Demanda agregada e seus componentes
Demanda agregada (DA) = gasto total planejado (ex-ante) com bens e serviços finais em uma economia, durante um período.
DA = C + I + G + (X − M)
- C: consumo das famílias.
- I: investimento planejado pelas empresas (máquinas, prédios, estoques). No curto prazo ele é considerado autônomo (fixo, não depende da renda).
- G: gasto do governo com bens e serviços.
- X − M: exportações líquidas.
No modelo de dois setores (famílias e empresas): DA = C + I. A oferta agregada (OA) = valor da produção = renda, então OA = C + S.
Função consumo, PMeC e PMC
Função consumo: C = c̄ + bY
- c̄ = consumo autônomo: gasto que existe mesmo com renda zero (vindo de poupança passada ou de empréstimo).
- b = PMC (propensão marginal a consumir) = ΔC ÷ ΔY. 0 ≤ PMC ≤ 1.
PMeC (propensão média a consumir) = C ÷ Y. Com renda baixa, PMeC > 1 (as pessoas gastam mais do que ganham), no ponto de equilíbrio PMeC = 1, e ela cai conforme a renda sobe.
| Y | C = 40 + 0.8Y | PMeC | S | PMeS |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 40 | – | −40 | – |
| 200 | 200 | 1.00 | 0 | 0 |
| 400 | 360 | 0.90 | 40 | 0.10 |
| 500 | 440 | 0.88 | 60 | 0.12 |
Função poupança, PMeS e PMS
Y = C + S, então S = Y − C = −c̄ + (1 − b)Y.
- PMeS = S ÷ Y. Pode ser negativa com renda baixa.
- PMS = ΔS ÷ ΔY = 1 − PMC.
Dois fatos importantes: PMeC + PMeS = 1 e PMC + PMS = 1, porque cada real de renda é gasto ou poupado.
Equilíbrio da produção no curto prazo
No curto prazo os preços são fixos e há recursos parados, então a produção se ajusta à demanda.
Método DA = OA
O equilíbrio ocorre quando gasto planejado = produção: c̄ + bY + I = Y, logo Y* = (c̄ + I) ÷ (1 − b). Com c̄ = 40, I = 60, b = 0.8: Y* = 100 ÷ 0.2 = 500.
Se DA > OA (Y abaixo de 500): os estoques das empresas ficam abaixo do planejado → elas aumentam a produção. Se DA < OA (Y acima de 500): sobram produtos sem vender → a produção cai. Assim a economia caminha para 500.
Método poupança = investimento
O equilíbrio também ocorre quando poupança planejada = investimento planejado: −40 + 0.2Y = 60 → Y = 500. A poupança é um vazamento, o investimento é uma injeção.
Atenção: a produção de equilíbrio não precisa ser a de pleno emprego; isso é assunto da próxima lição.
Multiplicador do investimento
O multiplicador do investimento (k) = ΔY ÷ ΔI: quantas vezes a renda sobe quando o investimento sobe.
k = 1 ÷ (1 − PMC) = 1 ÷ PMS
Por que funciona (rodadas)
| Rodada | ΔY (renda) | ΔC (gasto, PMC 0.8) |
|---|---|---|
| 1 | 100 | 80 |
| 2 | 80 | 64 |
| 3 | 64 | 51.2 |
| … | … | … |
| Total | 500 | 400 |
ΔY = 100 × 5 = 500. O processo para porque, em cada rodada, uma parte (PMS) vaza para a poupança.
Limites: se PMC = 0, k = 1 (mínimo). Se PMC = 1, k é infinito. Quanto maior o PMC, maior o k.
Funciona também no sentido contrário: uma queda do investimento reduz a renda em k vezes.
Fórmulas e definições principais
- DA = C + I + G + (X − M); dois setores: DA = C + I
- C = c̄ + bY, onde b = PMC = ΔC/ΔY
- PMeC = C/Y; PMeS = S/Y; PMeC + PMeS = 1
- PMS = ΔS/ΔY; PMC + PMS = 1
- Equilíbrio: Y = C + I, ou S = I; Y* = (c̄ + I)/(1 − b)
- k = ΔY/ΔI = 1/(1 − PMC) = 1/PMS
Exemplos resolvidos
1. A renda sobe de ₹1000 para ₹1200 e o consumo de ₹900 para ₹1050. Calcule o PMC e o PMS.
PMC = 150 ÷ 200 = 0.75. PMS = 1 − 0.75 = 0.25.
2. Com renda de ₹800 o consumo é ₹680. Calcule a PMeC e a PMeS.
PMeC = 680 ÷ 800 = 0.85. PMeS = 1 − 0.85 = 0.15 (poupança 120 ÷ 800).
3. PMC = 0.9. Calcule o multiplicador do investimento.
k = 1 ÷ (1 − 0.9) = 1 ÷ 0.1 = 10.
4. PMS = 0.25 e o investimento sobe ₹200 crore. Calcule o aumento da renda.
k = 1 ÷ 0.25 = 4. ΔY = 4 × 200 = ₹800 crore.
5. C = 50 + 0.75Y e I = 100. Calcule a renda de equilíbrio, e o consumo e a poupança no equilíbrio.
Y = 50 + 0.75Y + 100 → 0.25Y = 150 → Y = 600. C = 50 + 450 = 500. S = 600 − 500 = 100 = I. ✓
6. A renda subiu ₹1000 crore quando o investimento subiu ₹250 crore. Calcule o PMC.
k = 1000 ÷ 250 = 4 = 1 ÷ (1 − PMC) → 1 − PMC = 0.25 → PMC = 0.75.
7. S = −30 + 0.2Y, I = 50. Calcule a renda de equilíbrio.
S = I: −30 + 0.2Y = 50 → 0.2Y = 80 → Y = 400.
Erros comuns
- Escrever multiplicador = 1/PMC. O correto é 1/(1 − PMC) = 1/PMS.
- Achar que a PMeS não pode ser negativa. Com renda muito baixa as pessoas usam o que já pouparam, então PMeS < 0 e PMeC > 1.
- Acreditar que o PMC pode ser maior que 1 no modelo keynesiano. Ele fica entre 0 e 1.
- Supor que a produção de equilíbrio é sempre a de pleno emprego. Ela pode ficar abaixo.