प्रत्यास्थ विरूपण
बल से वस्तु का आकार बदल सकता है। स्प्रिंग को खींचो तो वह लंबी हो जाती है। स्पंज को दबाओ तो वह छोटा हो जाता है। आकार के इस बदलाव को विरूपण कहते हैं।
अगर बल हटाने पर वस्तु अपने पुराने आकार में लौट आए तो वह प्रत्यास्थ है। स्प्रिंग, रबर बैंड और स्टील की पट्टी प्रत्यास्थ हैं। मिट्टी और आटा नहीं हैं: वे नया आकार बनाए रखते हैं। इसे सुघट्य (प्लास्टिक) व्यवहार कहते हैं।
प्रत्यास्थ बल
खिंची हुई स्प्रिंग खींचने वाली चीज़ को वापस खींचती है। दबी हुई स्प्रिंग वापस धकेलती है। यही प्रत्यास्थ बल है। यह हमेशा स्प्रिंग को उसकी सामान्य लंबाई की ओर लाने की कोशिश करता है।
खिंचाव जितना बड़ा, प्रत्यास्थ बल उतना बड़ा। जब कोई भार स्प्रिंग पर स्थिर लटका हो, तो ऊपर का प्रत्यास्थ बल नीचे के भार के बराबर होता है। यानी दोनों बल संतुलित हैं।
और उदाहरण: ट्रेम्पोलिन का धक्का, मुड़ा हुआ धनुष तीर को धकेलता है, गद्दे की स्प्रिंग।
खिंचाव और भार, और प्रत्यास्थ सीमा
1 इकाई भार लटकाइए: स्प्रिंग कुछ खिंचती है। 2 इकाई: उससे दोगुनी खिंचती है। यानी खिंचाव भार के अनुक्रमानुपाती है। यही हुक के नियम का विचार है: F = k × x, जहाँ x खिंचाव है और k बताता है कि स्प्रिंग कितनी कड़ी है।
यह एक हद तक ही सही है, जिसे प्रत्यास्थ सीमा कहते हैं। इससे ज़्यादा खींचें तो स्प्रिंग पूरी नहीं लौटती। वह लंबी रह जाती है या टूट भी जाती है। स्प्रिंग तराज़ू पर अधिकतम पाठ्यांक इसीलिए होता है।
स्प्रिंग तराज़ू
स्प्रिंग तराज़ू में एक स्प्रिंग, एक हुक और एक पैमाना होता है। स्प्रिंग खिंचने पर सूचक पैमाने पर चलता है। निशान बराबर दूरी पर बने होते हैं, क्योंकि बराबर भार से बराबर खिंचाव होता है। यह बल को न्यूटन (N) में मापता है, इसलिए कुछ लटकाने पर यह भार मापता है।
- उसे सीधा पकड़िए और देखिए कि सूचक शून्य पर है। न हो तो पहले ठीक कीजिए (शून्य त्रुटि)।
- वस्तु को धीरे से लटकाइए। झटका मत दीजिए।
- सूचक के रुकने का इंतज़ार कीजिए। आँख की सीध में पैमाना पढ़िए।
करके देखिए
एक रबर बैंड और छोटी थैली में कुछ एक जैसे सिक्के लीजिए। थैली को बैंड से लटकाइए, पास में स्केल रखिए और 1, 2, 3 थैलियों के सिक्कों से खिंचाव नापिए। 4 थैलियों का खिंचाव जाँचने से पहले अनुमान लगाइए। ऊपर 3D में भी यही कीजिए, फिर ज़्यादा खींचकर देखिए कि भार हटाने पर क्या होता है।
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- प्रत्यास्थ बल F = k × x (प्रत्यास्थ सीमा के भीतर)
- x = खिंचाव (वृद्धि), k = स्प्रिंग की कठोरता (N प्रति m)
- स्थिर लटकने पर: ऊपर का प्रत्यास्थ बल = नीचे का भार
- खिंचाव ∝ भार (भार दोगुना तो खिंचाव दोगुना)
- बल का मात्रक: न्यूटन (N)
हल किए गए उदाहरण
1. 1 N के भार से एक स्प्रिंग 4 cm खिंचती है। 3 N से वह कितनी खिंचेगी? (सीमा के भीतर)
खिंचाव भार के अनुपात में है। 3 N, 1 N का 3 गुना है, इसलिए खिंचाव = 3 × 4 = 12 cm।
2. 2 N भार से स्प्रिंग 6 cm खिंचती है। 15 cm खिंचाव के लिए कितना भार चाहिए?
हर 1 N पर 3 cm। 15 cm के लिए भार = 15 / 3 = 5 N।
3. एक थैला स्प्रिंग तराज़ू पर स्थिर लटका है और पाठ्यांक 12 N है। थैले पर स्प्रिंग का प्रत्यास्थ बल कितना है और किस दिशा में?
थैला स्थिर है, इसलिए बल संतुलित हैं। प्रत्यास्थ बल = 12 N, ऊपर की ओर।
आम गलतियाँ
- यह सोचना कि स्प्रिंग हमेशा पुरानी लंबाई पर लौटती है। ऐसा सिर्फ़ प्रत्यास्थ सीमा के भीतर होता है।
- खिंचाव की जगह स्प्रिंग की पूरी लंबाई नाप लेना। खिंचाव = नई लंबाई − पुरानी लंबाई।
- पहले शून्य जाँचे बिना स्प्रिंग तराज़ू पढ़ लेना।
- द्रव्यमान और बल को मिला देना। स्प्रिंग तराज़ू बल को न्यूटन में पढ़ता है, भले सुविधा के लिए उस पर kg के निशान हों।