गैल्वेनी सेल क्या है?
गैल्वेनी सेल (वोल्टीय सेल) अपने-आप होने वाली रेडॉक्स अभिक्रिया से बिजली बनाता है। दोनों आधी अभिक्रियाओं को अलग-अलग बीकर में रखा जाता है। इससे इलेक्ट्रॉनों को तार से होकर जाना पड़ता है, और हम उनका उपयोग कर पाते हैं।
- ऐनोड: यहाँ ऑक्सीकरण होता है (परमाणु इलेक्ट्रॉन खोते हैं)। गैल्वेनी सेल में यह ऋण (−) सिरा है।
- कैथोड: यहाँ अपचयन होता है (आयन इलेक्ट्रॉन लेते हैं)। यह धन (+) सिरा है।
- लवण सेतु: KCl या KNO₃ वाली जेली से भरी U-नली। इसके आयन बीकरों में जाकर उन्हें उदासीन रखते हैं। इसके बिना धारा तुरंत रुक जाती है।
डेनियल सेल: Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s)। छोटे रूप में: Zn | Zn²⁺(aq) || Cu²⁺(aq) | Cu। ऐनोड बाईं ओर, एक रेखा = दो प्रावस्थाओं की सीमा, दोहरी रेखा = लवण सेतु।
इलेक्ट्रोड विभव
जब धातु की छड़ अपने ही आयनों के विलयन में डूबी हो, तो धातु और विलयन के बीच थोड़ा वोल्टेज बन जाता है। इसे इलेक्ट्रोड विभव कहते हैं। यह बताता है कि वह इलेक्ट्रोड इलेक्ट्रॉन लेने को कितना उत्सुक है।
नियम के अनुसार इसे हमेशा अपचयन विभव (Mⁿ⁺ + ne⁻ → M) के रूप में लिखते हैं। सभी आयन 1 M, गैसें 1 bar और ताप 298 K हो तो यह मानक इलेक्ट्रोड विभव E° कहलाता है।
- बड़ा धनात्मक E° (जैसे Ag⁺/Ag, +0.80 V): आयन आसानी से अपचयित होता है, अच्छा ऑक्सीकारक।
- बड़ा ऋणात्मक E° (जैसे Mg²⁺/Mg, −2.37 V): धातु आसानी से ऑक्सीकृत होती है, अच्छा अपचायक।
E° मानों की कम से ज़्यादा वाली सूची को वैद्युतरासायनिक श्रेणी कहते हैं।
मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड (SHE)
वोल्टमीटर को हमेशा दो सिरे चाहिए, इसलिए अकेले इलेक्ट्रोड का विभव नहीं नाप सकते। तो वैज्ञानिकों ने एक संदर्भ इलेक्ट्रोड चुनकर उसका मान शून्य मान लिया।
मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड में प्लैटिनम ब्लैक से ढकी प्लैटिनम पन्नी 1 M H⁺ विलयन में रहती है, और उस पर 1 bar दाब पर शुद्ध हाइड्रोजन गैस 298 K पर बुलबुले बनाती है। अभिक्रिया: 2H⁺(aq) + 2e⁻ → H₂(g), और परिभाषा से E° = 0.00 V।
कॉपर का E° जानने के लिए Pt | H₂(1 bar) | H⁺(1 M) || Cu²⁺(1 M) | Cu जोड़ते हैं। मीटर 0.34 V दिखाता है और कॉपर कैथोड है, तो E°(Cu²⁺/Cu) = +0.34 V। जिंक के साथ जिंक ऐनोड बनता है और पढ़ाई 0.76 V आती है, तो E°(Zn²⁺/Zn) = −0.76 V।
सेल का emf
emf (विद्युत वाहक बल) वह वोल्टेज है जब सेल से कोई धारा नहीं ली जा रही। दोनों अपचयन विभव लेकर:
E°सेल = E°कैथोड − E°ऐनोड = E°दायाँ − E°बायाँ
