डेटा निरूपण: कंप्यूटर संख्या, अक्षर, चित्र और आवाज़ कैसे रखता है

डेटा, सूचना और ज्ञान

डेटा कच्चे तथ्य हैं: संख्याएँ, शब्द, आवाज़ या चित्र, जिनका अभी कोई अर्थ नहीं। जैसे: 38, 39, 41।

सूचना वह डेटा है जिसे क्रम में रखकर अर्थ दिया गया हो। जैसे: "इस हफ़्ते दिल्ली का तापमान 38 °C से 41 °C हो गया।"

ज्ञान वह सूचना है जिसे हम इतना समझ लें कि उस पर काम कर सकें। जैसे: "गर्मी पड़ेगी, ज़्यादा पानी पियो।"

अच्छा डेटा सही, पूरा, ताज़ा और लक्ष्य से जुड़ा होता है। डेटा से सूचना पाने के लिए हम उसे प्रोसेस करते हैं: इकट्ठा करना, खोजना, छाँटना, बदलना (एडिट) और गणना करना। डेटा जुटाने से पहले लक्ष्य तय करो, फिर वही डेटा चुनो जो उस लक्ष्य के काम आए।

बिट, बाइट और सूचना की इकाइयाँ

कंप्यूटर के अंदर लाखों छोटे स्विच चालू (1) या बंद (0) हो सकते हैं। ऐसा एक 0-या-1 बिट (बाइनरी डिजिट) है। 4 बिट = निबल, 8 बिट = बाइट।

ये SI (दशमलव) उपसर्ग हैं। कुछ किताबें और कंप्यूटर 2 की घात लेते हैं: 1 किबिबाइट (KiB) = 1024 बाइट, 1 MiB = 1024 KiB।

बाइनरी संख्याएँ

हमारी आम (दशमलव) पद्धति में स्थान 1, 10, 100 के होते हैं। बाइनरी में स्थान 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 के होते हैं — हर एक पिछले का दोगुना। बाइनरी से दशमलव: जिन स्थानों पर 1 है उनके मान जोड़ो। दशमलव से बाइनरी: सबसे बड़ा स्थानीय मान जो घट सके, घटाओ, वहाँ 1 लिखो, फिर दोहराओ। n बिट से 2ⁿ अलग पैटर्न बनते हैं, इसलिए एक बाइट में 0 से 255 तक। तार्किक मान (सही/गलत) के लिए 1 बिट काफ़ी है। हेक्साडेसिमल (आधार 16) बाइनरी लिखने का छोटा तरीका है: एक हेक्स अंक = 4 बिट, जैसे 1111 1111 = FF।

अक्षरों का निरूपण: ASCII और यूनिकोड

कैरेक्टर सेट एक तालिका है जो हर अक्षर को एक संख्या (कोड) देती है। कंप्यूटर वह कोड बाइनरी में रखता है।

• ASCII में 7 बिट, यानी 128 कोड: अंग्रेज़ी अक्षर, अंक, विराम चिह्न और कंट्रोल कोड। 'A' = 65, 'B' = 66, 'a' = 97, '0' = 48। अक्षर क्रम में हैं, इसलिए A = 65 तो E = 69।
• यूनिकोड हर लिपि के अक्षरों को कोड देता है — देवनागरी, अरबी, चीनी, इमोजी आदि। इसमें प्रति अक्षर ज़्यादा बिट लगते हैं (अक्सर UTF-8 में, जो 1 से 4 बाइट लेता है)।

एनकोडिंग एक चुनाव है: वही बिट संख्या, अक्षर या रंग कुछ भी हो सकते हैं। प्रोग्राम तय करता है कि उन्हें कैसे पढ़ना है।

चित्रों का निरूपण: बिटमैप और वेक्टर

बिटमैप (रास्टर) चित्र पिक्सेल (चित्र-तत्व) का जाल है। हर पिक्सेल एक रंग को बाइनरी कोड में रखता है।

• रेज़ोल्यूशन = पिक्सेल की संख्या, जैसे 1920 × 1080।
• कलर डेप्थ = प्रति पिक्सेल बिट। 1 बिट से 2 रंग, 8 बिट से 256, 24 बिट से लगभग 1.67 करोड़।
• फ़ाइल साइज़ (बिट) = चौड़ाई × ऊँचाई × कलर डेप्थ। बाइट के लिए 8 से भाग दो। असली फ़ाइल में मेटाडेटा (चौड़ाई, ऊँचाई, तारीख, कैमरा) भी होता है।

वेक्टर चित्र वस्तुओं (रेखा, वृत्त, आयत, लिखावट) की सूची और उनके गुण रखता है: स्थान, आकार, रेखा का रंग, भराव का रंग, मोटाई। कंप्यूटर हर बार उन्हें नए सिरे से बनाता है।

ध्वनि का निरूपण, और फ़ाइल छोटी करना

हवा में ध्वनि एनालॉग है: लगातार चिकने ढंग से बदलती है। कंप्यूटर डिजिटल है: अलग-अलग संख्याएँ रखता है। ADC (एनालॉग से डिजिटल कनवर्टर) तरंग को हर सेकंड कई बार नापता है; DAC संख्याओं को वापस तरंग बनाकर स्पीकर तक भेजता है।

