आंतरिक ऊर्जा क्या है?
हर पदार्थ छोटे-छोटे कणों (परमाणु या अणु) से बना है। ये कभी रुकते नहीं।
- चलते कणों में गतिज ऊर्जा (KE) होती है।
- कण एक-दूसरे को खींचते हैं। इन बलों के कारण उनमें स्थितिज ऊर्जा (PE) भी जमा रहती है, जैसे खिंची हुई स्प्रिंग में।
आंतरिक ऊर्जा (U) किसी निकाय के सभी कणों की कुल गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग है। इसका मात्रक जूल (J) है।
एक ही तापमान पर ज़्यादा मात्रा वाले पदार्थ में कण ज़्यादा होते हैं, इसलिए आंतरिक ऊर्जा भी ज़्यादा होती है।
तापमान और आंतरिक ऊर्जा अलग हैं
तापमान कणों की औसत गतिज ऊर्जा बताता है, यानी कण औसतन कितने तेज़ हैं। मात्रक °C या केल्विन (K)।
आंतरिक ऊर्जा सभी कणों की कुल ऊर्जा है।
| तापमान | आंतरिक ऊर्जा | |
|---|---|---|
| किस पर निर्भर | प्रति कण औसत KE | सब कणों की KE + PE |
| मात्रा पर निर्भर? | नहीं | हाँ |
| मात्रक | °C या K | J |
इसीलिए 1000 °C की चिंगारी से ज़रा सा लगता है, पर 40 °C के टब में कहीं ज़्यादा ऊर्जा होती है।
आंतरिक ऊर्जा बदलने के दो तरीके: ऊष्मा और कार्य
किसी निकाय की आंतरिक ऊर्जा दो तरह से बढ़ाई जा सकती है:
- गर्म करना (ऊष्मा देना): ऊर्जा गर्म वस्तु से ठंडी वस्तु में जाती है (पतीले के नीचे लौ)।
- कार्य करना: बल से कुछ हिलाना (हथेलियाँ रगड़ना, साइकिल में हवा भरना, कील ठोकना)।
ऊष्मा मिलने पर आंतरिक ऊर्जा दो में से एक तरह बदलती है:
- तापमान बढ़ता है (कण तेज़ चलते हैं, KE बढ़ती है), या
- अवस्था बदलती है (ठोस → द्रव → गैस)। बंधन टूटते हैं, PE बढ़ती है, तापमान वही रहता है।
बड़ी कक्षाओं के लिए: ऊष्मागतिकी का पहला नियम इसे ΔU = Q + W लिखता है, जहाँ Q निकाय को दी गई ऊष्मा और W उस पर किया गया कार्य है।
विशिष्ट ऊष्मा धारिता: Q = m c ΔT
किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा धारिता (c) वह ऊर्जा है जो उसके 1 kg का तापमान 1 °C बढ़ाने में लगती है। मात्रक: J/(kg °C) या J/(kg K)।
Q = m × c × ΔT
Q = ऊर्जा (J), m = द्रव्यमान (kg), ΔT = तापमान में बदलाव (°C)।
- पानी: c ≈ 4200 J/(kg °C), बहुत ज़्यादा। इसीलिए समुद्र धीरे गर्म होता है और कार के रेडिएटर व गर्म पानी की थैली में पानी भरते हैं।
- ऐलुमिनियम: लगभग 900, ताँबा: लगभग 385। धातुएँ जल्दी गर्म होती हैं।
विशिष्ट गुप्त ऊष्मा: Q = m L
पिघलते या उबलते समय ऊर्जा अंदर जाती है पर तापमान नहीं बढ़ता। इस छिपी ऊर्जा को गुप्त ऊष्मा (latent heat) कहते हैं।
विशिष्ट गुप्त ऊष्मा (L) वह ऊर्जा है जो 1 kg पदार्थ की अवस्था, तापमान बदले बिना, बदलने में लगती है।
Q = m × L
- बर्फ़ की गलन की गुप्त ऊष्मा: लगभग 334 000 J/kg।
- पानी की वाष्पन की गुप्त ऊष्मा: लगभग 2 260 000 J/kg।
गर्म करने के ग्राफ़ में सपाट हिस्से वहीं होते हैं जहाँ अवस्था बदल रही होती है।
करके देखिए: आंतरिक ऊर्जा बदलते महसूस कीजिए
1. 10 सेकंड तक हथेलियाँ तेज़ी से रगड़िए। वे गर्म हो जाती हैं: आपका कार्य आंतरिक ऊर्जा बन गया।
2. पानी के गिलास में बर्फ़ का टुकड़ा डालिए। जब तक बर्फ़ बची है, पानी लगभग 0 °C पर रहता है, ठीक 3D के चौथे चरण की तरह।
3. आख़िरी 3D चरण में पानी और ताँबे को बराबर 20 kJ दीजिए। पहले अंदाज़ा लगाइए: कौन ज़्यादा गर्म होगा?
