La domanda aggregata e le sue componenti
La domanda aggregata (AD) è la spesa totale programmata (ex ante) per beni e servizi finali in un'economia durante un periodo.
AD = C + I + G + (X − M)
- C: spesa per consumi delle famiglie.
- I: investimento programmato delle imprese (macchine, edifici, scorte). Nel breve periodo lo consideriamo autonomo (fisso, non dipende dal reddito).
- G: spesa pubblica per beni e servizi.
- X − M: esportazioni nette.
Nel modello a due settori (famiglie e imprese): AD = C + I. L'offerta aggregata (AS) = valore della produzione = reddito, quindi AS = C + S.
Funzione del consumo, APC e MPC
Funzione del consumo: C = c̄ + bY
- c̄ = consumo autonomo: la spesa che c'è anche con reddito zero (da risparmi passati o da debiti).
- b = MPC (propensione marginale al consumo) = ΔC ÷ ΔY. 0 ≤ MPC ≤ 1.
APC (propensione media al consumo) = C ÷ Y. Con reddito basso APC > 1 (si spende più di quanto si guadagna), nel punto di pareggio APC = 1, e scende quando il reddito sale.
| Y | C = 40 + 0.8Y | APC | S | APS |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 40 | – | −40 | – |
| 200 | 200 | 1.00 | 0 | 0 |
| 400 | 360 | 0.90 | 40 | 0.10 |
| 500 | 440 | 0.88 | 60 | 0.12 |
Funzione del risparmio, APS e MPS
Y = C + S, quindi S = Y − C = −c̄ + (1 − b)Y.
- APS = S ÷ Y. Può essere negativa con reddito basso.
- MPS = ΔS ÷ ΔY = 1 − MPC.
Due fatti chiave: APC + APS = 1 e MPC + MPS = 1, perché ogni rupia di reddito o si spende o si risparmia.
Produzione di equilibrio nel breve periodo
Nel breve periodo i prezzi sono fissi e ci sono risorse inutilizzate, quindi la produzione si adatta alla domanda.
Metodo AD = AS
L'equilibrio è dove spesa programmata = produzione: c̄ + bY + I = Y, quindi Y* = (c̄ + I) ÷ (1 − b). Con c̄ = 40, I = 60, b = 0.8: Y* = 100 ÷ 0.2 = 500.
Se AD > AS (Y sotto 500): le scorte delle imprese scendono sotto il previsto → aumentano la produzione. Se AD < AS (Y sopra 500): si accumulano scorte invendute → la produzione scende. Così l'economia si porta a 500.
Metodo risparmio = investimento
L'equilibrio c'è anche dove risparmio programmato = investimento programmato: −40 + 0.2Y = 60 → Y = 500. Il risparmio è una perdita (fuoriuscita), l'investimento una iniezione.
Nota: la produzione di equilibrio non è per forza quella di piena occupazione; ne parleremo nella prossima lezione.
Moltiplicatore degli investimenti
Il moltiplicatore degli investimenti (k) = ΔY ÷ ΔI: quante volte cresce il reddito quando gli investimenti aumentano.
k = 1 ÷ (1 − MPC) = 1 ÷ MPS
Perché funziona (a turni)
| Turno | ΔY (reddito) | ΔC (speso, MPC 0.8) |
|---|---|---|
| 1 | 100 | 80 |
| 2 | 80 | 64 |
| 3 | 64 | 51.2 |
| … | … | … |
| Totale | 500 | 400 |
ΔY = 100 × 5 = 500. Il processo si ferma perché a ogni turno una parte (MPS) esce dal circuito e diventa risparmio.
Intervallo: se MPC = 0, k = 1 (minimo). Se MPC = 1, k è infinito. MPC più alta → k più grande.
Funziona anche al contrario: un calo degli investimenti riduce il reddito di k volte.
Formule e definizioni chiave
- AD = C + I + G + (X − M); AD a due settori = C + I
- C = c̄ + bY, dove b = MPC = ΔC/ΔY
- APC = C/Y; APS = S/Y; APC + APS = 1
- MPS = ΔS/ΔY; MPC + MPS = 1
- Equilibrio: Y = C + I, oppure S = I; Y* = (c̄ + I)/(1 − b)
- k = ΔY/ΔI = 1/(1 − MPC) = 1/MPS
Esempi svolti
1. Il reddito sale da ₹1000 a ₹1200 e i consumi da ₹900 a ₹1050. Trova MPC e MPS.
MPC = 150 ÷ 200 = 0.75. MPS = 1 − 0.75 = 0.25.
2. Con reddito ₹800 i consumi sono ₹680. Trova APC e APS.
APC = 680 ÷ 800 = 0.85. APS = 1 − 0.85 = 0.15 (risparmio 120 ÷ 800).
3. MPC = 0.9. Trova il moltiplicatore degli investimenti.
k = 1 ÷ (1 − 0.9) = 1 ÷ 0.1 = 10.
4. MPS = 0.25 e gli investimenti salgono di ₹200 crore. Trova l'aumento del reddito.
k = 1 ÷ 0.25 = 4. ΔY = 4 × 200 = ₹800 crore.
5. C = 50 + 0.75Y e I = 100. Trova il reddito di equilibrio, e consumi e risparmio in equilibrio.
Y = 50 + 0.75Y + 100 → 0.25Y = 150 → Y = 600. C = 50 + 450 = 500. S = 600 − 500 = 100 = I. ✓
6. Il reddito è cresciuto di ₹1000 crore quando gli investimenti sono cresciuti di ₹250 crore. Trova MPC.
k = 1000 ÷ 250 = 4 = 1 ÷ (1 − MPC) → 1 − MPC = 0.25 → MPC = 0.75.
7. S = −30 + 0.2Y, I = 50. Trova il reddito di equilibrio.
S = I: −30 + 0.2Y = 50 → 0.2Y = 80 → Y = 400.
Errori comuni
- Scrivere moltiplicatore = 1/MPC. Giusto è 1/(1 − MPC) = 1/MPS.
- Pensare che APS non possa essere negativa. Con reddito molto basso si consuma più del reddito, quindi APS < 0 e APC > 1.
- Credere che MPC possa superare 1 nel modello keynesiano. Sta tra 0 e 1.
- Pensare che la produzione di equilibrio sia sempre quella di piena occupazione. Può essere più bassa.