घनत्व क्या है?
द्रव्यमान (mass) यानी किसी चीज़ में कितना पदार्थ है। आयतन (volume) यानी वह कितनी जगह घेरती है। घनत्व इन दोनों को जोड़ता है: हर इकाई आयतन में कितना द्रव्यमान है।
ρ = m ÷ V (ρ को "रो" पढ़ते हैं)।
लोहे और लकड़ी के बराबर आकार वाले घनों का आयतन एक है, पर लोहे का द्रव्यमान बहुत ज़्यादा है। इसलिए लोहा ज़्यादा घना है। कारण: लोहे के कण भारी हैं और पास-पास ठसे हैं।
घनत्व पदार्थ का गुण है। छोटी कील हो या बड़ा ब्लॉक, लोहे का घनत्व लगभग 7.9 g/cm³ ही रहता है। किसी चीज़ को आधा काटो तो द्रव्यमान भी आधा और आयतन भी आधा, इसलिए घनत्व वही रहता है।
घनत्व के मात्रक
SI मात्रक किलोग्राम प्रति घन मीटर (kg/m³) है। प्रयोगशाला में ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर (g/cm³) भी चलता है, जो g/mL के बराबर है।
- 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
- पानी ≈ 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
- हवा ≈ 0.0012 g/cm³ = 1.2 kg/m³
| पदार्थ | घनत्व (g/cm³) |
|---|---|
| कॉर्क | 0.24 |
| लकड़ी (चीड़) | लगभग 0.5–0.6 |
| बर्फ़ | 0.92 |
| पानी | 1.00 |
| एल्युमिनियम | 2.7 |
| लोहा | 7.9 |
| पारा | 13.6 |
| सोना | 19.3 |
सूत्र पलटकर: m = ρ × V और V = m ÷ ρ।
प्रयोगशाला में घनत्व मापना
नियमित ठोस (डिब्बे जैसा)
तराज़ू से द्रव्यमान लो। रूलर से लंबाई, चौड़ाई, ऊँचाई नापो; V = l × w × h। फिर ρ = m ÷ V।
अनियमित ठोस (पत्थर, चाबी)
तराज़ू से द्रव्यमान लो। मापक सिलिंडर में पानी भरकर स्तर पढ़ो। धागे से चीज़ को धीरे से डुबाओ। स्तर जितना बढ़ा, वही उसका आयतन है (विस्थापन विधि)। 1 mL = 1 cm³।
द्रव
ख़ाली मापक सिलिंडर तौलो। उसमें 50 mL द्रव डालकर फिर तौलो। अंतर = द्रव का द्रव्यमान। ρ = m ÷ 50 cm³।
ध्यान रखो: पानी की घुमावदार सतह (मेनिस्कस) का निचला भाग आँख की सीध में पढ़ो; हवा के बुलबुले हटाओ; चीज़ पूरी डूबी हो।
तैरना और डूबना
- कोई चीज़ द्रव में तैरती है अगर उसका घनत्व द्रव से कम है।
- वह डूबती है अगर उसका घनत्व ज़्यादा है।
- बराबर हो तो वह जहाँ रखो वहीं रुकी रहती है (जैसे मछली या पनडुब्बी)।
जो द्रव आपस में नहीं मिलते, वे परतें बनाते हैं: सबसे घना सबसे नीचे। तेल (लगभग 0.9 g/cm³) पानी पर तैरता है। बर्फ़ (0.92) लगभग नौ-दसवाँ हिस्सा पानी में डूबा रखकर तैरती है, इसलिए हिमखंड (iceberg) का ज़्यादातर भाग छिपा रहता है।
स्टील का जहाज़ इसलिए तैरता है क्योंकि वह खोखला है: उसका कुल द्रव्यमान ÷ कुल आयतन (स्टील + अंदर की हवा) पानी के घनत्व से कम है। खारा पानी मीठे पानी से ज़्यादा घना है, इसलिए समुद्र में तैरना आसान है।
घनत्व, तापमान और उपयोग
ज़्यादातर चीज़ें गर्म करने पर फैलती हैं: द्रव्यमान वही, आयतन ज़्यादा, इसलिए घनत्व कम। इसी से गर्म हवा ऊपर उठती है (गर्म हवा का गुब्बारा)। पानी ख़ास है: यह लगभग 4 °C पर सबसे घना होता है और बर्फ़ पानी से कम घनी है, इसलिए झील ऊपर से जमती है और नीचे मछलियाँ बच जाती हैं।
आमतौर पर ठोस सबसे घने, फिर द्रव, फिर गैस, क्योंकि ठोस में कण सबसे पास होते हैं।
उपयोग: सोने के गहने की शुद्धता जाँचना; लैक्टोमीटर से दूध जाँचना; हाइड्रोमीटर से बैटरी का अम्ल या शक्कर की मात्रा जाँचना; रीसाइक्लिंग में प्लास्टिक अलग करना (कुछ तैरते, कुछ डूबते); हवाई जहाज़ और साइकिल के लिए हल्के मज़बूत पदार्थ चुनना; लाइफ़ जैकेट और जहाज़ बनाना।
खुद करो: तैरेगा या डूबेगा?
