m/s).
λ = v / f = 343 / 440 = 0.78 m.
2. 절벽을 향해 소리쳤더니 2.0 s 뒤에 메아리가 들렸어요. 절벽까지 거리는?
소리는 갔다가 돌아와요: d = v t / 2 = 343 × 2.0 / 2 = 343 m.
3. 교실이 10 m × 6 m × 3 m이고 전체 흡음량 A = 36 m²예요. 잔향 시간을 구하세요.
V = 10 × 6 × 3 = 180 m³. T = 0.161 × 180 / 36 = 0.81 s. 말소리에 좋아요.
4. 같은 방의 벽이 맨벽이라 A = 9 m²예요. 이때 T는 얼마이고, 해결책은?
T = 0.161 × 180 / 9 = 3.2 s로 너무 울려요. 카펫, 커튼, 패널을 더해 A를 약 30–40 m²로 늘려요.
5. 기계 한 대가 70 dB을 내요. 똑같은 기계 두 대를 함께 켜면 몇 dB일까요?
기계 두 대 = 세기 2배. L = 70 + 10 log₁₀2 = 70 + 3 = 73 dB (140 dB이 아니에요).
6. 44,100 Hz, 16비트 스테레오로 1분 녹음한 파일의 크기를 구하세요.
44,100 × 16 × 2 × 60 = 84,672,000비트 ÷ 8 = 10,584,000바이트 ≈ 10.6 MB.
자주 하는 실수
- 데시벨을 보통 숫자처럼 더하기: 60 dB + 60 dB은 120 dB이 아니라 63 dB이에요.
- 모든 반사를 에코라고 부르기. 에코는 약 0.1초 늦어야 하고, 빠르게 섞인 반사는 잔향이에요.
- 방음과 흡음을 같은 것으로 생각하기. 흡음 패널은 방 안의 울림을 줄이고, 소리가 벽을 통과하지 못하게 하려면 무겁고 틈 없는 벽이 필요해요.
- MIDI 파일에 녹음된 소리가 들어 있다고 생각하기. MIDI에는 음표 명령만 있어요.