• सैंपल रेट: प्रति सेकंड सैंपल, हर्ट्ज़ (Hz) में। म्यूज़िक CD में 44 100 Hz।
• बिट डेप्थ: प्रति सैंपल बिट। ज़्यादा बिट = ज़्यादा सटीक ऊँचाई।
• साइज़ (बिट) = सैंपल रेट × बिट डेप्थ × सेकंड (स्टीरियो हो तो × चैनल)।
• नाइक्विस्ट नियम: सबसे ऊँची आवृत्ति के कम से कम दोगुने रेट से सैंपल लो। इंसान लगभग 20 000 Hz तक सुनता है, इसलिए 44 100 Hz काफ़ी है।
• MIDI आवाज़ को रखता ही नहीं, निर्देश रखता है: कौन-सा सुर, कितना तेज़, कितनी देर, कौन-सा वाद्य। MIDI फ़ाइलें बहुत छोटी और बदलने में आसान होती हैं।

कम्प्रेशन

लॉसलेस कम्प्रेशन फ़ाइल छोटी करता है और हर बिट ठीक वैसा ही लौटाता है (ZIP, PNG)। दो तरीके: रन-लेंथ एनकोडिंग (RLE) दोहराव गिनकर रखता है, जैसे WWWWWBBB → 5W3B; डिक्शनरी तरीका दोहराए शब्दों की जगह छोटे कोड रखता है। लॉसी कम्प्रेशन वह बारीकी हटा देता है जो हमें मुश्किल से दिखती/सुनाई देती है (JPEG, MP3)। फ़ाइल बहुत छोटी हो जाती है, पर पूरी तरह वापस नहीं बनती।

गलतियाँ और गुप्त संदेश

तय बिट में कंप्यूटर को पूर्णांकन करना पड़ता है: 1/3 या 0.1 ठीक-ठीक नहीं रखे जा सकते, इसलिए छोटी गलतियाँ आती हैं। नतीजा बिट से बड़ा हो जाए तो ओवरफ़्लो होता है। डेटा को एन्क्रिप्शन से छिपाया जा सकता है: सीज़र साइफ़र हर अक्षर खिसकाता है (3 खिसकाओ: A → D), इसे तोड़ना आसान है; वर्नम साइफ़र हर अक्षर को संदेश जितनी लंबी, एक बार इस्तेमाल होने वाली यादृच्छिक कुंजी से मिलाता है, और बिना कुंजी के नहीं टूटता।

डेटा को साफ़ दिखाना: तालिका और ग्राफ़

हम डेटा को ऐसे भी दिखाते हैं कि इंसान उसे पढ़ सकें। डेटा के हिसाब से प्रदर्शन चुनो:

• तालिका: सटीक मान देखने हों।
• दंड आरेख (बार चार्ट): अलग समूहों की तुलना (5 शहरों की वर्षा)।
• रेखा ग्राफ़: समय के साथ बदलाव (हर महीने का तापमान)।
• पाई चार्ट: एक पूरे के हिस्से (परिवार ₹100 कैसे खर्च करता है)।
• प्रकीर्ण आरेख (स्कैटर): क्या दो चीज़ों में संबंध है (लंबाई और जूते का नंबर)?
• आयत चित्र (हिस्टोग्राम): लगातार डेटा का फैलाव (कक्षा की लंबाइयाँ)।

प्रदर्शन जाँचने के लिए देखो: शीर्षक, इकाई सहित नामित अक्ष, बार के लिए शून्य से शुरू पैमाना, बराबर अंतराल, कुंजी (key), और डेटा का स्रोत। कटा या खिंचा अक्ष छोटे बदलाव को बहुत बड़ा दिखा सकता है।

मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ

• 1 बाइट = 8 बिट; 1 kB = 1000 B; 1 MB = 1000 kB; 1 GB = 1000 MB; 1 TB = 1000 GB
• n बिट से पैटर्न की संख्या = 2^n
• चित्र साइज़ (बिट) = चौड़ाई × ऊँचाई × कलर डेप्थ
• रंगों की संख्या = 2^(कलर डेप्थ)
• ध्वनि साइज़ (बिट) = सैंपल रेट × बिट डेप्थ × सेकंड × चैनल
• नाइक्विस्ट: सैंपल रेट ≥ 2 × सबसे ऊँची आवृत्ति

हल किए गए उदाहरण

आम गलतियाँ

• बाइनरी के स्थानीय मान बाएँ से 1, 2, 4… पढ़ना। ये दाएँ से 1 से शुरू होते हैं।
• फ़ाइल साइज़ के सवाल में बिट को बाइट बनाने के लिए 8 से भाग देना भूल जाना।
• सोचना कि वेक्टर लोगो बड़ा करने पर धुंधला हो जाता है। बिटमैप खानेदार होता है; वेक्टर साफ़ रहता है।
• हर कम्प्रेशन को लॉसलेस मानना। JPEG और MP3 लॉसी हैं: हटाई बारीकी हमेशा के लिए गई।