総需要とその構成要素
総需要(AD)とは、ある期間に経済全体で最終財・サービスに対して計画された(事前の)支出の合計です。
AD = C + I + G + (X − M)
- C:家計の消費支出。
- I:企業の計画投資(機械、建物、在庫)。短期では所得に左右されない独立投資(固定)として扱います。
- G:財・サービスに対する政府支出。
- X − M:純輸出。
2部門モデル(家計と企業)では AD = C + I です。総供給(AS)は生産額 = 所得なので、AS = C + S となります。
消費関数、APC、MPC
消費関数:C = c̄ + bY
- c̄ = 独立消費:所得がゼロでも行う支出(過去の貯蓄や借り入れでまかなう)。
- b = MPC(限界消費性向)= ΔC ÷ ΔY。0 ≤ MPC ≤ 1。
APC(平均消費性向)= C ÷ Y。所得が低いときは APC > 1(貯蓄を取り崩す)、損益分岐点では APC = 1、所得が増えると下がっていきます。
| Y | C = 40 + 0.8Y | APC | S | APS |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 40 | – | −40 | – |
| 200 | 200 | 1.00 | 0 | 0 |
| 400 | 360 | 0.90 | 40 | 0.10 |
| 500 | 440 | 0.88 | 60 | 0.12 |
貯蓄関数、APS、MPS
Y = C + S なので、S = Y − C = −c̄ + (1 − b)Y です。
- APS = S ÷ Y。所得が低いときはマイナスになることがあります。
- MPS = ΔS ÷ ΔY = 1 − MPC。
大事な事実が2つ:APC + APS = 1 と MPC + MPS = 1。所得の1ルピーは、必ず「使う」か「貯める」かのどちらかだからです。
短期の均衡産出量
短期では価格が固定で、使われていない資源があるため、生産量は需要に合わせて調整されます。
AD = AS の考え方
計画支出 = 生産となる点が均衡です。c̄ + bY + I = Y より、Y* = (c̄ + I) ÷ (1 − b)。c̄ = 40、I = 60、b = 0.8 なら Y* = 100 ÷ 0.2 = 500。
AD > AS(Yが500より小さい)なら、企業の在庫が計画より減るので生産を増やします。AD < AS(Yが500より大きい)なら、売れ残りがたまって生産は減ります。こうして経済は500に近づきます。
貯蓄 = 投資の考え方
計画貯蓄 = 計画投資のときも均衡です。−40 + 0.2Y = 60 → Y = 500。貯蓄は漏れ(流出)、投資は注入です。
注意:均衡産出量が完全雇用の産出量とは限りません。それは次のレッスンで学びます。
投資乗数
投資乗数(k)= ΔY ÷ ΔI:投資が増えたとき、所得が何倍増えるかを表します。
k = 1 ÷ (1 − MPC) = 1 ÷ MPS
なぜ増えるのか(ラウンドで見る)
| ラウンド | ΔY(所得) | ΔC(消費、MPC 0.8) |
|---|---|---|
| 1 | 100 | 80 |
| 2 | 80 | 64 |
| 3 | 64 | 51.2 |
| … | … | … |
| 合計 | 500 | 400 |
ΔY = 100 × 5 = 500。各ラウンドで一部(MPS)が貯蓄に漏れるので、この流れはやがて止まります。
範囲:MPC = 0 なら k = 1(最小)。MPC = 1 なら k は無限大。MPCが高いほど k は大きくなります。
逆向きにも働きます。投資が減ると、所得は k 倍減ります。
重要な公式と用語
- AD = C + I + G + (X − M);2部門の AD = C + I
- C = c̄ + bY、b = MPC = ΔC/ΔY
- APC = C/Y;APS = S/Y;APC + APS = 1
- MPS = ΔS/ΔY;MPC + MPS = 1
- 均衡:Y = C + I、または S = I;Y* = (c̄ + I)/(1 − b)
- k = ΔY/ΔI = 1/(1 − MPC) = 1/MPS
例題
1. 所得が₹1000から₹1200に増え、消費が₹900から₹1050に増えました。MPCとMPSを求めなさい。
MPC = 150 ÷ 200 = 0.75。MPS = 1 − 0.75 = 0.25。
2. 所得₹800のとき消費は₹680です。APCとAPSを求めなさい。
APC = 680 ÷ 800 = 0.85。APS = 1 − 0.85 = 0.15(貯蓄 120 ÷ 800)。
3. MPC = 0.9 のとき、投資乗数を求めなさい。
k = 1 ÷ (1 − 0.9) = 1 ÷ 0.1 = 10。
4. MPS = 0.25 で、投資が₹200 crore増えました。所得の増加分を求めなさい。
k = 1 ÷ 0.25 = 4。ΔY = 4 × 200 = ₹800 crore。
5. C = 50 + 0.75Y、I = 100 のとき、均衡所得と、均衡での消費・貯蓄を求めなさい。
Y = 50 + 0.75Y + 100 → 0.25Y = 150 → Y = 600。C = 50 + 450 = 500。S = 600 − 500 = 100 = I。✓
6. 投資が₹250 crore増えると、所得は₹1000 crore増えました。MPCを求めなさい。
k = 1000 ÷ 250 = 4 = 1 ÷ (1 − MPC) → 1 − MPC = 0.25 → MPC = 0.75。
7. S = −30 + 0.2Y、I = 50 のとき、均衡所得を求めなさい。
S = I:−30 + 0.2Y = 50 → 0.2Y = 80 → Y = 400。
よくある間違い
- 乗数を 1/MPC と書いてしまう。正しくは 1/(1 − MPC) = 1/MPS です。
- APSはマイナスにならないと思い込む。所得がとても低いと貯蓄を取り崩すので、APS < 0、APC > 1 になります。
- ケインズ型モデルでMPCが1より大きくなると考える。MPCは0から1の間です。
- 均衡産出量はいつも完全雇用の産出量だと思う。それより小さいこともあります。