दाब क्या है?
बल धक्का या खिंचाव है। क्षेत्रफल बताता है कि कोई चीज़ कितनी सतह घेरती है।
दाब बताता है कि बल किसी क्षेत्रफल पर कितना फैला है। यह हर वर्ग मीटर पर लगने वाला बल है।
P = F ÷ A
- P = दाब, पास्कल (Pa) में
- F = सतह पर सीधा (लंबवत) दबाने वाला बल, यानी 'प्रणोद', न्यूटन (N) में
- A = क्षेत्रफल, वर्ग मीटर (m²) में
1 Pa = 1 N/m²। यह छोटा दाब है, इसलिए अक्सर किलोपास्कल लेते हैं: 1 kPa = 1000 Pa।
दाब और क्षेत्रफल पता हों तो बल: F = P × A।
बड़ा क्षेत्रफल, कम दाब (और उल्टा)
बल वही हो तो:
- छोटा क्षेत्रफल → बड़ा दाब। सुई, कील, चाकू की धार, फ़ुटबॉल जूतों की कीलें, कुल्हाड़ी: सब काटने या पकड़ने के लिए यही इस्तेमाल करते हैं।
- बड़ा क्षेत्रफल → कम दाब। बैग के चौड़े पट्टे, ऊँट के चौड़े पैर, टैंक की पट्टियाँ, इमारत की चौड़ी नींव, ट्रक के कई टायर: बल फैल जाता है, चीज़ धँसती नहीं या चुभती नहीं।
इसीलिए कोई कीलों के बिस्तर पर लेट सकता है पर एक कील पर पैर नहीं रखेगा: बल सैकड़ों छोटे क्षेत्रफलों में बँट जाता है।
द्रवों में दाब
द्रव का भी भार होता है, इसलिए वह बर्तन की तली और दीवारों पर दाब डालता है।
- द्रव का दाब गहराई के साथ बढ़ता है: ऊपर ज़्यादा द्रव नीचे दबाता है।
- एक ही गहराई पर द्रव सभी दिशाओं में बराबर दाब डालता है।
- ज़्यादा घनत्व वाला द्रव (समुद्री पानी, पारा) उसी गहराई पर ज़्यादा दाब डालता है।
सूत्र: P = ρ g h, जहाँ ρ (रो) घनत्व kg/m³ में, g ≈ 10 N/kg (ठीक-ठीक 9.8) और h गहराई m में। पानी में हर 1 मीटर नीचे दाब लगभग 10 000 Pa (10 kPa) बढ़ता है।
उपयोग: बाँध नीचे से मोटे; पानी की टंकी ऊँचाई पर ताकि नल में तेज़ धार आए; पनडुब्बी की दीवारें बहुत मज़बूत।
गैसों में दाब और वायुमंडलीय दाब
गैस बहुत छोटे कणों से बनी है जो हर दिशा में तेज़ी से चलते हैं। वे दीवारों से बार-बार टकराते हैं। हर टक्कर एक छोटा धक्का है। सब धक्के मिलकर गैस का दाब बनाते हैं।
- कम आयतन → ज़्यादा दाब (ताप वही रहे): गैस को आधी जगह में दबाइए, टक्करें दोगुनी, दाब दोगुना। इसीलिए साइकिल पंप दबाना कठिन होता जाता है।
- ज़्यादा ताप → ज़्यादा दाब (आयतन वही रहे): गर्म कण तेज़ चलते हैं, ज़्यादा बार और ज़ोर से टकराते हैं। इसलिए बंद डिब्बे को गर्म नहीं करना चाहिए।
हमारे ऊपर की हवा भी दाब डालती है। समुद्र तल पर वायुमंडलीय दाब लगभग 101 000 Pa (101 kPa) है, मानो हर वर्ग मीटर पर 10 टन का ट्रक। हम कुचलते नहीं क्योंकि शरीर के अंदर के द्रव बराबर बाहर की ओर दबाते हैं। पहाड़ पर ऊपर कम हवा है, इसलिए वहाँ दाब कम होता है।
शरीर में द्रव: रक्तचाप
हृदय एक पंप है। सिकुड़ने पर वह रक्त को धमनियों में धकेलता है और धमनी की दीवार पर दाब बढ़ जाता है। ढीला होने पर दाब घटता है।
