La demanda agregada y sus componentes
La demanda agregada (DA) = gasto total planeado (ex ante) en bienes y servicios finales de una economía durante un periodo.
DA = C + I + G + (X − M)
- C: gasto de consumo de los hogares.
- I: inversión planeada de las empresas (máquinas, edificios, existencias). A corto plazo la tomamos como autónoma (fija, no depende de la renta).
- G: gasto del gobierno en bienes y servicios.
- X − M: exportaciones netas.
En el modelo de dos sectores (hogares y empresas): DA = C + I. La oferta agregada (OA) = valor de la producción = renta, así que OA = C + S.
Función de consumo, PMeC y PMgC
Función de consumo: C = c̄ + bY
- c̄ = consumo autónomo: gasto incluso cuando la renta es cero (viene de ahorros pasados o de deudas).
- b = PMgC (propensión marginal a consumir) = ΔC ÷ ΔY. 0 ≤ PMgC ≤ 1.
PMeC (propensión media a consumir) = C ÷ Y. Con renta baja PMeC > 1 (la gente desahorra), en el punto de equilibrio entre consumo y renta PMeC = 1, y baja cuando la renta sube.
| Y | C = 40 + 0.8Y | PMeC | S | PMeA |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 40 | – | −40 | – |
| 200 | 200 | 1.00 | 0 | 0 |
| 400 | 360 | 0.90 | 40 | 0.10 |
| 500 | 440 | 0.88 | 60 | 0.12 |
Función de ahorro, PMeA y PMgA
Y = C + S, así que S = Y − C = −c̄ + (1 − b)Y.
- PMeA (propensión media a ahorrar) = S ÷ Y. Puede ser negativa con renta baja.
- PMgA (propensión marginal a ahorrar) = ΔS ÷ ΔY = 1 − PMgC.
Dos hechos clave: PMeC + PMeA = 1 y PMgC + PMgA = 1, porque cada rupia de renta se gasta o se ahorra.
Producción de equilibrio a corto plazo
A corto plazo los precios son fijos y hay recursos sin usar, así que la producción se ajusta a la demanda.
Método DA = OA
Hay equilibrio cuando gasto planeado = producción: c̄ + bY + I = Y, así que Y* = (c̄ + I) ÷ (1 − b). Con c̄ = 40, I = 60, b = 0.8: Y* = 100 ÷ 0.2 = 500.
Si DA > OA (Y menor que 500): las existencias de las empresas bajan por debajo de lo previsto → suben la producción. Si DA < OA (Y mayor que 500): se acumulan existencias sin vender → la producción baja. Así la economía se mueve hacia 500.
Método ahorro = inversión
También hay equilibrio donde ahorro planeado = inversión planeada: −40 + 0.2Y = 60 → Y = 500. El ahorro es una fuga y la inversión es una inyección.
Ojo: la producción de equilibrio no tiene por qué ser la de pleno empleo; eso es la próxima lección.
Multiplicador de la inversión
El multiplicador de la inversión (k) = ΔY ÷ ΔI: cuántas veces sube la renta cuando sube la inversión.
k = 1 ÷ (1 − PMgC) = 1 ÷ PMgA
Por qué funciona (rondas)
| Ronda | ΔY (renta) | ΔC (gastado, PMgC 0.8) |
|---|---|---|
| 1 | 100 | 80 |
| 2 | 80 | 64 |
| 3 | 64 | 51.2 |
| … | … | … |
| Total | 500 | 400 |
ΔY = 100 × 5 = 500. El proceso se detiene porque en cada ronda una parte (PMgA) se escapa hacia el ahorro.
Rango: si PMgC = 0, k = 1 (mínimo). Si PMgC = 1, k es infinito. A mayor PMgC, mayor k.
También funciona al revés: una caída de la inversión baja la renta k veces.
Fórmulas y definiciones clave
- DA = C + I + G + (X − M); DA de dos sectores = C + I
- C = c̄ + bY, donde b = PMgC = ΔC/ΔY
- PMeC = C/Y; PMeA = S/Y; PMeC + PMeA = 1
- PMgA = ΔS/ΔY; PMgC + PMgA = 1
- Equilibrio: Y = C + I, o S = I; Y* = (c̄ + I)/(1 − b)
- k = ΔY/ΔI = 1/(1 − PMgC) = 1/PMgA
Ejemplos resueltos
1. La renta sube de ₹1000 a ₹1200 y el consumo de ₹900 a ₹1050. Calcula la PMgC y la PMgA.
PMgC = 150 ÷ 200 = 0.75. PMgA = 1 − 0.75 = 0.25.
2. Con una renta de ₹800 el consumo es de ₹680. Calcula la PMeC y la PMeA.
PMeC = 680 ÷ 800 = 0.85. PMeA = 1 − 0.85 = 0.15 (ahorro 120 ÷ 800).
3. PMgC = 0.9. Calcula el multiplicador de la inversión.
k = 1 ÷ (1 − 0.9) = 1 ÷ 0.1 = 10.
4. PMgA = 0.25 y la inversión sube ₹200 crore. Calcula el aumento de la renta.
k = 1 ÷ 0.25 = 4. ΔY = 4 × 200 = ₹800 crore.
5. C = 50 + 0.75Y e I = 100. Calcula la renta de equilibrio, y el consumo y el ahorro en el equilibrio.
Y = 50 + 0.75Y + 100 → 0.25Y = 150 → Y = 600. C = 50 + 450 = 500. S = 600 − 500 = 100 = I. ✓
6. La renta subió ₹1000 crore cuando la inversión subió ₹250 crore. Calcula la PMgC.
k = 1000 ÷ 250 = 4 = 1 ÷ (1 − PMgC) → 1 − PMgC = 0.25 → PMgC = 0.75.
7. S = −30 + 0.2Y, I = 50. Calcula la renta de equilibrio.
S = I: −30 + 0.2Y = 50 → 0.2Y = 80 → Y = 400.
Errores comunes
- Escribir multiplicador = 1/PMgC. Es 1/(1 − PMgC) = 1/PMgA.
- Pensar que la PMeA no puede ser negativa. Con una renta muy baja la gente desahorra, así que PMeA < 0 y PMeC > 1.
- Creer que la PMgC puede ser mayor que 1 en el modelo keynesiano. Está entre 0 y 1.
- Suponer que la producción de equilibrio siempre es la de pleno empleo. Puede estar por debajo.