लागत की अवधारणाएँ: TFC, TVC और TC
लागत = उत्पादन के लिए आगतों पर खर्च। अल्पकाल में कुछ लागतें स्थिर होती हैं।
- कुल स्थिर लागत (TFC): उत्पादन के साथ नहीं बदलती, शून्य उत्पादन पर भी देनी पड़ती है (किराया, स्थायी कर्मचारियों का वेतन, ब्याज)। वक्र पड़ी रेखा।
- कुल परिवर्ती लागत (TVC): उत्पादन के साथ बदलती; शून्य उत्पादन पर शून्य (कच्चा माल, दैनिक मज़दूरी, बिजली)। पहले घटती दर से, फिर बढ़ती दर से बढ़ती है (उल्टा S), कारक के प्रतिफल के कारण।
- कुल लागत (TC) = TFC + TVC। TC, TFC से शुरू होती है (शून्य से नहीं) और TVC जैसे आकार की है; दोनों के बीच हमेशा TFC का अंतर।
औसत और सीमांत लागत
- AFC = TFC ÷ q: लगातार घटती पर अक्ष को नहीं छूती (आयताकार अतिपरवलय, क्योंकि AFC × q स्थिर)।
- AVC = TVC ÷ q: U-आकार।
- AC = TC ÷ q = AFC + AVC: U-आकार। अंतर AC − AVC = AFC घटता जाता है, इसलिए AVC का न्यूनतम AC से पहले आता है।
- MC = TCn − TCn−1 = TVCn − TVCn−1: U-आकार। स्थिर लागत का MC पर असर नहीं। TVC = ΣMC।
| q | TFC | TVC | TC | AFC | AVC | AC | MC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 60 | 0 | 60 | – | – | – | – |
| 1 | 60 | 40 | 100 | 60 | 40 | 100 | 40 |
| 2 | 60 | 70 | 130 | 30 | 35 | 65 | 30 |
| 3 | 60 | 90 | 150 | 20 | 30 | 50 | 20 |
| 4 | 60 | 120 | 180 | 15 | 30 | 45 | 30 |
| 5 | 60 | 170 | 230 | 12 | 34 | 46 | 50 |
| 6 | 60 | 240 | 300 | 10 | 40 | 50 | 70 |
वक्र U-आकार के क्यों?
परिवर्ती अनुपात के नियम के कारण: श्रम का MP बढ़े तो हर अगली इकाई में कम श्रम लगता है, MC घटती है; MP घटे तो MC बढ़ती है। AC पहले घटती क्योंकि स्थिर लागत बँटती है और MC कम है, फिर MC बढ़ने पर बढ़ती है।
AC और MC में संबंध
- MC < AC → AC घटती।
- MC = AC → AC न्यूनतम।
- MC > AC → AC बढ़ती।
MC, AVC और AC को नीचे से उनके न्यूनतम पर काटती है।
आगम: TR, AR और MR
आगम = उत्पादन बेचकर फ़र्म को मिला पैसा।
- कुल आगम (TR) = P × q।
- औसत आगम (AR) = TR ÷ q = P। इसलिए AR वक्र ही फ़र्म का माँग वक्र है।
- सीमांत आगम (MR) = TRn − TRn−1 = ΔTR/Δq। TR = ΣMR।
कीमत स्थिर हो (पूर्ण प्रतिस्पर्धा)
फ़र्म बाज़ार कीमत पर कितना भी बेच सकती है। AR = MR = P, पड़ी रेखा। TR मूल बिंदु से सीधी रेखा, ढलान = कीमत।
| q | P = AR | TR | MR |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 5 | 5 |
| 2 | 5 | 10 | 5 |
| 3 | 5 | 15 | 5 |
| 4 | 5 | 20 | 5 |
ज़्यादा बेचने पर कीमत घटे (एकाधिकार, एकाधिकारी प्रतिस्पर्धा)
AR नीचे ढलती है। MR उससे तेज़ गिरती और AR के नीचे रहती है (सीधी AR के लिए दोगुनी तेज़)। MR ऋणात्मक भी हो सकती है।
| q | AR | TR | MR |
|---|---|---|---|
| 1 | 9 | 9 | 9 |
| 2 | 8 | 16 | 7 |
| 3 | 7 | 21 | 5 |
| 4 | 6 | 24 | 3 |
| 5 | 5 | 25 | 1 |
| 6 | 4 | 24 | −1 |
संबंध
- MR > 0 → TR बढ़ती; MR = 0 → TR अधिकतम; MR < 0 → TR घटती।
- MR < AR → AR घटती; MR = AR → AR स्थिर।
घर पर करके देखें
नींबू-पानी का ठेला सोचें: मेज़ का किराया ₹60 (स्थिर), हर गिलास में ₹10 का नींबू-चीनी, और 4 गिलास के बाद सहायक को हर गिलास पर ₹20 और। 1 से 6 गिलास के लिए TC, AC और MC की तालिका बनाएँ। AC सबसे कम कहाँ है? फिर आख़िरी चरण के स्लाइडर से मिलती-जुलती तालिका जाँचें।
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- TC = TFC + TVC
- AFC = TFC/q; AVC = TVC/q; AC = TC/q = AFC + AVC
- MC = TCn − TCn−1 = TVCn − TVCn−1; TVC = ΣMC
- TR = P × q; AR = TR/q = P
- MR = TRn − TRn−1; TR = ΣMR
- कीमत स्थिर ⇒ AR = MR; MR = 0 ⇒ TR अधिकतम
हल किए गए उदाहरण
1. TFC = ₹60, 3 इकाइयों पर TVC = ₹90। TC, AFC, AVC और AC?
TC = 150; AFC = 20; AVC = 30; AC = 50।
2. 4 इकाइयों पर TC = 180 और 5 पर 230। पाँचवीं की MC?
MC = 230 − 180 = ₹50।
3. 4 इकाइयों पर AC = ₹45 और AVC = ₹30। TFC?
AFC = 15; TFC = 15 × 4 = ₹60।
4. शून्य उत्पादन पर TC = ₹60। इकाई 1 से 3 की MC 40, 30, 20। 3 पर TC और TVC?
TVC = 90; TC = 150।
5. फ़र्म ₹8 पर 10 इकाई बेचती है; 11 बेचने के लिए कीमत ₹7.60 करनी पड़ती है। 11वीं की MR?
TR10 = 80; TR11 = 83.6। MR = 3.6।
6. 4 पर TR = 24, 5 पर 25, 6 पर 24। TR का क्या होता है और क्यों?
MR5 = 1 (TR अभी बढ़ रही); MR6 = −1 (TR घटती)। MR लगभग 0 वाले बिंदु, 5 इकाई के पास, TR अधिकतम।
आम गलतियाँ
- TC वक्र को मूल बिंदु से शुरू करना। यह TFC से शुरू होता है।
- MC में स्थिर लागत जोड़ना। MC सिर्फ़ परिवर्ती लागत पर निर्भर है।
- AFC को कभी शून्य मानना। यह घटती है पर x-अक्ष को नहीं छूती।
- हमेशा MR = AR मानना। यह तभी सही है जब कीमत स्थिर हो।