जानकारी को व्यवस्थित करना और विश्लेषण करना

व्यवस्थित करना और विश्लेषण करना क्यों?

जब तुम जानकारी इकट्ठा करते हो (लोगों से पूछकर, नापकर, पढ़कर या देखकर), तो तुम्हारे पास कच्चे आँकड़े (raw data) होते हैं। यह एक बिखरा ढेर है। इससे तुम्हारे सवाल का जवाब अभी नहीं मिलता।

दो काम ढेर को जवाब में बदलते हैं:

• व्यवस्थित करना (organise) यानी आँकड़ों को क्रम में रखना: छाँटना, गिनना, तालिका बनाना या आलेख खींचना।
• विश्लेषण (analyse) यानी ध्यान से पैटर्न ढूँढना: कौन-सा समूह सबसे बड़ा है, दो समूहों में क्या अंतर है, और इसका क्या मतलब हो सकता है।

अपना पहला सवाल हमेशा सामने रखो। सिर्फ़ वही बातें रखो जो उसका जवाब देने में काम आएँ।

वर्गीकरण: समूहों में बाँटना

वर्गीकरण (classifying) यानी चीज़ों को एक नियम से समूहों में रखना। अच्छे नियम में तीन बातें होती हैं:

• साफ़। दो लोग वही नियम लगाएँ तो समूह एक जैसे बनें। "कागज़ का है या नहीं" साफ़ है। "अच्छा दिखता है" साफ़ नहीं।
• एक बार में एक नियम। बीच में नियम मत बदलो।
• न दोहराव, न छूटना। हर चीज़ ठीक एक समूह में आए।

वही चीज़ें अलग नियमों से बाँटी जा सकती हैं। कूड़ेदान की चीज़ें सामग्री से, मिलने की जगह से, या दोबारा काम आने से बाँटी जा सकती हैं। हर नियम अलग पैटर्न दिखाता है।

तुलना: क्या एक जैसा, क्या अलग

तुलना (comparing) यानी दो समूहों को साथ रखकर देखना कि क्या एक जैसा है और क्या अलग।

1. दोनों के लिए वही श्रेणियाँ रखो।
2. आलेख में वही पैमाना रखो।
3. अगर दोनों समूहों का आकार अलग है, तो गिनती नहीं, प्रतिशत की तुलना करो। 20 में से 10 (50%), 40 में से 16 (40%) से बड़ा हिस्सा है।
4. एक वाक्य समानता पर और एक अंतर पर लिखो।

सोचने के औज़ार और आलेख

सोचने का औज़ार (thinking tool) एक चित्र है जो विचारों को सजाने में मदद करता है। काम के हिसाब से औज़ार चुनो:

• तालिका या मिलान-चिह्न (tally): जानकारी लेते समय तुरंत गिनने के लिए।
• दंड-आलेख (bar chart): समूहों का आकार तुलना के लिए। दंड शून्य से शुरू होते हैं और चौड़ाई बराबर रहती है।
• रेखा-आलेख (line graph): समय के साथ बदलाव दिखाने के लिए।
• वेन आरेख (Venn diagram): एक साथ दो नियम लगाने के लिए। दो आपस में कटते घेरे; बीच में वे चीज़ें जो दोनों में आती हैं।
• माइंड वेब (mind web): एक मुख्य विषय से जुड़े विचार दिखाने के लिए।
• कारण-प्रभाव श्रृंखला (या मछली-काँटा आरेख): किसी समस्या के कारण दिखाने के लिए।

सांख्यिकीय विश्लेषण: बहुलक, माध्य, माध्यिका, परिसर

कुछ संख्याएँ पूरे आँकड़े का सार बता देती हैं।

• बहुलक (mode): वह मान जो सबसे ज़्यादा बार आता है।
• माध्य (mean): सब मान जोड़ो, फिर मानों की संख्या से भाग दो।
• माध्यिका (median): मानों को क्रम में रखने पर बीच का मान (बीच में दो हों तो उनका औसत)।
• परिसर (range): सबसे बड़ा मान − सबसे छोटा मान। इससे पता चलता है कि आँकड़े कितने फैले हैं।
• प्रतिशत: भाग ÷ पूरा × 100।

एक बहुत बड़ा मान (बहिर्गामी, outlier) माध्य को ऊपर खींच देता है, पर माध्यिका लगभग नहीं हिलती। इसलिए दोनों देखो।

पैटर्न खोजना और ईमानदारी से कहना

पैटर्न एक साफ़ वाक्य में संख्याओं के साथ लिखो: "कागज़ सबसे आम कचरा है: 12 में से 5 चीज़ें (लगभग 42%)।" फिर सीमाएँ भी बताओ:

• छोटा प्रतिदर्श पूरा सच नहीं दिखा सकता।
• दो बातें साथ-साथ होने का मतलब यह नहीं कि एक दूसरी का कारण है।
• पैटर्न से नया सवाल मिलता है, जैसे "कक्षा B में प्लास्टिक ज़्यादा क्यों?", और अगली जाँच शुरू होती है।

करके देखो: अपने आँकड़े छाँटो

घर में 12 या ज़्यादा चीज़ें लो (चम्मच, मोज़े, सिक्के, किताबें, नाश्ता)। 1) उन्हें फैलाओ। 2) एक नियम चुनकर समूह बनाओ। 3) हर समूह गिनो और दंड-आलेख बनाओ। 4) नियम बदलो और देखो समूह कैसे बदलते हैं। 5) पैटर्न पर एक वाक्य लिखो। 3D दृश्य के आख़िरी चरण में बटन दबाकर यही करो।

मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ

• माध्य = सब मानों का योग ÷ मानों की संख्या
• बहुलक = वह मान जो सबसे ज़्यादा बार आए
• माध्यिका = क्रम में रखी सूची का बीच का मान
• परिसर = सबसे बड़ा मान − सबसे छोटा मान
• प्रतिशत = (भाग ÷ पूरा) × 100
• वेन गिनती: A या B = A + B − दोनों

हल किए गए उदाहरण

आम गलतियाँ

• अस्पष्ट नियम लेना, जैसे "अच्छा" और "बुरा", जिससे दो लोग अलग समूह बनाते हैं।
• बीच में नियम बदल देना, या एक ही वर्गीकरण में एक चीज़ को दो समूहों में रखना।
• समूहों का आकार अलग होने पर भी सीधी गिनती की तुलना करना। प्रतिशत लो।
• सिर्फ़ दो बातें साथ दिखने पर "यह उसका कारण है" कह देना, या बहुत छोटे प्रतिदर्श से पक्का निष्कर्ष निकालना।