ब्याज दर क्या है?
जब तुम बैंक में पैसा बचाते हो, बैंक उसे दूसरों को उधार देता है। जब तुम उधार लेते हो, तो किसी और का पैसा अभी इस्तेमाल करते हो और बाद में लौटाते हो। इसके बदले दिया गया अतिरिक्त पैसा ब्याज है। ब्याज दर वही अतिरिक्त, प्रति वर्ष प्रतिशत में।
उधार लेने वाला ज़्यादा क्यों दे? क्योंकि देने वाला कुछ छोड़ता है:
- इंतज़ार: वह पैसा अभी खर्च नहीं कर सकता। ज़्यादातर लोगों को अगले साल के पैसे से आज का पैसा ज़्यादा पसंद है। ब्याज इंतज़ार का इनाम है। आज के पैसे को कल के पैसे से बदलना समय के पार विनिमय (intertemporal exchange) कहलाता है।
- जोखिम: हो सकता है उधार लेने वाला न लौटाए। ब्याज इस जोखिम की भी कीमत है।
- महँगाई: कीमतें बढ़ सकती हैं, तो बाद में उतना पैसा कम चीज़ें खरीदेगा।
ब्याज की गणना
साधारण ब्याज
ब्याज सिर्फ़ शुरुआती रकम (मूलधन, P) पर गिना जाता है। हर साल बराबर जुड़ता है।
ब्याज = P × r × n ÷ 100, जहाँ r दर (%) और n वर्षों की संख्या है।
चक्रवृद्धि ब्याज
हर साल का ब्याज रकम में जुड़ जाता है, और अगले साल का ब्याज नई, बड़ी रकम पर गिना जाता है। यह ब्याज पर ब्याज है।
मिश्रधन = P × (1 + r/100)ⁿ
उदाहरण: ₹1000, 10% पर 2 साल। साधारण: 1000 + 100 + 100 = 1200। चक्रवृद्धि: 1000 → 1100 → 1210। अतिरिक्त 10 पहले साल के ब्याज पर मिला ब्याज है।
वास्तविक ब्याज दर
वास्तविक दर ≈ नाममात्र दर − महँगाई दर। बैंक 6% दे और कीमतें 4% बढ़ें, तो तुम्हारी खरीद-शक्ति सिर्फ़ लगभग 2% बढ़ती है।
ब्याज दर कौन तय करता है?
- केंद्रीय बैंक (जैसे भारतीय रिज़र्व बैंक, बैंक ऑफ़ इंग्लैंड, अमेरिका का फ़ेडरल रिज़र्व) एक आधार दर या नीतिगत दर (भारत में रेपो दर) तय करता है। बैंकों की दरें इसके साथ चलती हैं।
- उधार लेने वाले का जोखिम: सरकार लगभग पक्का लौटाती है, इसलिए सस्ते में उधार लेती है। जिसकी पक्की आमदनी नहीं, उसका जोखिम ज़्यादा, तो दर ज़्यादा। यह अतिरिक्त जोखिम प्रीमियम है।
- गिरवी (collateral): कोई कीमती चीज़ जो कर्ज़ न चुकाने पर ऋणदाता ले सकता है, जैसे गृह ऋण में घर या कार ऋण में कार। गिरवी से जोखिम घटता है, तो दर कम होती है। क्रेडिट कार्ड पर कोई गिरवी नहीं, इसलिए उसकी दर बहुत ऊँची है।
- समय: लंबे कर्ज़ पर आमतौर पर दर ज़्यादा, क्योंकि ज़्यादा कुछ बिगड़ सकता है।
- कर्ज़ की माँग और पूर्ति: बहुत बचत करने वाले और कम उधार लेने वाले हों तो दर घटती है; उल्टा हो तो बढ़ती है।
उपभोक्ताओं और उत्पादकों पर ब्याज दर का असर
| जब दर बढ़ती है | जब दर घटती है |
|---|---|
| बचत पर ज़्यादा मिलता है, परिवार ज़्यादा बचाते हैं | बचत पर कम मिलता है, परिवार कम बचाते हैं |
| कर्ज़ और क्रेडिट कार्ड महँगे, लोग कम उधार लेते और कम खर्च करते हैं | कर्ज़ सस्ते, लोग ज़्यादा उधार लेकर कार, घर खरीदते हैं |
| बदलती दर वाले गृह ऋण की किस्त (EMI) बढ़ती है, खर्च के लिए कम बचता है | किस्त घटती है, खर्च के लिए ज़्यादा बचता है |
| कंपनियाँ नई मशीनों और इमारतों में कम निवेश करती हैं | कंपनियाँ ज़्यादा निवेश करती हैं |
| कुल खर्च घटता है: महँगाई धीमी, पर विकास और नौकरियाँ भी | कुल खर्च बढ़ता है: विकास बढ़ता है, पर महँगाई भी |
इसीलिए केंद्रीय बैंक ऊँची महँगाई रोकने के लिए दर बढ़ाते हैं और कमज़ोर अर्थव्यवस्था को सहारा देने के लिए दर घटाते हैं।
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- ब्याज दर = एक साल का ब्याज ÷ उधार रकम × 100%
- साधारण ब्याज = P × r × n ÷ 100
- चक्रवृद्धि मिश्रधन = P × (1 + r/100)ⁿ
- चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन − P
- वास्तविक ब्याज दर ≈ नाममात्र दर − महँगाई दर
हल किए गए उदाहरण
1. ₹2000 को 5% साधारण ब्याज पर 1 साल बचाया। ब्याज कितना?
ब्याज = 2000 × 5 × 1 ÷ 100 = ₹100।
2. €1500 पर 4% की दर से 3 साल का साधारण ब्याज और कुल रकम निकालो।
ब्याज = 1500 × 4 × 3 ÷ 100 = €180। कुल = 1500 + 180 = €1680।
3. £1000 को 10% चक्रवृद्धि ब्याज पर 3 साल रखा। मिश्रधन?
वर्ष 1: 1000 × 1.1 = 1100। वर्ष 2: 1100 × 1.1 = 1210। वर्ष 3: 1210 × 1.1 = 1331। मिश्रधन = £1331।
4. 5000 के कर्ज़ पर एक साल में 400 ब्याज लगा। दर क्या है?
दर = 400 ÷ 5000 × 100 = 8%।
5. बैंक 6% देता है और महँगाई 4% है। वास्तविक दर? अगर महँगाई 8% हो तो?
वास्तविक ≈ 6 − 4 = 2%। 8% महँगाई पर: 6 − 8 = −2%, यानी बचत की खरीद-शक्ति घटती है।
6. गृह ऋण की दर क्रेडिट कार्ड से कम क्यों होती है?
गृह ऋण में घर गिरवी है; न चुकाने पर बैंक घर बेच सकता है। कम जोखिम, कम जोखिम प्रीमियम। क्रेडिट कार्ड पर कोई गिरवी नहीं।
आम गलतियाँ
- सोचना कि ऊँची दर पर लोग ज़्यादा खर्च करते हैं। ऊँची दर बचत को इनाम देती है और कर्ज़ महँगा करती है, तो खर्च घटता है।
- सवाल में चक्रवृद्धि लिखा हो और साधारण ब्याज लगाना। चक्रवृद्धि में हर साल का ब्याज अगले साल से पहले जुड़ता है।
- महँगाई भूल जाना। 5% दर और 6% महँगाई का मतलब असल में नुकसान।
- सोचना कि गिरवी से दर बढ़ती है। गिरवी जोखिम घटाती है, तो दर घटती है।