3D 모델이란?
3D 모델은 세 방향, 즉 가로(x), 높이(y), 깊이(z)로 모양을 나타낸 것이에요. 컴퓨터는 이것을 숫자로 저장해요.
- 꼭짓점(vertex): x, y, z 좌표를 가진 점.
- 모서리(edge): 두 꼭짓점을 잇는 곧은 선.
- 면(face, 다각형): 모서리로 둘러싸인 납작한 면. 보통 삼각형이거나 사각형(쿼드)이에요.
- 메시(mesh): 꼭짓점, 모서리, 면을 모두 합친 것.
정육면체는 꼭짓점 8개, 모서리 12개, 면 6개예요. 구멍이 없는 단순한 닫힌 입체는 V − E + F = 2가 성립해요(오일러의 법칙). 확인해 봐요: 8 − 12 + 6 = 2.
3D 모델링의 종류
- 폴리곤(메시) 모델링: 게임, 영화, VR에 써요.
- CAD 솔리드 모델링: 공학과 제품 설계에서 mm 단위로 정확한 크기를 줘요.
- 스컬프팅: 점토처럼 표면을 밀고 당겨요. 캐릭터를 만들 때 써요.
- 3D 스캔: 실제 물건을 메시로 복사해요.
모델 만들기: 기본 도형, 변환, 돌출
대부분의 모델은 기본 도형(프리미티브)에서 시작해요. 정육면체, 구, 원기둥, 원뿔, 평면이 있어요.
변환
- 이동(translate): x, y, z 방향으로 위치를 바꿔요.
- 회전: 어떤 축을 중심으로 각도만큼 돌려요.
- 크기 조절(scale): 더 크게 또는 더 작게 만들어요(×2는 모든 길이를 두 배로 해요).
박스 모델링
상자 하나로 시작해서 이렇게 해요.
- 면 하나를 돌출(extrude)해요. 밖으로 끌어내서 팔이나 손잡이 같은 새 부분을 만들어요.
- 인셋/루프 컷: 자세히 표현하고 싶은 곳에 모서리를 더 넣어요.
- 서브디바이드/스무스: 면을 더 작게 쪼개서 모양이 더 둥글어 보이게 해요.
CAD에서는 정확한 크기로 2D 스케치를 그린 다음, 돌출하거나 회전시켜서 입체로 만드는 경우가 많아요. 다른 도구도 있어요. 불리언(두 도형을 합치거나, 빼거나, 겹친 부분만 남기기), 필렛(모서리를 둥글게), 미러(반대쪽에 복사)예요.
목업과 시제품
디자이너는 먼저 종이나 스펀지로 만든 간단한 목업으로 아이디어를 확인하고, 그다음 3D 모델을 만들고, 마지막으로 출력한 시제품으로 크기와 맞는지를 시험해요.
재질, 조명, 카메라, 렌더링
메시만 있으면 그냥 회색 덩어리예요. 그림으로 만들려면 이런 것들을 더해요.
- 재질: 색, 반짝임, 거칠기, 투명한지 아닌지.
- 텍스처: 표면에 씌우는 이미지(나뭇결, 피부). 씌우려고 펼쳐 놓은 평면 배치를 UV 맵이라고 해요.
- 조명: 태양광, 점광원, 스포트라이트가 음영과 그림자를 만들어요.
- 카메라: 진짜 카메라처럼 어떤 각도로 볼지 정해요.
렌더링은 컴퓨터가 이 모든 것으로 픽셀 하나하나의 색을 계산하는 일이에요. 게임은 실시간으로 렌더링해서 1초에 약 60장을 그려요. 영화는 더 느리지만 훨씬 사실적으로 렌더링하는데, 한 장면에 몇 분이 걸리기도 해요. 모델에 움직임을 주거나 VR, AR로 보여 줄 수도 있어요.
3D 프린팅(적층 제조)
적층은 재료를 한 층씩 더해서 만드는 것을 뜻해요. (선반처럼 재료를 깎아 내는 방식은 절삭이라고 해요.)
- 모델을 설계하고 파일로 내보내요(보통 STL이나 3MF 파일).
- 슬라이서 프로그램이 모델을 얇은 가로 층으로 자르고 노즐이 움직일 경로를 짜요.
- 프린터는 아래에서 위로 쌓아요. FDM 방식에서는 뜨거운 노즐이 플라스틱 필라멘트(PLA 같은 것)를 녹여서 한 층씩 그려요.
층 높이는 보통 0.1~0.3 mm예요. 층이 얇을수록 표면이 매끄럽지만 시간이 더 걸려요. 층의 수 = 높이 ÷ 층 높이예요. 높이 24 mm인 모델을 층 높이 0.2 mm로 출력하면 24 ÷ 0.2 = 120층이 필요해요.
튀어나온 부분에는 서포트가 필요해요. 인필(예를 들어 20%)은 속을 가벼운 무늬로 채워서 플라스틱을 아끼는 방법이에요. 쓰임새는 시제품, 교체 부품, 의료용 모형, 의수, 콘크리트로 짓는 집까지 다양해요.
핵심 공식과 정의
- 꼭짓점 = 점 (x, y, z); 모서리 = 꼭짓점 2개 사이의 선; 면 = 납작한 표면
- V − E + F = 2 (단순한 닫힌 입체)
- 변환 = 이동 (translate) + 회전 + 크기 조절
- 돌출 = 면이나 스케치를 3D로 끌어내기
- 렌더링 = 모델 + 재질 + 조명 + 카메라로 최종 그림을 계산하기
- 층의 수 = 모델 높이 ÷ 층 높이
- 적층 = 재료를 한 층씩 더하기; 절삭 = 재료를 깎아 내기
풀이 예제
1. 정육면체의 면 하나를 돌출했어요. 이제 꼭짓점, 모서리, 면은 각각 몇 개일까요? 오일러의 법칙으로 확인해 보세요.
면 하나를 돌출하면 꼭짓점 4개, 모서리 8개, 면 4개가 늘어나요. V = 12, E = 20, F = 10이에요. 확인: 12 − 20 + 10 = 2 ✓.
2. 높이 4 cm인 상자의 크기를 1.5배로 키웠어요. 지금 높이는 얼마일까요?
크기 조절은 모든 길이에 곱해져요. 4 × 1.5 = 6 cm.
3. 높이 30 mm인 모델을 층 높이 0.2 mm로 출력해요. 층은 몇 개일까요? 한 층에 20초가 걸리면 모두 몇 분일까요?
층의 수 = 30 ÷ 0.2 = 150. 시간 = 150 × 20 = 3000초 = 50분.
4. 머그컵을 만들려고 해요. 박스 모델링에서 어떤 작업을 쓸까요?
원기둥으로 시작해요. 윗면을 인셋하고 아래로 돌출해서 속을 파내요. 옆면에 작은 상자를 돌출해서 손잡이를 만들고, 마지막으로 서브디바이드/스무스를 해요.
자주 하는 실수
- 3D 모델이 그림이라고 생각하는 것. 모델은 데이터(꼭짓점, 모서리, 면)예요. 그림은 렌더링에서 나와요.
- 돌출과 크기 조절을 헷갈리는 것. 돌출은 새 도형을 더하고, 크기 조절은 있는 것의 크기만 바꿔요.
- 단위를 잊는 것. 출력용 CAD는 mm 단위의 실제 크기가 필요해요.
- 출력 층이 얇을수록 항상 좋다고 생각하는 것. 더 매끄럽지만 시간이 훨씬 오래 걸려요.