- डॉक्टर रक्तचाप दो संख्याओं में लिखते हैं, जैसे 120/80 mmHg (पारे के मिलीमीटर, दाब का पुराना मात्रक; 1 mmHg ≈ 133 Pa)।
- ऊपर की संख्या (सिस्टोलिक) हृदय के सिकुड़ने पर, नीचे की (डायस्टोलिक) आराम पर।
- रक्तचाप हृदय की ऊँचाई पर मापा जाता है, क्योंकि द्रव का दाब ऊँचाई के साथ बदलता है। खड़े इंसान के पैरों में दाब सिर से ज़्यादा होता है।
- ड्रिप की बोतल मरीज़ से ऊपर टाँगते हैं ताकि द्रव का दाब नस में बहने के लिए काफ़ी हो।
लंबे समय तक बहुत ऊँचा रक्तचाप हृदय और धमनियों को नुकसान पहुँचा सकता है, इसलिए बड़ों में इसकी जाँच होती रहती है।
करके देखें: पहले अनुमान, फिर जाँच
3D के खुले खेल में बल 100 N रखिए। अनुमान लगाइए: क्षेत्रफल 200 cm² से आधा करके 100 cm² करें तो दाब का क्या होगा? स्लाइडर खिसकाकर जाँचिए। (दोगुना: 5000 Pa → 10 000 Pa।)
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- P = F ÷ A (दाब = बल ÷ क्षेत्रफल)
- F = P × A और A = F ÷ P
- 1 Pa = 1 N/m²; 1 kPa = 1000 Pa
- द्रव दाब: P = ρ g h (गहराई के साथ बढ़ता है)
- गैस: कम आयतन या ज़्यादा ताप → ज़्यादा दाब
- समुद्र तल पर वायुमंडलीय दाब ≈ 101 kPa; 1 mmHg ≈ 133 Pa
हल किए गए उदाहरण
1. 200 N भार का एक डिब्बा 0.5 m² क्षेत्रफल पर रखा है। दाब ज्ञात कीजिए।
P = F ÷ A = 200 ÷ 0.5 = 400 Pa।
2. 500 N भार की एक लड़की दोनों पैरों पर खड़ी है, कुल क्षेत्रफल 0.025 m²। फ़र्श पर दाब?
P = 500 ÷ 0.025 = 20 000 Pa = 20 kPa।
3. अब वह एक पैर पर खड़ी है (क्षेत्रफल 0.0125 m²)। दाब का क्या होगा?
क्षेत्रफल आधा, तो दाब दोगुना: 500 ÷ 0.0125 = 40 000 Pa।
4. ड्रॉइंग पिन को 10 N से दबाया। नोक का क्षेत्रफल 10⁻⁷ m² है। दाब?
P = 10 ÷ 10⁻⁷ = 10⁸ Pa। इतना बड़ा दाब पिन को लकड़ी में घुसा देता है।
5. 60 N का बल 1500 Pa दाब बनाता है। क्षेत्रफल कितना है?
A = F ÷ P = 60 ÷ 1500 = 0.04 m²।
6. तालाब में सतह से 5 m नीचे पानी का दाब (हवा को छोड़कर) ज्ञात कीजिए। ρ = 1000 kg/m³, g = 10 N/kg।
P = ρ g h = 1000 × 10 × 5 = 50 000 Pa = 50 kPa।
7. समुद्र तल पर हवा लगभग 100 000 Pa दाब डालती है। 1.5 m² की मेज़ की सतह पर कितना बल लगेगा?
F = P × A = 100 000 × 1.5 = 150 000 N। मेज़ के नीचे की हवा लगभग उतना ही ऊपर धकेलती है, इसलिए मेज़ नहीं टूटती।
आम गलतियाँ
- यह सोचना कि बड़ा बल हमेशा बड़ा दाब देगा। क्षेत्रफल भी मायने रखता है: वही बल बड़े क्षेत्रफल पर कम दाब देता है।
- cm² को m² में न बदलना। 1 m² = 10 000 cm², तो 50 cm² = 0.005 m²।
- यह सोचना कि द्रव केवल नीचे की ओर दबाता है। किसी भी गहराई पर वह सभी दिशाओं में बराबर दबाता है।
- बल की जगह द्रव्यमान लिख देना। 50 kg के व्यक्ति का भार लगभग 500 N है (द्रव्यमान × 10)।