डेनियल सेल: E°सेल = 0.34 − (−0.76) = 1.10 V। उत्तर ऋणात्मक आए तो अभिक्रिया लिखी दिशा में नहीं चलती, उल्टी चलती है।
समीकरण को 2 से गुणा करने पर E° को गुणा मत करना। E° एक गहन गुण है, यह पदार्थ की मात्रा पर निर्भर नहीं करता।
नेर्न्स्ट समीकरण
E° सिर्फ़ 1 M विलयन के लिए है। असली विलयनों की सांद्रता अलग होती है। नेर्न्स्ट समीकरण इसका सुधार करता है।
एक इलेक्ट्रोड Mⁿ⁺ + ne⁻ → M के लिए: E = E° − (RT/nF) ln(1/[Mⁿ⁺])। 298 K पर: E = E° − (0.059/n) log(1/[Mⁿ⁺])।
पूरे सेल aA + bB → cC + dD के लिए: Eसेल = E°सेल − (0.059/n) log Q, जहाँ Q = [C]ᶜ[D]ᵈ / [A]ᵃ[B]ᵇ। शुद्ध ठोस और द्रव Q में नहीं लिखते।
n = संतुलित समीकरण में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉन, F = 96 500 C mol⁻¹ (फैराडे स्थिरांक), R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹। 0.059 = 2.303 RT/F (298 K पर)।
E° से साम्य स्थिरांक
साम्य पर सेल "खत्म" हो जाता है: Eसेल = 0 और Q = K। इसलिए E°सेल = (0.059/n) log K, यानी log K = nE°/0.059।
सांद्रता सेल
एक जैसे दो इलेक्ट्रोड, पर अलग सांद्रता — फिर भी वोल्टेज बनता है। E° = 0, तो E = (0.059/n) log(C₂/C₁), जहाँ C₂ वाला ज़्यादा सांद्र विलयन कैथोड की तरफ़ है।
सेल emf और गिब्स ऊर्जा
सेल जो विद्युत कार्य कर सकता है = आवेश × वोल्टेज। n मोल इलेक्ट्रॉनों का आवेश nF है। अधिकतम उपयोगी कार्य गिब्स ऊर्जा की कमी के बराबर होता है:
ΔG = −nFEसेल और ΔG° = −nFE°सेल
- E धनात्मक → ΔG ऋणात्मक → अभिक्रिया स्वतः होती है।
- साथ ही ΔG° = −2.303 RT log K, जो ऊपर के K सूत्र से मेल खाता है।
ΔG, n पर निर्भर है: समीकरण दुगना करो तो ΔG दुगना, पर E वही रहता है।
करके देखो: नींबू वाला सेल
एक साफ़ जस्तीकृत कील और एक ताँबे का सिक्का नींबू में 2 cm दूर गाड़ो। दोनों को मल्टीमीटर या छोटे LED से जोड़ो। पहले अंदाज़ा लगाओ: ऐनोड कौन है? (संकेत: चरण 3 की E° सीढ़ी।) फिर मीटर का चिह्न देखो। 3D में भी: Mg | Cu चुनो, स्लाइडर हिलाने से पहले बताओ कि E बढ़ेगा या घटेगा।
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- E°सेल = E°कैथोड − E°ऐनोड
- Eसेल = E°सेल − (0.059/n) log Q (298 K पर)
- E(Mⁿ⁺/M) = E° − (0.059/n) log (1/[Mⁿ⁺])
- E(H⁺/H₂) = −0.059 pH (1 bar H₂ पर)
- log K = nE°सेल / 0.059
- ΔG = −nFEसेल ; ΔG° = −nFE°सेल = −2.303 RT log K
- F = 96 500 C mol⁻¹
हल किए गए उदाहरण
1. Zn | Zn²⁺ || Cu²⁺ | Cu का E°सेल निकालो। E°(Zn²⁺/Zn) = −0.76 V, E°(Cu²⁺/Cu) = +0.34 V।
चरण 1: कैथोड = Cu (बड़ा E°), ऐनोड = Zn। चरण 2: E°सेल = E°कैथोड − E°ऐनोड = 0.34 − (−0.76)। चरण 3: E°सेल = 1.10 V।
