तारा क्या है? रंग और ताप
तारा गर्म गैस (ज़्यादातर हाइड्रोजन और हीलियम) का विशाल गोला है जो अपने केंद्र में नाभिकीय संलयन से खुद रोशनी बनाता है। सूर्य हमारा सबसे पास का तारा है।
गर्म चीज़ें चमकती हैं। जितनी गर्म, रंग उतना लाल से पीला, सफ़ेद और फिर नीला। तारे भी ऐसे ही हैं (वैज्ञानिक इन्हें कृष्णिका मानते हैं)।
वीन का नियम: जिस तरंगदैर्ध्य पर तारा सबसे ज़्यादा चमकता है, वह ताप बढ़ने पर छोटा होता है:λmax × T = 2.9 × 10⁻³ m K
सूर्य के लिए T ≈ 5,800 K, तो λmax ≈ 500 nm (हरी-पीली रोशनी; अंतरिक्ष से सूर्य सफ़ेद दिखता है)।
स्पेक्ट्रम और वर्णक्रमीय वर्ग
तारे की रोशनी को प्रिज़्म या ग्रेटिंग से फैलाने पर स्पेक्ट्रम मिलता है: इंद्रधनुष जिस पर पतली काली रेखाएँ हैं। हर तत्व (हाइड्रोजन, हीलियम, लोहा...) अपनी ख़ास तरंगदैर्ध्य सोखता है, इसलिए रेखाएँ बताती हैं कि तारा किससे बना है।
रेखाओं का पैटर्न ताप पर भी निर्भर है। तारों के वर्ग:
- O (30,000 K से ऊपर, नीला) · B (10,000–30,000 K, नीला-सफ़ेद) · A (7,500–10,000 K, सफ़ेद) · F (6,000–7,500 K, पीला-सफ़ेद) · G (5,200–6,000 K, पीला; सूर्य) · K (3,700–5,200 K, नारंगी) · M (3,700 K से नीचे, लाल)
हर वर्ग 0–9 में बँटा है (सूर्य G2 है)। रेखाओं की चौड़ाई से ज्योति वर्ग (I महादानव ... V मुख्य अनुक्रम) जोड़ा जाता है: सूर्य G2 V है।
चमक, कांतिमान और दूरी
ज्योति और आभासी चमक
ज्योति (ल्यूमिनोसिटी) L तारे की कुल निकलने वाली शक्ति है (वाट)। आभासी चमक b यहाँ हर वर्ग मीटर तक पहुँचने वाली शक्ति है: b = L / (4πd²)। यानी चमक 1/d² से घटती है।
कांतिमान (मैग्निट्यूड)
छोटी संख्या मतलब ज़्यादा चमक। 5 कांतिमान का अंतर = 100 गुना चमक, यानी 1 कांतिमान ≈ 2.512 गुना।
- आभासी कांतिमान m: पृथ्वी से कितना चमकीला दिखता है (लुब्धक/सीरियस −1.5; आँख से दिखने वाले सबसे धुँधले तारे लगभग +6)।
- निरपेक्ष कांतिमान M: 10 पारसेक से कितना चमकीला दिखता (सूर्य +4.8)।
m − M = 5 log₁₀(d / 10 pc)
लंबन से दूरी
पृथ्वी की कक्षा के दो सिरों से (6 महीने के अंतर पर) पास का तारा दूर के तारों के सामने खिसकता है। लंबन कोण p इस खिसकाव का आधा है। d (pc) = 1 / p (आर्कसेकंड)। 1 pc ≈ 3.26 प्रकाश-वर्ष ≈ 3.09 × 10¹⁶ m। प्रकाश-वर्ष वह दूरी है जो रोशनी एक साल में तय करती है, लगभग 9.46 × 10¹⁵ m। लंबन सिर्फ़ काफ़ी पास के तारों के लिए ठीक काम करता है, क्योंकि दूर के तारे इतना कम खिसकते हैं कि नापना मुश्किल है।
आकार और H-R आरेख
ताप और ज्योति से आकार
स्टेफ़न–बोल्ट्ज़मान नियम: L = 4πR²σT⁴, σ = 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴। अगर कोई लाल तारा सूर्य से ठंडा होकर भी बहुत ज़्यादा ज्योति वाला है, तो वह बहुत बड़ा होगा: दानव तारा।
हर्ट्ज़स्प्रंग–रसेल (H-R) आरेख
