मुख्य विचार: गुरुत्व खिंचाव नहीं, मुड़ा हुआ दिक्-काल है
न्यूटन ने कहा कि पिंड एक-दूसरे को खींचते हैं। आइंस्टीन ने 1915 में दूसरा चित्र दिया। दिक्-काल (स्पेस-टाइम) यानी स्थान की तीन दिशाएँ और समय एक साथ। द्रव्यमान और ऊर्जा दिक्-काल को मोड़ते हैं। जो वस्तुएँ स्वतंत्र हैं, वे इस मुड़ी सतह पर सबसे सीधे रास्ते पर चलती हैं। हम उसी को गिरना या परिक्रमा करना कहते हैं।
रबर की चादर का चित्र सिर्फ़ समझने की मदद है। असली दिक्-काल चार आयामों का है और समय भी मुड़ता है।
तुल्यता सिद्धांत
सोचिए आप एक बंद लिफ़्ट में हैं। लिफ़्ट अंतरिक्ष में दूर है और ऊपर की ओर तेज़ हो रही है, तो आप फ़र्श की ओर दबते हैं। यह एहसास पृथ्वी पर खड़े होने जैसा ही है। गेंद छोड़ने पर वह दोनों जगह गिरती है। आइंस्टीन का तुल्यता सिद्धांत: छोटे बंद कमरे में गुरुत्व और त्वरण के प्रभाव अलग-अलग पहचाने नहीं जा सकते।
मुक्त पतन (गिरती लिफ़्ट) में आप भारहीन महसूस करते हैं, जैसे कक्षा में अंतरिक्ष यात्री। वे पृथ्वी के चारों ओर लगातार गिर रहे होते हैं। इसीलिए हर वस्तु द्रव्यमान से बिना फ़र्क़ एक ही त्वरण g से गिरती है।
प्रकाश मुड़ता है और घड़ी धीमी होती है
अगर लिफ़्ट वाली बात सच है, तो त्वरित लिफ़्ट में से गुज़रती प्रकाश किरण मुड़ी दिखेगी। इसलिए गुरुत्व प्रकाश को मोड़ता है। 1919 के सूर्य ग्रहण में खगोलविदों ने देखा कि सूर्य के पास के तारे थोड़ा खिसके दिखे, जैसा अनुमान था।
गुरुत्वीय काल-विस्तार: जहाँ गुरुत्व तेज़ है वहाँ घड़ी धीमी चलती है। ऊँचे पहाड़ पर घड़ी समुद्र तल की घड़ी से बहुत थोड़ी तेज़ चलती है।
गुरुत्वीय लेंस
बहुत भारी पिंड, जैसे आकाशगंगा या आकाशगंगाओं का समूह, अपने पीछे की चीज़ों का प्रकाश मोड़ता है। एक ही स्रोत दो या ज़्यादा रूपों में, एक चाप में, या पूरे सीध में हो तो पूरे घेरे में दिख सकता है, जिसे आइंस्टीन वलय कहते हैं। खगोलविद लेंस से अदृश्य डार्क मैटर खोजते हैं और बहुत धुँधली दूर की आकाशगंगाएँ देखते हैं।
ब्लैक होल
जब बहुत द्रव्यमान बहुत छोटी जगह में दबा हो, तो दिक्-काल इतना तीखा हो जाता है कि एक दूरी के अंदर से कुछ भी, प्रकाश भी, नहीं निकल पाता। उस दूरी को घटना क्षितिज (इवेंट होराइज़न) कहते हैं। बिना घूमने वाले ब्लैक होल की त्रिज्या श्वार्ज़चाइल्ड त्रिज्या है, r = 2GM / c²। सूर्य के द्रव्यमान के लिए यह लगभग 3 km है। बहुत भारी तारा जीवन के अंत में ब्लैक होल बन सकता है। हम उसे सीधे नहीं देखते, पर उसके चारों ओर गर्म होती गैस और घूमते तारे दिखते हैं। 2019 में ब्लैक होल की छाया की पहली तस्वीर जारी हुई।
खुद करके देखिए
3D में आख़िरी चरण (खुला खेल) पर जाइए। द्रव्यमान शून्य करके देखिए कि गेंद सीधी जाती है। फिर धीरे-धीरे बढ़ाइए: पहले अंदाज़ा लगाइए कि परिक्रमा तेज़ होगी या धीमी, फिर जाँचिए। घर पर एक खिंचे कपड़े पर भारी गेंद दबाइए और कंचा उसके पास से लुढ़काइए। कंचे को मुड़ते देखिए।
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- श्वार्ज़चाइल्ड त्रिज्या: r = 2GM / c²
- सूर्य: r ≈ 3 km। पृथ्वी: r ≈ 9 mm
- G = 6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻², c = 3 × 10⁸ m/s
- तुल्यता सिद्धांत: छोटे बंद कमरे में गुरुत्व और त्वरण एक जैसे लगते हैं
हल किए गए उदाहरण
1. पृथ्वी (M = 6 × 10²⁴ kg) की श्वार्ज़चाइल्ड त्रिज्या निकालिए।
r = 2GM/c² = 2 × 6.67×10⁻¹¹ × 6×10²⁴ / (9×10¹⁶) = 8.0×10¹⁴ / 9×10¹⁶ ≈ 8.9×10⁻³ m, यानी लगभग 9 mm। पृथ्वी को कंचे जितना दबाना पड़े।
2. एक ब्लैक होल का द्रव्यमान 10 सूर्यों के बराबर है। एक सूर्य के लिए त्रिज्या लगभग 3 km है। इसकी क्षितिज त्रिज्या क्या होगी?
त्रिज्या द्रव्यमान के समानुपाती है। इसलिए r = 10 × 3 km = 30 km।
3. अंतरराष्ट्रीय अंतरिक्ष स्टेशन में अंतरिक्ष यात्री भारहीन महसूस करता है। क्या वहाँ गुरुत्व ख़त्म हो जाता है?
नहीं। उस ऊँचाई पर गुरुत्व ज़मीन का लगभग 90% होता है। यात्री और स्टेशन दोनों पृथ्वी के चारों ओर मुक्त पतन में हैं, कोई फ़र्श पीछे नहीं धकेलता, इसलिए भारहीनता लगती है।
आम गलतियाँ
- सोचना कि ब्लैक होल वैक्यूम क्लीनर की तरह सब कुछ खींच लेता है। दूर से उसका खिंचाव उतने ही द्रव्यमान के तारे जितना होता है।
- मानना कि रबर की चादर ही असली अंतरिक्ष है। यह 4 आयामों के विचार के लिए 2 आयामों का सहायक चित्र है।
- कहना कि अंतरिक्ष यात्री इसलिए तैरते हैं कि गुरुत्व नहीं है। वे मुक्त पतन में हैं, इसलिए तैरते हैं।
- दोनों सिद्धांत मिला देना: विशेष सापेक्षता में गुरुत्व नहीं है; सामान्य सापेक्षता में गुरुत्व शामिल है।