Spain 2º Bachillerato Technical Drawing for Art and Design II

अध्याय: 4

1. Geometry, art and environment

Modular compositions · Geometry and optical illusions · Conics in nature and design · Space in contemporary art and design · Tessellations and patterns · Joins and tangencies in design

कला के तत्व और डिज़ाइन के सिद्धांत – कला के तत्व वे ईंटें हैं जिनसे हर कलाकृति बनती है: रेखा, आकार, रूप, रंग, मान (हल्का-गहरा), बनावट और स्थान; कई शिक्षक बिंदु को भी जोड़ते हैं। डिज़ाइन के सिद्धांत बताते हैं कि इन ईंटों को कैसे जमाएँ: संतुलन, विरोधाभास (कंट्रास्ट), बल (एम्फ़ेसिस), गति, लय और पैटर्न, अनुपात और पैमाना, एकता और विविधता।
ग्राफ़िक डिज़ाइन (Graphic Design) – ग्राफ़िक डिज़ाइन चित्र, शब्द और आकृतियों को इस तरह सजाना है कि संदेश साफ़, काम का और सुंदर लगे। डिज़ाइनर तत्वों (रेखा, आकृति, रंग, अक्षर, चित्र, खाली जगह) और सिद्धांतों (ग्रिड व संरेखण, पदानुक्रम, कंट्रास्ट, निकटता, दोहराव, संतुलन, खाली जगह) का उपयोग करते हैं। प्रक्रिया: ब्रीफ़, खोज, विचार, स्केच, डिजिटल ड्राफ़्ट, राय और अंतिम कलाकृति। पोस्टर, लोगो, किताब के कवर, पैकेट, साइन बोर्ड, वेबसाइट और ऐप सब इसी से बनते हैं।
शंकु परिच्छेद (कक्षा 11): वृत्त, परवलय, दीर्घवृत्त और अतिपरवलय – द्वि-शंकु को समतल से काटने पर वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय या अतिपरवलय बनता है; शीर्ष से कटे तो बिंदु, रेखा या रेखा-युग्म (अपभ्रष्ट)। वृत्त: (x − h)² + (y − k)² = r²। परवलय y² = 4ax: नाभि (a, 0), नियता x = −a, नाभिलंब 4a, e = 1। दीर्घवृत्त x²/a² + y²/b² = 1: c² = a² − b², e = c/a < 1, नाभिलंब 2b²/a, PF₁ + PF₂ = 2a। अतिपरवलय x²/a² − y²/b² = 1: c² = a² + b², e > 1, |PF₁ − PF₂| = 2a।
आधुनिक कला और आधुनिकतावाद – लगभग 1880 से 1945 के बीच कलाकारों ने यथार्थ की नकल छोड़कर पूछा कि कला खुद क्या कर सकती है। रंग और ब्रश ने भाव दिखाए (उत्तर-प्रभाववाद, अभिव्यंजनावाद); वस्तु कई ओर से दिखी (घनवाद); गति और मशीन का जश्न मना (भविष्यवाद); कला शुद्ध आकार और रंग बनी (अमूर्तन, डी स्टाइल, रचनावाद); संयोग और सपने आए (दादा, अतियथार्थवाद); और डिज़ाइन कार्य के पीछे चला (बाउहाउस, आधुनिक आंदोलन)। संगीत, रंगमंच और नृत्य में भी यही बदलाव हुआ, और आदान-प्रदान से आधुनिकता भारत समेत पूरी दुनिया में फैली।
रूपांतरण: आकृति को खिसकाना, पलटना, घुमाना और बड़ा करना – रूपांतरण किसी आकृति को नई जगह ले जाता है। स्थानांतरण उसे खिसकाता है, परावर्तन दर्पण रेखा में पलटता है, घूर्णन एक केंद्र के चारों ओर घुमाता है, और आवर्धन माप बदलता है। पहले तीन में माप और आकार वही रहते हैं (सर्वांगसम प्रतिबिंब)। आवर्धन में आकार वही, माप बदलता है (समरूप प्रतिबिंब)। हर एक का आसान निर्देशांक नियम है।
वृत्त की स्पर्श रेखा – स्पर्श रेखा वह रेखा है जो वृत्त को सिर्फ़ एक बिंदु पर छूती है। उस बिंदु पर वह त्रिज्या से 90° का कोण बनाती है। बाहर के एक बिंदु से खींची गई दोनों स्पर्श रेखाएँ हमेशा बराबर होती हैं।
वृत्त और स्पर्श रेखाएँ: कैसे बनाएँ और क्यों काम करता है – स्पर्श रेखा (tangent) वृत्त को एक ही बिंदु पर छूती है और उस बिंदु की त्रिज्या पर लंब (90°) होती है। बाहर के बिंदु P से दो बराबर स्पर्श रेखाएँ खिंचती हैं, हर एक की लंबाई √(D² - r²) है। दो वृत्तों की ज़्यादा से ज़्यादा चार साझा स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं। चाप से दो रेखाओं को चिकना जोड़ा जाता है और बदलते केंद्रों वाले चाप सर्पिल बनाते हैं। बिंदु की घात कहती है कि P से जाने वाली हर रेखा पर PA x PB = D² - r²। मूलाक्ष वह सीधी रेखा है जिसके हर बिंदु की दोनों वृत्तों से घात बराबर होती है।

2. Applied spatial representation systems

Circles and solids in perspective · Polyhedra and Platonic solids · Perspective for spaces and objects

