Energía de activación: la colina de energía
Los reactivos no se convierten en productos de golpe. Primero forman una disposición de alta energía y muy breve llamada complejo activado (estado de transición). La energía extra necesaria para llegar a él es la energía de activación, Ea.
En un diagrama de perfil de energía, Ea es la altura desde los reactivos hasta la cima de la colina. La diferencia entre reactivos y productos es ΔH. Ea baja → reacción rápida; Ea alta → reacción lenta.
Efecto de la temperatura: por qué el calor acelera las reacciones
A cualquier temperatura, las moléculas tienen energías distintas (la distribución de Maxwell–Boltzmann). Solo las pocas de la cola de alta energía tienen energía ≥ Ea. Cuando sube la temperatura, toda la distribución se desplaza hacia energías mayores y la cola por encima de Ea se hace mucho más grande.
En muchas reacciones, subir 10 °C casi duplica la velocidad. La razón k(T+10)/k(T) se llama coeficiente de temperatura y suele estar entre 2 y 3.
La ecuación de Arrhenius
k = A e^(−Ea/RT)
- A = factor de frecuencia (factor preexponencial): está ligado a la frecuencia con que chocan las moléculas.
- e^(−Ea/RT) = fracción de moléculas con energía ≥ Ea.
- R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹, T en kelvin.
Tomando ln: ln k = ln A − Ea/RT. La gráfica de ln k frente a 1/T es una recta con pendiente −Ea/R.
Para dos temperaturas (se obtiene paso a paso restando las dos ecuaciones con ln):
log(k₂/k₁) = (Ea/2.303R) × (T₂ − T₁)/(T₁T₂)
Catalizadores
Un catalizador acelera una reacción y al final queda igual en masa y en naturaleza química. Funciona ofreciendo un camino alternativo con menor Ea (a menudo formando un intermediario muy breve).
- No cambia ΔH ni ΔG.
- Acelera por igual la reacción directa y la inversa, así que no cambia la constante de equilibrio; el equilibrio solo se alcanza antes.
- Basta una cantidad pequeña. No puede iniciar una reacción que no es posible (ΔG positivo).
Ejemplos: el hierro en la fabricación de amoníaco; enzimas como la amilasa de la saliva.
Teoría de colisiones
Se imagina a las moléculas como esferas duras. Una reacción ocurre solo en un choque efectivo, que necesita dos cosas:
- Suficiente energía: al menos la energía umbral (Ea por encima de la media).
- Orientación adecuada: deben encontrarse los átomos correctos. En CH₃Br + OH⁻, el OH⁻ debe golpear al carbono por el lado opuesto al Br.
Velocidad = P × Z_AB × e^(−Ea/RT), donde Z_AB es la frecuencia de colisiones y P es el factor de probabilidad (factor estérico) de la orientación correcta.
Límite: trata las moléculas como esferas simples e ignora su estructura, por eso funciona mejor con moléculas sencillas de gases.
Pruébalo: predice y luego comprueba
En el 3D, pon T = 300 K y Ea = 60 kJ/mol. Predice si k sube 2 veces o 10 veces al pasar a 310 K y luego comprueba el panel. Activa el catalizador y mira cómo la bola cruza. En casa: pon una barra luminosa (o una taza de leche con una cucharada de yogur) en agua fría y otra en agua tibia. La tibia brilla más (o cuaja antes): el calor ayuda a que más moléculas crucen la colina.
Fórmulas y definiciones clave
- k = A e^(−Ea/RT)
- ln k = ln A − Ea/RT (pendiente de ln k frente a 1/T = −Ea/R)
- log k = log A − Ea/(2.303RT)
- log(k₂/k₁) = (Ea/2.303R) × (T₂ − T₁)/(T₁T₂)
- Velocidad (teoría de colisiones) = P Z_AB e^(−Ea/RT)
- Coeficiente de temperatura = k(T+10)/k(T) ≈ 2 a 3
Ejemplos resueltos
1. La velocidad de una reacción se hace 2 veces mayor cuando la temperatura sube de 300 K a 310 K. Halla Ea.
log 2 = (Ea/2.303 × 8.314) × 10/(300 × 310). 0.301 = Ea × 10/(19.147 × 93000). Ea = 0.301 × 19.147 × 9300 ≈ 53 600 J/mol ≈ 53.6 kJ/mol.
2. Una reacción tiene Ea = 0. ¿Cuánto vale k?
k = A e^0 = A. La constante de velocidad es igual al factor de frecuencia y no depende de la temperatura.
3. Halla la fracción de moléculas con energía ≥ Ea cuando Ea = 57.4 kJ/mol y T = 300 K.
Fracción = e^(−Ea/RT). Ea/RT = 57400/(8.314 × 300) = 23.0. Con logaritmos: log x = −23.0/2.303 = −10.0. Entonces x ≈ 1 × 10⁻¹⁰.
4. La gráfica de ln k frente a 1/T tiene pendiente −6000 K. Halla Ea.
Pendiente = −Ea/R. Ea = 6000 × 8.314 = 49 884 J/mol ≈ 49.9 kJ/mol.
5. Un catalizador baja Ea de 100 kJ/mol a 80 kJ/mol a 300 K (A no cambia). ¿Cuántas veces aumenta k?
k₂/k₁ = e^((100000 − 80000)/(8.314 × 300)) = e^(8.02). log(k₂/k₁) = 8.02/2.303 = 3.48. k₂/k₁ ≈ 3.0 × 10³, unas 3000 veces.
6. k = 2 × 10⁻² s⁻¹ a 300 K y Ea = 60 kJ/mol. Halla k a 320 K.
log(k₂/k₁) = 60000/(2.303 × 8.314) × 20/(300 × 320) = 3133.6 × 2.083×10⁻⁴ = 0.653. k₂/k₁ = 4.5. k₂ ≈ 9.0 × 10⁻² s⁻¹.
7. Para log k = 14.34 − 1.25 × 10⁴ K/T, halla Ea.
Compara con log k = log A − Ea/(2.303RT): Ea/2.303R = 1.25 × 10⁴. Ea = 1.25 × 10⁴ × 2.303 × 8.314 ≈ 239 × 10³ J/mol ≈ 239 kJ/mol.
Errores comunes
- Usar °C en lugar de kelvin en la ecuación de Arrhenius. Convierte siempre: T(K) = t(°C) + 273.
- Mezclar kJ y J: R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹, así que Ea debe estar en julios.
- Decir que un catalizador cambia ΔH o la constante de equilibrio. Solo cambia el camino y Ea.
- Pensar que todo choque produce una reacción. Solo funcionan los choques con suficiente energía y la orientación correcta.