National Year 12 Physics

अध्याय: 5

1. 3.1 Measurements and their errors

3.1.1 Use of SI units and their prefixes · 3.1.2 Limitation of physical measurements · 3.1.3 Estimation of physical quantities

मात्रक और मापन (कक्षा 11) – मापना यानी किसी राशि की तुलना एक तय, सबके माने हुए परिमाण से करना। उस तय परिमाण को मात्रक (unit) कहते हैं। मापा गया मान = संख्या × मात्रक। आज पूरी दुनिया SI पद्धति चलाती है, जिसमें 7 मूल मात्रक हैं: मीटर, किलोग्राम, सेकंड, ऐम्पियर, केल्विन, मोल और कैन्डेला। बाकी सब मात्रक (जैसे न्यूटन, जूल) इन्हीं के गुणा-भाग से बने व्युत्पन्न मात्रक हैं। किलो (10³), मिली (10⁻³) जैसे पूर्वलग्न बड़ी-छोटी संख्याओं को आसान बनाते हैं।
सार्थक अंक और मापन में त्रुटियाँ – कोई भी मापन पूरी तरह सही नहीं होता। सार्थक अंक = पक्के अंक + पहला अनिश्चित अंक। त्रुटि बताती है कि पाठ्यांक असली मान से कितना दूर हो सकता है: निरपेक्ष त्रुटि Δa, आपेक्षिक त्रुटि Δa/a और प्रतिशत त्रुटि (Δa/a) × 100. जोड़ या घटाने में निरपेक्ष त्रुटियाँ जुड़ती हैं। गुणा या भाग में प्रतिशत त्रुटियाँ जुड़ती हैं। घात n हो तो प्रतिशत त्रुटि n गुना।
आकलन और परिमाण की कोटि – आकलन (एस्टिमेशन) यानी पूर्णांकित संख्याओं से जल्दी निकाला गया समझदारी भरा उत्तर। एक छोटा हिस्सा गिनो, गुणा करो और उत्तर को सही परिशुद्धता तक लिखो। परिमाण की कोटि सबसे पास वाली 10 की घात है, जैसे लगभग 100 के लिए 10²।

2. 3.2 Particles and radiation

3.2.1 Particles · 3.2.2 Electromagnetic radiation and quantum phenomena

नाभिकीय भौतिकी: नाभिक और रेडियोधर्मिता – नाभिक में प्रोटॉन (Z) और न्यूट्रॉन (N) होते हैं; द्रव्यमान संख्या A = Z + N। समस्थानिकों में Z वही पर N अलग होता है। अस्थिर नाभिक अपने-आप क्षय होते हैं: अल्फ़ा क्षय में 2 प्रोटॉन और 2 न्यूट्रॉन निकलते हैं (A − 4, Z − 2), बीटा क्षय में एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन बनता है और इलेक्ट्रॉन निकलता है (Z + 1), गामा सिर्फ़ ऊर्जा है। अर्ध-आयु वह समय है जिसमें आधे नाभिक क्षय हो जाते हैं।
प्रकाश विद्युत प्रभाव और आइंस्टीन का समीकरण – जब काफ़ी ऊँची आवृत्ति का प्रकाश किसी धातु पर पड़ता है, तो उसमें से इलेक्ट्रॉन तुरंत बाहर निकल आते हैं। प्रकाश छोटे-छोटे पैकेटों में आता है, जिन्हें फोटॉन कहते हैं; हर फोटॉन की ऊर्जा E = hν है। एक फोटॉन अपनी पूरी ऊर्जा एक इलेक्ट्रॉन को देता है: hν = φ + KEmax, जहाँ φ कार्य फलन है। देहली आवृत्ति ν₀ = φ/h से कम आवृत्ति पर, प्रकाश कितना भी तेज़ हो, कोई इलेक्ट्रॉन नहीं निकलता।

