बहते द्रव में दाब
द्रव यानी तरल या गैस। बहते हुए भी उसमें दाब होता है। 1738 में डैनियल बरनौली नाम के वैज्ञानिक ने एक अजीब बात देखी: जब द्रव तेज़ चलता है तो उसका दाब कम हो जाता है, और धीमा चलने पर दाब ज़्यादा होता है।
यही बरनौली का सिद्धांत है। यह बहते द्रव के भीतर के दाब की बात है, उस दाब की जो पाइप की दीवार पर या धारा में रखी चीज़ों पर बगल से लगता है।
संकरा होता पाइप
पानी ऐसे पाइप में बह रहा है जिसका एक भाग संकरा है। संकरे भाग से हर सेकंड उतना ही पानी निकलना चाहिए जितना चौड़े भाग से। इसलिए संकरे भाग में पानी तेज़ चलता है।
पाइप पर खड़ी काँच की नलियाँ दाब बताती हैं: नली में द्रव जितना ऊँचा, दाब उतना ज़्यादा। संकरे भाग के ऊपर द्रव नीचा है, यानी जहाँ पानी तेज़ चलता है वहाँ दाब कम है।
असली उपयोग: कार्बोरेटर, पेंट स्प्रे गन और एटमाइज़र इसी तरह द्रव को तेज़ हवा की धारा में मिलाते हैं।
विमान का उठाव
हवाई जहाज़ के पंख का ऊपरी भाग घुमावदार और निचला भाग ज़्यादा सपाट व थोड़ा झुका होता है। ऊपर से गुज़रने वाली हवा को पंख के नीचे वाली हवा से तेज़ चलना पड़ता है। बरनौली के सिद्धांत से:
- पंख के ऊपर: तेज़ हवा, कम दाब।
- पंख के नीचे: धीमी हवा, ज़्यादा दाब।
नीचे का ज़्यादा दाब पंख को ऊपर की ओर ज़्यादा ज़ोर से धकेलता है, ऊपर का कम दाब नीचे की ओर कम ज़ोर से। यह कुल ऊपर का बल उठाव है। जब उठाव जहाज़ के भार से ज़्यादा हो तो जहाज़ ऊपर उठता है। पंख थोड़ा झुका भी होता है, इसलिए हवा को नीचे की ओर मोड़ता है, जिससे न्यूटन के तीसरे नियम से भी जहाज़ ऊपर धकेला जाता है। दोनों बातें साथ काम करती हैं।
और उदाहरण
- लटके हुए दो कागज़ों के बीच फूँकिए: वे एक-दूसरे की ओर आ जाते हैं।
- हेयर ड्रायर की हवा की धारा में पिंग-पोंग गेंद टिकी रहती है।
- तेज़ आँधी में छत उड़ सकती है: बाहर की हवा तेज़ है, दाब घटता है, और अंदर का ज़्यादा दाब छत को ऊपर धकेलता है।
- तेज़ गुज़रती ट्रेन के बहुत पास खड़े होना खतरनाक है, क्योंकि बगल से भागती हवा आपको उसकी ओर खींचती है।
करके देखिए
(1) दो कागज़ों को कुछ सेंटीमीटर दूर लटकाइए। बीच में फूँकिए। क्या होता है? (2) कागज़ की पट्टी को निचले होंठ के नीचे पकड़कर ऊपर की ओर फूँकिए। पट्टी उठ जाती है। (3) चलते नल के नीचे चम्मच को ढीला पकड़िए, उसकी पीठ धारा को छूती रहे। चम्मच के पानी में खिंचने को महसूस कीजिए। ऊपर 3D में बहाव का स्लाइडर चलाने से पहले अनुमान लगाइए कि बीच का मापक कैसे बदलेगा।
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- तेज़ द्रव ⇒ कम दाब; धीमा द्रव ⇒ ज़्यादा दाब
- पाइप में: संकरा भाग ⇒ तेज़ बहाव ⇒ कम दाब
- पंख पर उठाव = (नीचे का दाब − ऊपर का दाब) × पंख का क्षेत्रफल
- उठाव > भार ⇒ जहाज़ ऊपर उठता है
हल किए गए उदाहरण
1. पानी एक संकरे होते पाइप में बह रहा है। दाब सबसे कम कहाँ है और क्यों?
संकरे भाग में। वहाँ पानी तेज़ चलता है और तेज़ चलते द्रव का दाब कम होता है।
2. दो कागज़ों के बीच फूँकने पर वे पास क्यों आते हैं?
बीच की हवा तेज़ चलती है, इसलिए बीच का दाब बाहर से कम हो जाता है। बाहर का ज़्यादा दाब कागज़ों को पास धकेल देता है।
3. पंख के नीचे दाब 1,00,100 Pa और ऊपर 99,900 Pa है। पंख का क्षेत्रफल 20 m² है। उठाव निकालिए।
दाब का अंतर = 1,00,100 − 99,900 = 200 Pa। उठाव = 200 × 20 = 4000 N।
आम गलतियाँ
- यह सोचना कि तेज़ चलते द्रव का दाब ज़्यादा होता है। उसका दाब कम होता है।
- यह कहना कि पंख के ऊपर हवा "चूस" ली जाती है। नीचे का ज़्यादा दाब पंख को ऊपर धकेलता है।
- यह मान लेना कि हर तेज़ बहाव पर यह सिद्धांत लागू होता है, जबकि दीवार से टकराती धारा दीवार पर ज़्यादा दाब बनाती है।
- यह भूलना कि हर सेकंड उतना ही द्रव गुज़रता है, इसलिए संकरे भाग में उसे तेज़ चलना ही पड़ेगा।