एक ग्राफ़ जिसमें ऊपर की ओर ज्योति (या निरपेक्ष कांतिमान) और नीचे ताप (या वर्णक्रमीय वर्ग) होता है, गर्म बाईं ओर।
- मुख्य अनुक्रम: तिरछी पट्टी जहाँ लगभग 90% तारे हैं, जो केंद्र में हाइड्रोजन जलाते हैं। गर्म तारे बड़े, चमकीले और भारी; ठंडे छोटे और धुँधले।
- दानव और महादानव (ऊपर दाएँ): ठंडे पर बहुत ज़्यादा ज्योति, इसलिए विशाल।
- श्वेत वामन (नीचे बाएँ): गर्म पर धुँधले, इसलिए बहुत छोटे (लगभग पृथ्वी जितने)।
उम्र के साथ तारे की जगह आरेख पर बदलती है (तारों के जीवन-चक्र वाला पाठ देखिए)।
खुद आज़माइए
साफ़ रात में अलग रंगों के तीन चमकीले तारे ढूँढ़िए। रंग से उन्हें सबसे गर्म से सबसे ठंडे तक क्रम में लगाइए, फिर किसी तारा-ऐप में उनके वर्ग देखिए।
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- वीन का नियम: λmax T = 2.9 × 10⁻³ m K
- स्टेफ़न–बोल्ट्ज़मान: L = 4πR²σT⁴, σ = 5.67 × 10⁻⁸ W m⁻² K⁻⁴
- आभासी चमक: b = L / (4πd²)
- लंबन: d (pc) = 1 / p (आर्कसेकंड); 1 pc ≈ 3.26 प्रकाश-वर्ष
- कांतिमान: 5 कांतिमान = 100× चमक; m − M = 5 log₁₀(d / 10 pc)
- वर्णक्रमीय वर्ग, गर्म → ठंडा: O B A F G K M
हल किए गए उदाहरण
1. एक तारे की रोशनी 290 nm पर शिखर पर है। सतह का ताप निकालिए।
T = 2.9 × 10⁻³ ÷ λmax = 2.9 × 10⁻³ ÷ (290 × 10⁻⁹) = 10,000 K। यह गर्म सफ़ेद या नीला-सफ़ेद तारा है (वर्ग A/B)।
2. एक तारे का लंबन 0.25 आर्कसेकंड है। दूरी पारसेक और प्रकाश-वर्ष में कितनी है?
d = 1 / p = 1 / 0.25 = 4 pc। प्रकाश-वर्ष में: 4 × 3.26 ≈ 13 प्रकाश-वर्ष।
3. तारा A, तारा B से 3 गुना दूर है, और दोनों की ज्योति बराबर है। आभासी चमक की तुलना कीजिए।
चमक ∝ 1/d²। A, B से 3² = 9 गुना धुँधला है।
4. तारे X का आभासी कांतिमान +1 और Y का +6 है। X कितने गुना चमकीला दिखता है?
अंतर 5 कांतिमान है, जो ठीक 100 गुना है। X 100 गुना चमकीला दिखता है। (छोटा कांतिमान = ज़्यादा चमक।)
5. एक लाल दानव का ताप एक लाल वामन जितना है, पर ज्योति 10,000 गुना। उसकी त्रिज्या कितने गुना बड़ी है?
L = 4πR²σT⁴। T बराबर है तो L ∝ R²। त्रिज्या का अनुपात = √10,000 = 100। दानव की त्रिज्या 100 गुना है।
6. 100 pc दूर एक तारे का आभासी कांतिमान m = +7 है। निरपेक्ष कांतिमान निकालिए।
m − M = 5 log₁₀(d/10) = 5 log₁₀(10) = 5। तो M = 7 − 5 = +2। यह सूर्य (M = +4.8) से ज़्यादा ज्योति वाला है।
आम गलतियाँ
- सोचना कि बड़ा कांतिमान मतलब ज़्यादा चमक। उल्टा है: −1, +6 से ज़्यादा चमकीला है।
- H-R आरेख में गर्म तारों को दाईं ओर बनाना। ताप बाईं ओर बढ़ता है।
- सोचना कि जो तारा चमकीला दिखे, वह शक्तिशाली ही होगा। हो सकता है वह बस पास हो।
- सोचना कि लाल तारे गर्म हैं क्योंकि रोज़ की भाषा में लाल = गर्म। तारों में लाल सबसे ठंडा और नीला सबसे गर्म है।