2. Cu और Ag से सेल बना है। E°(Cu²⁺/Cu) = 0.34 V, E°(Ag⁺/Ag) = 0.80 V। सेल लिखो और E°सेल निकालो।
चरण 1: Ag का E° बड़ा है, तो Ag⁺ अपचयित होगा (कैथोड), Cu ऐनोड। चरण 2: सेल: Cu | Cu²⁺ || Ag⁺ | Ag। अभिक्रिया: Cu + 2Ag⁺ → Cu²⁺ + 2Ag। चरण 3: E°सेल = 0.80 − 0.34 = 0.46 V। (2Ag⁺ होने पर भी 0.80 को दुगना नहीं करते।)
3. 298 K पर Zn | Zn²⁺(0.1 M) || Cu²⁺(0.001 M) | Cu का emf निकालो।
चरण 1: Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu, n = 2, E° = 1.10 V। चरण 2: Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺] = 0.1/0.001 = 100, log Q = 2। चरण 3: E = 1.10 − (0.059/2) × 2 = 1.10 − 0.059। चरण 4: E = 1.041 V।
4. pH 3 वाले विलयन में हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड का विभव निकालो (H₂ 1 bar, 298 K)।
चरण 1: 2H⁺ + 2e⁻ → H₂। E = 0 − (0.059/2) log (1/[H⁺]²)। चरण 2: यह सरल होकर E = −0.059 × pH बनता है। चरण 3: E = −0.059 × 3 = −0.177 V।
5. डेनियल सेल (E° = 1.10 V) का ΔG° निकालो।
चरण 1: n = 2, F = 96 500 C mol⁻¹। चरण 2: ΔG° = −nFE° = −2 × 96 500 × 1.10 J mol⁻¹। चरण 3: ΔG° = −212 300 J mol⁻¹ = −212.3 kJ mol⁻¹। ऋणात्मक है, इसलिए अभिक्रिया स्वतः है।
6. 298 K पर Zn + Cu²⁺ ⇌ Zn²⁺ + Cu का log K निकालो (E° = 1.10 V)।
चरण 1: log K = nE°/0.059। चरण 2: log K = 2 × 1.10 / 0.059 = 2.20 / 0.059। चरण 3: log K ≈ 37.3, यानी K ≈ 2 × 10³⁷। अभिक्रिया लगभग पूरी दाईं ओर जाती है।
7. Mg | Mg²⁺(0.001 M) || Cu²⁺(0.0001 M) | Cu का Eसेल निकालो। E°(Mg²⁺/Mg) = −2.37 V, E°(Cu²⁺/Cu) = 0.34 V।
चरण 1: E° = 0.34 − (−2.37) = 2.71 V, n = 2। चरण 2: Q = [Mg²⁺]/[Cu²⁺] = 0.001/0.0001 = 10, log Q = 1। चरण 3: E = 2.71 − (0.059/2) × 1 = 2.71 − 0.0295। चरण 4: E ≈ 2.68 V।
8. सांद्रता सेल: Cu | Cu²⁺(0.01 M) || Cu²⁺(1 M) | Cu। 298 K पर E निकालो।
चरण 1: इलेक्ट्रोड एक जैसे, तो E° = 0, n = 2। चरण 2: E = (0.059/2) log (1/0.01) = 0.0295 × 2। चरण 3: E = 0.059 V। ज़्यादा सांद्र विलयन वाला कैथोड है।
आम गलतियाँ
- संतुलन करते समय E° को गुणांक से गुणा करना (2Ag⁺ होने पर भी Ag⁺/Ag का E° 0.80 V ही रहता है)। E° मात्रा पर निर्भर नहीं, ΔG है।
- E°कैथोड − E°ऐनोड में ऑक्सीकरण विभव लगा देना। दोनों हमेशा अपचयन विभव लो।
- नेर्न्स्ट समीकरण के Q में Zn(s), Cu(s) जैसे ठोस डाल देना। शुद्ध ठोस और द्रव छोड़ दिए जाते हैं।
- n भूल जाना या गलत n लेना। पूरे संतुलित समीकरण में इलेक्ट्रॉन गिनो (Cu + 2Ag⁺ → … में n = 2)।