संपर्क और असंपर्क बल
बल यानी धक्का या खिंचाव। संपर्क बल के लिए छूना ज़रूरी है: घर्षण, किक, मेज़ का किताब पर धक्का। असंपर्क बल खाली जगह के पार लगता है। रोज़ के तीन असंपर्क बल:
- गुरुत्व: हर द्रव्यमान हर दूसरे द्रव्यमान को खींचता है। यह हमेशा खिंचाव है।
- विद्युत बल: उलटे आवेश खिंचते हैं, एक जैसे आवेश दूर धकेलते हैं।
- चुंबकीय बल: उलटे ध्रुव खिंचते हैं, एक जैसे ध्रुव धकेलते हैं। चुंबक लोहा, निकल और कोबाल्ट को भी खींचता है।
बिना छुए खिंचाव कैसे? हम कहते हैं कि वस्तु के चारों ओर एक क्षेत्र है।
क्षेत्र (field) क्या है?
क्षेत्र वह जगह है जहाँ किसी वस्तु पर बल लगता है। द्रव्यमान का गुरुत्वीय क्षेत्र, आवेश का विद्युत क्षेत्र, और चुंबक या विद्युत धारा का चुंबकीय क्षेत्र होता है।
क्षेत्र रेखाएँ
- रेखा का तीर परीक्षण वस्तु (छोटा द्रव्यमान, छोटा + आवेश या कम्पास का N ध्रुव) पर बल की दिशा बताता है।
- पास-पास रेखाएँ = तेज़ क्षेत्र। दूर-दूर रेखाएँ = कमज़ोर क्षेत्र।
- क्षेत्र रेखाएँ एक-दूसरे को कभी नहीं काटतीं।
क्षेत्र की तीव्रता
गुरुत्वीय क्षेत्र तीव्रता g = F / m (N/kg)। पृथ्वी की सतह पर g ≈ 9.8 N/kg, चंद्रमा पर लगभग 1.6 N/kg। विद्युत क्षेत्र तीव्रता E = F / q (N/C)।
एकसमान और त्रिज्य क्षेत्र
ज़मीन के पास पृथ्वी का क्षेत्र लगभग एकसमान है (समांतर रेखाएँ)। बहुत दूर से यह त्रिज्य (radial) दिखता है: रेखाएँ केंद्र की ओर।
दूरी के साथ क्षेत्र कैसे बदलता है
बिंदु द्रव्यमान या बिंदु आवेश के लिए बल व्युत्क्रम वर्ग नियम मानता है: F ∝ 1/r²। दूरी दोगुनी → बल ÷ 4। तीन गुनी → बल ÷ 9।
- न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम: F = G m₁m₂ / r²
- कूलॉम का नियम: F = k q₁q₂ / r²
क्षेत्र ऊर्जा जमा करता है। थैला ऊपर उठाने में तुम गुरुत्व के विरुद्ध कार्य करते हो और ऊर्जा गुरुत्वीय क्षेत्र में जमा होती है (स्थितिज ऊर्जा, mgh)। उलटे आवेशों या चुंबकों को अलग खींचने में भी ऊर्जा क्षेत्र में जमा होती है। छोड़ते ही यह गतिज ऊर्जा बन जाती है।
प्रकृति के चार मूल बल
हर बल, घर्षण और धक्का भी, इन चार मूल बलों से आता है:
- गुरुत्व: सबसे कमज़ोर, पर बहुत दूर तक, हमेशा खिंचाव। ग्रहों और आकाशगंगाओं को बाँधता है।
- विद्युत-चुंबकीय बल: परमाणु और अणु बाँधता है; घर्षण, तनाव और संपर्क बल इसी से।
- प्रबल नाभिकीय बल: सबसे ताकतवर, बहुत कम दूरी तक। नाभिक में प्रोटॉन-न्यूट्रॉन बाँधता है।
- दुर्बल नाभिकीय बल: बहुत कम दूरी; कुछ रेडियोधर्मी क्षय (बीटा क्षय) करवाता है और सूर्य को चमकने में मदद करता है।
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- [object Object]
- [object Object]
- [object Object]
- [object Object]
- [object Object]
हल किए गए उदाहरण
1. 5 kg का थैला पृथ्वी पर है (g = 9.8 N/kg)। उसका भार कितना है?
भार = m × g = 5 × 9.8 = 49 N।
2. उपग्रह पर पृथ्वी के केंद्र से r दूरी पर 800 N गुरुत्व बल है। 2r पर कितना होगा?
बल ∝ 1/r²। 2r पर बल = 800 / 4 = 200 N।
3. 2 C आवेश पर विद्युत क्षेत्र में 10 N बल लगता है। क्षेत्र तीव्रता?
E = F / q = 10 / 2 = 5 N/C।
आम गलतियाँ
- सोचना कि गुरुत्व के लिए हवा चाहिए। क्षेत्र खाली अंतरिक्ष में भी काम करता है: चंद्रमा अंतरिक्ष के पार समुद्र को खींचता है।
- क्षेत्र रेखाओं को असली धागे समझना। ये सिर्फ़ बल की दिशा और ताकत दिखाने वाली ड्रॉइंग हैं।
- दूरी दोगुनी होने पर बल आधा मानना। व्युत्क्रम वर्ग नियम से यह चौथाई होता है।
- द्रव्यमान और भार को एक मानना। द्रव्यमान kg में, भार न्यूटन में बल है: W = mg।