आइसोमेट्रिक प्रक्षेप और एक्सोनोमेट्रिक ड्राइंग – एक्सोनोमेट्रिक ड्राइंग में ठोस को एक ही चित्र में तीन अक्षों — चौड़ाई, गहराई, ऊँचाई — के साथ दिखाते हैं। आइसोमेट्रिक प्रक्षेप में तीनों अक्ष 120° पर होते हैं और हर अक्ष बराबर छोटा होता है (स्केल ≈ 0.82)। आइसोमेट्रिक ड्राइंग में पूरी लंबाई लेते हैं। डाइमेट्रिक में दो अक्ष बराबर छोटे, ट्राइमेट्रिक में तीनों अलग। तिर्यक (कैवलियर, कैबिनेट) में सामने का चेहरा असली आकार का रहता है और गहराई 45° पर — पूरी (कैवलियर) या आधी (कैबिनेट)। चेहरों पर वृत्त दीर्घवृत्त बन जाते हैं।
बहुफलक: प्रिज़्म, पिरामिड और प्लेटोनिक ठोस – बहुफलक (polyhedron) ऐसा बंद ठोस है जिसकी पूरी सतह समतल बहुभुजों (फलकों) से बनी हो। फलक किनारों पर मिलते हैं और किनारे शीर्षों पर। प्रिज़्म के दो बराबर समांतर आधार होते हैं; पिरामिड का एक आधार और त्रिभुज जो शीर्ष-बिंदु पर मिलते हैं; छिन्नक (frustum) वह पिरामिड है जिसका ऊपरी भाग आधार के समांतर तल से काट दिया गया हो। हर उत्तल बहुफलक के लिए ऑयलर सूत्र V − E + F = 2 सही है। सम (प्लेटोनिक) बहुफलक ठीक पाँच हैं।
प्रक्षेप (Projection): केंद्रीय, समांतर और लंबकोणीय – प्रक्षेप यानी 3D वस्तु को सीधी किरणों की मदद से एक सपाट सतह पर बनाना। अगर सारी किरणें एक बिंदु (दीपक, आँख) से निकलें तो केंद्रीय प्रक्षेप: छवि का आकार दूरी से बदलता है। अगर किरणें समांतर हों (धूप) तो समांतर प्रक्षेप: आकार दूरी पर निर्भर नहीं। अगर समांतर किरणें पर्दे पर 90° पर पड़ें तो लंबकोणीय प्रक्षेप: पर्दे के समांतर फलक असली माप में दिखता है। इंजीनियर लंबकोणीय दृश्य बनाते हैं, कलाकार परिप्रेक्ष्य।

3. Standardisation and project design

Design project phases · Dimensioned views and sections

डिज़ाइन प्रक्रिया: समस्या से उत्पाद तक – डिज़ाइन प्रक्रिया कदमों का एक चक्र है जिससे डिज़ाइनर असली लोगों की असली समस्या हल करते हैं: ज़रूरत की खोजबीन, उसे ब्रीफ़ और नापने लायक विनिर्देश में लिखना, कई विचार बनाना, प्रोटोटाइप बनाना, और विनिर्देश पर परीक्षण व मूल्यांकन। जो फ़ेल हो, वह आपको चक्र में वापस भेजता है। इस दोहराव को पुनरावृत्ति (iteration) कहते हैं, और लगभग हर उत्पाद, ऐप, इमारत और कलाकृति ऐसे ही बेहतर बनती है।
ठोसों के लंबकोणीय दृश्य – लंबकोणीय (orthographic) दृश्य किसी ठोस को एक दिशा से बिल्कुल सीधा देखने पर दिखता है, बिना परिप्रेक्ष्य के। तीन मुख्य दृश्य हैं: सामने का दृश्य (उन्नयन), ऊपर का दृश्य (योजना) और पार्श्व दृश्य (बगल का उन्नयन)। हर दृश्य एक माप छिपा देता है, इसलिए आकार तय करने के लिए आम तौर पर तीनों चाहिए। दृश्य एक तय क्रम में रखे जाते हैं: प्रथम कोण प्रक्षेप (योजना सामने के दृश्य के नीचे; भारत, यूरोप, ISO) या तृतीय कोण प्रक्षेप (योजना ऊपर; अमेरिका)। दिखने वाले किनारे मोटी सतत रेखा, छिपे किनारे टूटी रेखा, और केंद्र रेखाएँ शृंखला रेखा से बनती हैं। जाल वह समतल आकृति है जो मुड़कर ठोस बनती है, और अनुप्रस्थ काट ठोस को काटने पर दिखने वाली सतह है।

4. Digital design tools

CAD for art and design

CAD मॉडलिंग: स्केच से 3D पुर्ज़े तक – CAD (कंप्यूटर एडेड डिज़ाइन) यानी किसी चीज़ को बनाने से पहले कंप्यूटर पर उसका सटीक मॉडल बनाना। डिज़ाइन हाथ के स्केच से शुरू होता है। CAD में वह कंस्ट्रेंट और डाइमेंशन वाला 2D स्केच बनता है। एक्सट्रूड, रिवॉल्व और कट जैसे 3D टूल स्केच को ठोस बनाते हैं। हर कदम फ़ीचर ट्री में सहेजा जाता है, इसलिए एक माप बदलने पर पूरा मॉडल दोबारा बन जाता है। पुर्ज़े असेंबली में जोड़े जाते हैं, सिमुलेशन से जाँचे जाते हैं, ड्रॉइंग के रूप में बाँटे जाते हैं और 3D प्रिंटर, लेज़र कटर या CNC मशीन को भेजे जाते हैं।