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- आंतरिक ऊर्जा U = सब कणों की कुल गतिज ऊर्जा + कुल स्थितिज ऊर्जा
- Q = m × c × ΔT (अवस्था बदले बिना गर्म करना)
- Q = m × L (अवस्था परिवर्तन, तापमान स्थिर)
- ΔU = Q + W (दी गई ऊष्मा + निकाय पर किया गया कार्य)
- पानी: c ≈ 4200 J/(kg °C); बर्फ़ L_f ≈ 3.34 × 10⁵ J/kg; पानी L_v ≈ 2.26 × 10⁶ J/kg
हल किए गए उदाहरण
1. 2 kg पानी को 20 °C से 70 °C तक गर्म करने में कितनी ऊर्जा लगेगी? (c = 4200 J/(kg °C))
ΔT = 70 − 20 = 50 °C। Q = m c ΔT = 2 × 4200 × 50 = 420 000 J = 420 kJ।
2. 0.5 kg ताँबे के गुटके (c = 385 J/(kg °C)) को 9625 J ऊष्मा मिलती है। तापमान कितना बढ़ेगा?
ΔT = Q ÷ (m c) = 9625 ÷ (0.5 × 385) = 9625 ÷ 192.5 = 50 °C।
3. 0 °C पर 0.2 kg बर्फ़ पिघलाने में कितनी ऊर्जा लगेगी? (L = 334 000 J/kg)
Q = m L = 0.2 × 334 000 = 66 800 J। पूरे समय तापमान 0 °C ही रहता है।
4. एक हीटर 1.5 kg द्रव को 30 000 J देता है और तापमान 8 °C बढ़ता है। c ज्ञात कीजिए।
c = Q ÷ (m ΔT) = 30 000 ÷ (1.5 × 8) = 30 000 ÷ 12 = 2500 J/(kg °C)।
5. 0 °C की 0.1 kg बर्फ़ को 30 °C के पानी में बदलने में कितनी ऊर्जा लगेगी?
पहला चरण, पिघलाना: Q₁ = 0.1 × 334 000 = 33 400 J। दूसरा चरण, गर्म करना: Q₂ = 0.1 × 4200 × 30 = 12 600 J। कुल = 46 000 J।
6. एक गैस को 500 J ऊष्मा दी जाती है और उस पर 200 J कार्य किया जाता है। आंतरिक ऊर्जा में बदलाव?
ΔU = Q + W = 500 + 200 = 700 J। आंतरिक ऊर्जा 700 J बढ़ जाती है।
आम गलतियाँ
- तापमान और आंतरिक ऊर्जा को एक समझना। तापमान प्रति कण औसत KE है; आंतरिक ऊर्जा सब कणों का कुल योग है और द्रव्यमान पर निर्भर है।
- मानना कि बर्फ़ पिघलते समय तापमान बढ़ता है। अवस्था बदलते समय तापमान स्थिर रहता है; ऊर्जा बंधन तोड़ती है।
- Q = mcΔT में ग्राम लिख देना। c जब J/(kg °C) में हो तो द्रव्यमान kg में लें: 250 g = 0.25 kg।
- भूल जाना कि कार्य से भी आंतरिक ऊर्जा बदलती है। रगड़ना, गैस दबाना या तार मोड़ना भी उसे गर्म करता है।