Generador de CA: principio y partes
Un generador de CA (alternador) convierte energía mecánica en energía eléctrica. Funciona por inducción electromagnética: al girar una bobina dentro de un campo magnético, cambia el flujo que la atraviesa y se induce una fem.
Partes principales
- Inducido: una bobina de muchas espiras enrollada sobre un núcleo de hierro dulce.
- Imán de campo: polos N y S potentes que dan un campo B constante.
- Anillos rozantes: dos anillos metálicos que giran con la bobina, uno para cada extremo.
- Escobillas: piezas de carbón que se apoyan en los anillos y sacan la corriente hacia el circuito.
Fem de un generador de CA
Sea una bobina (N espiras, área A) que gira con velocidad angular ω. En el instante t la normal forma un ángulo θ = ωt con B. El flujo es: Φ = N B A cos ωt.
Por la ley de Faraday, e = −dΦ/dt = N B A ω sen ωt. La fem máxima es e₀ = NBAω.
- Cara de la bobina ⟂ al campo (θ = 0°): el flujo es máximo y la fem = 0.
- Plano de la bobina paralelo al campo (θ = 90°): el flujo es 0 y la fem es máxima. Aquí los lados cortan las líneas de campo más rápido.
En una vuelta completa la fem cambia de sentido dos veces. Frecuencia f = ω/2π.
Transformador: principio y construcción
Un transformador cambia un voltaje alterno por otro voltaje alterno mayor o menor. Funciona por inducción mutua.
Dos bobinas se enrollan sobre un mismo núcleo laminado de hierro dulce: el primario (Np espiras, conectado a la entrada) y el secundario (Ns espiras, conectado a la carga). La CA del primario crea un flujo variable en el núcleo. Ese mismo flujo atraviesa el secundario e induce allí una fem.
Un transformador no funciona con CC constante, porque una CC constante no produce cambios de flujo.
Relación de espiras: elevador y reductor
Cada espira de las dos bobinas recibe la misma fem, dΦ/dt. Por eso Vs/Vp = Ns/Np.
En un transformador ideal (sin pérdidas) la potencia de entrada es igual a la de salida: Vp Ip = Vs Is, de modo que Is/Ip = Np/Ns.
- Elevador: Ns > Np. El voltaje sube y la corriente baja.
- Reductor: Ns < Np. El voltaje baja y la corriente sube.
Un transformador no crea energía. Cuando sube el voltaje, baja la corriente en el mismo factor.
Pérdidas de energía y rendimiento
Rendimiento η = potencia de salida / potencia de entrada × 100 %. Los transformadores reales llegan al 95–99 %. Las pérdidas son:
- Pérdida en el cobre: calentamiento I²R en los devanados. Se reduce con cable de cobre grueso.
- Pérdida por corrientes de Foucault: corrientes en remolino dentro del núcleo de hierro. Se reduce con un núcleo laminado (láminas finas aisladas).
- Pérdida por histéresis: energía que se gasta al magnetizar el núcleo en un sentido y en otro. Se reduce con hierro dulce.
- Fuga de flujo: parte del flujo del primario no llega al secundario. Se reduce enrollando una bobina sobre la otra.
¿Por qué transportar a alto voltaje?
Para la misma potencia P = VI, un V grande significa una I pequeña. La pérdida en la línea I²R se vuelve mucho menor. Por eso la energía se envía a 220 kV o 400 kV y se reduce cerca de las casas.
Pruébalo: una práctica
Pruébalo: en el 3D, deja Vp = 220 V y Np = 5. Predice Vs para Ns = 10 y luego para Ns = 2. Comprueba tus respuestas en el panel de lectura (440 V y 88 V). Para el generador, pon pausa y arrastra el control "Ángulo de la bobina" de 0° a 90°. Fíjate dónde e es 0 y dónde es máxima. En casa: mira la etiqueta de un cargador de móvil. Dice entrada 100–240 V CA y salida 5 V: es un transformador reductor.
Fórmulas y definiciones clave
- Flujo a través de una bobina que gira: Φ = N B A cos ωt
- Fem del generador: e = N B A ω sen ωt; valor máximo e₀ = NBAω
- ω = 2πf
- Transformador: Vs/Vp = Ns/Np
- Transformador ideal: Vp Ip = Vs Is ⇒ Is/Ip = Np/Ns
- Rendimiento: η = (Vs Is)/(Vp Ip) × 100 %
- Pérdida en la línea: P_pérdida = I² R_línea
Ejemplos resueltos
1. Una bobina de 100 espiras y área 0.05 m² gira a 50 rev/s en un campo de 0.2 T. Calcula la fem máxima.
ω = 2π × 50 = 314 rad/s. e₀ = NBAω = 100 × 0.2 × 0.05 × 314 = 314 V.
2. Con el generador anterior, calcula la fem cuando el plano de la bobina ha girado 30° desde la posición en que su cara es ⟂ al campo.
e = e₀ sen 30° = 314 × 0.5 = 157 V.
3. Un generador da una fem máxima de 200 V a 25 rev/s. ¿Cuál es la fem máxima a 50 rev/s?
e₀ ∝ ω. Al duplicar la velocidad se duplica: e₀ = 400 V. La frecuencia también se duplica, hasta 50 Hz.
4. Un transformador tiene 200 espiras en el primario y 1000 en el secundario. La entrada es de 230 V. Calcula el voltaje de salida. ¿Es elevador o reductor?
Vs = Vp × Ns/Np = 230 × 1000/200 = 1150 V. Elevador (Ns > Np).
5. Un transformador reductor cambia 220 V a 11 V. El primario tiene 2000 espiras. Calcula las espiras del secundario y la relación de corrientes.
Ns = Np × Vs/Vp = 2000 × 11/220 = 100 espiras. Is/Ip = Np/Ns = 20, así que la corriente del secundario es 20 veces la del primario.
6. Un transformador ideal da 11 V y 4 A a una carga desde una red de 220 V. Calcula la corriente del primario.
Vp Ip = Vs Is ⇒ Ip = 11 × 4 / 220 = 0.2 A.
7. Un transformador toma 5 A a 220 V y entrega 2 A a 500 V. Calcula su rendimiento.
Entrada = 220 × 5 = 1100 W. Salida = 500 × 2 = 1000 W. η = 1000/1100 × 100 ≈ 90.9 %.
8. Se envían 100 kW por líneas de resistencia 5 Ω. Calcula la pérdida en la línea si se envían a (a) 1000 V, (b) 20000 V.
(a) I = 100000/1000 = 100 A, pérdida = 100² × 5 = 50 kW (¡la mitad de la potencia!). (b) I = 5 A, pérdida = 25 × 5 = 125 W. El alto voltaje reduce la pérdida 400 veces.
Errores comunes
- Decir que la fem es máxima cuando el flujo es máximo. La fem es máxima cuando el flujo es CERO (plano de la bobina paralelo a B), porque ahí el flujo cambia más rápido.
- Pensar que un transformador funciona con una pila. Una CC constante no cambia el flujo, así que no se induce fem en el secundario.
- Pensar que un transformador elevador aumenta la potencia. Sube el voltaje pero baja la corriente; la potencia se mantiene o baja un poco.
- Usar Is/Ip = Ns/Np. La corriente va al revés: Is/Ip = Np/Ns.