एक सिक्का, रबर, अंगूर, लकड़ी का टुकड़ा और बर्फ़ लो। हर एक के लिए अनुमान लिखो। पानी में डालकर जाँचो। फिर पानी में 3–4 चम्मच नमक घोलकर अंगूर दोबारा डालो। क्या बदला और क्यों? (नमक वाला पानी ज़्यादा घना है।)
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- घनत्व ρ = m ÷ V
- द्रव्यमान m = ρ × V
- आयतन V = m ÷ ρ
- 1 g/cm³ = 1000 kg/m³; 1 mL = 1 cm³; 1 L = 1000 cm³
- तैरे अगर ρ(वस्तु) < ρ(द्रव); डूबे अगर ρ(वस्तु) > ρ(द्रव)
हल किए गए उदाहरण
1. एक ब्लॉक का द्रव्यमान 240 g और आयतन 100 cm³ है। घनत्व निकालो।
ρ = m ÷ V = 240 ÷ 100 = 2.4 g/cm³।
2. ऊपर वाला ब्लॉक पानी में तैरेगा या डूबेगा?
2.4 g/cm³ पानी के 1 g/cm³ से ज़्यादा है, इसलिए डूबेगा।
3. लकड़ी का डिब्बा 10 cm × 5 cm × 4 cm है और द्रव्यमान 120 g है। घनत्व?
V = 10 × 5 × 4 = 200 cm³। ρ = 120 ÷ 200 = 0.6 g/cm³। पानी में तैरेगा।
4. मापक सिलिंडर में पानी 40 mL है। 75 g का पत्थर डालने पर 65 mL हो जाता है। पत्थर का घनत्व?
V = 65 − 40 = 25 cm³। ρ = 75 ÷ 25 = 3 g/cm³।
5. 2 m³ पानी (घनत्व 1000 kg/m³) का द्रव्यमान निकालो।
m = ρ × V = 1000 × 2 = 2000 kg।
6. 7.9 g/cm³ को kg/m³ में बदलो।
1000 से गुणा: 7.9 × 1000 = 7900 kg/m³।
7. ख़ाली सिलिंडर 60 g का है। 50 cm³ तेल डालने पर 105 g हो जाता है। तेल का घनत्व?
तेल का द्रव्यमान = 105 − 60 = 45 g। ρ = 45 ÷ 50 = 0.9 g/cm³।
8. सुनहरी अंगूठी: द्रव्यमान 38.6 g, आयतन 2.5 cm³। क्या यह शुद्ध सोना (19.3 g/cm³) है?
ρ = 38.6 ÷ 2.5 = 15.44 g/cm³। यह 19.3 से कम है, इसलिए शुद्ध सोना नहीं; इसमें हल्की धातु मिली है।
आम गलतियाँ
- यह सोचना कि भारी चीज़ हमेशा डूबती है। बड़ा लट्ठा तैरता है, छोटी पिन डूबती है। द्रव्यमान नहीं, घनत्व देखो।
- यह सोचना कि उसी पदार्थ का बड़ा टुकड़ा ज़्यादा घना है। द्रव्यमान और आयतन साथ-साथ बढ़ते हैं, घनत्व वही रहता है।
- मात्रक मिला देना: ग्राम को m³ से या kg को cm³ से भाग देना। पहले मात्रक मिलाओ।
- विस्थापन में अंतिम स्तर को ही आयतन मान लेना। आयतन = अंतिम − शुरुआती स्तर।