活化能：能量山
反应物不会直接变成生成物。它们先形成一种存在时间很短、能量很高的结构，叫做活化络合物（过渡态）。到达它所需要的额外能量就是活化能 Ea。
在能量变化图上，Ea 是从反应物到山顶的高度。反应物和生成物之间的差就是 ΔH。Ea 小，反应快；Ea 大，反应慢。
温度的影响：为什么加热会加快反应
在任何温度下，分子的能量都有高有低（麦克斯韦–玻尔兹曼分布）。只有高能量尾部的少数分子，能量才 ≥ Ea。温度升高时，整个分布向高能量方向移动，高于 Ea 的尾部会变大很多。
对许多反应来说，温度升高 10 °C，速率差不多变成两倍。比值 k(T+10)/k(T) 叫做温度系数，通常在 2 到 3 之间。
阿伦尼乌斯方程
k = A e^(−Ea/RT)
- A = 频率因子（指前因子）：和分子碰撞的频繁程度有关。
- e^(−Ea/RT) = 能量 ≥ Ea 的分子所占的比例。
- R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹，T 用开尔文。
取 ln：ln k = ln A − Ea/RT。ln k 对 1/T 作图是一条直线，斜率为 −Ea/R。
对于两个温度（把两个 ln 方程相减，一步一步推出）：
log(k₂/k₁) = (Ea/2.303R) × (T₂ − T₁)/(T₁T₂)
催化剂
催化剂能加快反应，而且反应结束时它的质量和化学性质都不变。它的办法是提供一条活化能更低的新路径（常常是先形成一个存在时间很短的中间体）。
- 它不会改变 ΔH 或 ΔG。
- 它对正反应和逆反应的加速程度相同，所以不会改变平衡常数；只是更快到达平衡。
- 少量就够了。它不能让本来不可能发生的反应（ΔG 为正）发生。
例子：合成氨用的铁；唾液中的淀粉酶等酶。
碰撞理论
把分子想象成硬球。只有有效碰撞才会发生反应，有效碰撞要满足两个条件：
- 能量足够：至少达到阈能（比平均能量高出 Ea）。
- 方向正确：正确的原子必须相遇。在 CH₃Br + OH⁻ 中，OH⁻ 必须从与 Br 相反的一侧撞向碳原子。
速率 = P × Z_AB × e^(−Ea/RT)，其中 Z_AB 是碰撞频率，P 是表示方向正确概率的概率因子（空间因子）。
局限：它把分子看成简单的球，不考虑分子的结构，所以最适合简单的气体分子。
动手试试：先预测，再验证
在3D中，设 T = 300 K，Ea = 60 kJ/mol。先猜一猜：升到 310 K 时 k 会变成 2 倍还是 10 倍，然后看读数验证。打开催化剂，看小球越过山坡。在家也可以试：把一根荧光棒（或一杯加了一勺酸奶的牛奶）放进冷水里，另一根放进热水里。热水里的那根更亮（或凝固得更快）：热量让更多分子翻过了山。
重点公式和概念
- k = A e^(−Ea/RT)
- ln k = ln A − Ea/RT (ln k 对 1/T 的斜率 = −Ea/R)
- log k = log A − Ea/(2.303RT)
- log(k₂/k₁) = (Ea/2.303R) × (T₂ − T₁)/(T₁T₂)
- 速率（碰撞理论）= P Z_AB e^(−Ea/RT)
- 温度系数 = k(T+10)/k(T) ≈ 2 到 3
例题讲解
1. 温度从 300 K 升到 310 K 时，某反应的速率变为原来的 2 倍。求 Ea。
log 2 = (Ea/2.303 × 8.314) × 10/(300 × 310)。0.301 = Ea × 10/(19.147 × 93000)。Ea = 0.301 × 19.147 × 9300 ≈ 53 600 J/mol ≈ 53.6 kJ/mol。
2. 某反应的 Ea = 0。k 等于多少？
k = A e^0 = A。速率常数等于频率因子，与温度无关。
3. 当 Ea = 57.4 kJ/mol，T = 300 K 时，求能量 ≥ Ea 的分子所占的比例。
比例 = e^(−Ea/RT)。Ea/RT = 57400/(8.314 × 300) = 23.0。取 log：log x = −23.0/2.303 = −10.0。所以 x ≈ 1 × 10⁻¹⁰。
4. ln k 对 1/T 作图的斜率是 −6000 K。求 Ea。
斜率 = −Ea/R。Ea = 6000 × 8.314 = 49 884 J/mol ≈ 49.9 kJ/mol。
5. 在 300 K 时，催化剂把 Ea 从 100 kJ/mol 降到 80 kJ/mol（A 不变）。k 增大到原来的多少倍？
k₂/k₁ = e^((100000 − 80000)/(8.314 × 300)) = e^(8.02)。log(k₂/k₁) = 8.02/2.303 = 3.48。k₂/k₁ ≈ 3.0 × 10³，约 3000 倍。
6. 300 K 时 k = 2 × 10⁻² s⁻¹，Ea = 60 kJ/mol。求 320 K 时的 k。
log(k₂/k₁) = 60000/(2.303 × 8.314) × 20/(300 × 320) = 3133.6 × 2.083×10⁻⁴ = 0.653。k₂/k₁ = 4.5。k₂ ≈ 9.0 × 10⁻² s⁻¹。
7. 已知 log k = 14.34 − 1.25 × 10⁴ K/T，求 Ea。
与 log k = log A − Ea/(2.303RT) 比较：Ea/2.303R = 1.25 × 10⁴。Ea = 1.25 × 10⁴ × 2.303 × 8.314 ≈ 239 × 10³ J/mol ≈ 239 kJ/mol。
常见错误
- 在阿伦尼乌斯方程里用 °C 而不用开尔文。一定要换算：T(K) = t(°C) + 273。
- kJ 和 J 混用：R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹，所以 Ea 必须用焦耳。
- 说催化剂会改变 ΔH 或平衡常数。它只改变路径和 Ea。
- 以为每次碰撞都会发生反应。只有能量足够、方向正确的碰撞才有效。