3. 3.3 Waves

3.3.1 Progressive and stationary waves · 3.3.2 Refraction, diffraction and interference

प्रगामी तरंगें: प्रकार, चाल और समीकरण – तरंग ऊर्जा को एक जगह से दूसरी जगह ले जाती है, पदार्थ को नहीं। अनुप्रस्थ तरंग में कण तरंग की दिशा के लंबवत हिलते हैं; अनुदैर्ध्य में उसी दिशा में। चाल v = fλ। डोरी पर v = √(T/μ); गैस में ध्वनि के लिए v = √(γP/ρ)। +x की ओर जाती तरंग y = A sin(kx − ωt), जहाँ k = 2π/λ और ω = 2πf।
व्यतिकरण (यंग का द्वि-झिरी प्रयोग) और एकल झिरी विवर्तन – दो कला-संबद्ध स्रोत (समान आवृत्ति, स्थिर कलांतर) दीप्त और अदीप्त फ्रिंजों का स्थिर पैटर्न बनाते हैं। पर्दे के किसी बिंदु पर पथांतर Δ = yd/D: Δ = nλ पर दीप्त, Δ = (n + ½)λ पर अदीप्त। सभी फ्रिंज समान चौड़ाई β = λD/d के होते हैं। a चौड़ाई की एकल झिरी विवर्तन देती है: 2λD/a चौड़ा चमकीला केंद्रीय उच्चिष्ठ, पहला निम्निष्ठ a sin θ = λ पर, और हल्के पार्श्व उच्चिष्ठ।

4. 3.4 Mechanics and materials

3.4.1 Force, energy and momentum · 3.4.2 Materials

जड़त्व, पहला नियम, संवेग, दूसरा नियम और आवेग – कोई वस्तु अपनी विराम या एकसमान गति की अवस्था तब तक नहीं बदलती जब तक उस पर कोई नेट बाहरी बल न लगे (पहला नियम)। बदलाव का यह विरोध जड़त्व है और द्रव्यमान इसका माप है। संवेग p = mv. संवेग बदलने की दर नेट बल के बराबर है: F = dp/dt, द्रव्यमान स्थिर हो तो F = ma (दूसरा नियम)। आवेग J = F × Δt = Δp; रुकने में ज़्यादा समय लगे तो बल कम लगता है।
ठोसों के यांत्रिक गुण: प्रतिबल, विकृति और प्रत्यास्थता – किसी ठोस को खींचो, दबाओ या मरोड़ो तो उसका आकार थोड़ा बदलता है। बल हटाने पर वह वापस आ जाए तो वह प्रत्यास्थ (elastic) है। अंदर का प्रत्यानयन बल ÷ क्षेत्रफल = प्रतिबल (stress)। आकार में भिन्नात्मक बदलाव (जैसे ΔL/L) = विकृति (strain)। प्रत्यास्थ सीमा तक प्रतिबल ∝ विकृति — यही हुक का नियम है। इनका अनुपात गुणांक कहलाता है: लंबाई के लिए यंग गुणांक Y, चारों ओर से दबाने पर आयतन गुणांक B, सतह खिसकाने पर दृढ़ता गुणांक G। खिंचा तार पतला भी होता है (पॉयसन अनुपात) और उसमें ऊर्जा = ½ × प्रतिबल × विकृति × आयतन जमा रहती है।

5. 3.5 Electricity

3.5.1 Current electricity

ओम का नियम, प्रतिरोधकता और ताप का प्रभाव – अपवाह वेग से V = IR मिलता है, जहाँ R = ml/(ne²τA) = ρl/A. प्रतिरोधकता ρ = m/(ne²τ) सिर्फ़ पदार्थ और ताप पर निर्भर है; चालकता σ = 1/ρ. सदिश रूप: j = σE. धातु के तार और प्रतिरोधक सीधी V–I रेखा देते हैं (ओमीय); बल्ब, डायोड और GaAs जैसे युक्तियाँ मुड़ा या एकदिशीय ग्राफ़ देती हैं (अनओमीय)। धातुओं में ताप बढ़ने पर ρ बढ़ता है: ρT = ρ0[1 + α(T − T0)]; नाइक्रोम जैसी मिश्रधातुओं में बहुत कम बदलता है; अर्धचालकों में ρ घटता है।