¿Qué es un modelo 3D?
Un modelo 3D describe una forma en tres direcciones: ancho (x), alto (y) y profundidad (z). El ordenador lo guarda como números.
- Vértice: un punto con coordenadas x, y, z.
- Arista: una línea recta que une dos vértices.
- Cara (polígono): una superficie plana cerrada por aristas, normalmente un triángulo o un “cuadrilátero” de cuatro lados.
- Malla: todos los vértices, aristas y caras juntos.
Un cubo tiene 8 vértices, 12 aristas y 6 caras. En cualquier sólido simple y cerrado se cumple V − E + F = 2 (regla de Euler). Comprobación: 8 − 12 + 6 = 2.
Tipos de modelado 3D
- Modelado poligonal (de malla): para videojuegos, cine y realidad virtual.
- Modelado de sólidos en CAD: medidas exactas en mm para ingeniería y productos.
- Escultura digital: empujar y estirar una superficie como si fuera arcilla, para personajes.
- Escaneo 3D: copiar un objeto real a una malla.
Cómo se construye un modelo: primitivas, transformaciones y extrusión
La mayoría de los modelos empiezan con primitivas: cubo, esfera, cilindro, cono, plano.
Transformaciones
- Mover (trasladar): cambiar la posición a lo largo de x, y o z.
- Rotar: girar un ángulo alrededor de un eje.
- Escalar: hacer más grande o más pequeño (×2 duplica todas las longitudes).
Modelado con cajas
Empieza con una caja y después:
- Extruye una cara: estírala hacia fuera para crear una parte nueva (brazos, un asa).
- Inset o corte de bucle: añade más aristas donde necesitas detalle.
- Subdividir y suavizar: divide las caras en otras más pequeñas para que la forma se vea más redonda.
En CAD, muchas veces se dibuja un boceto 2D con medidas exactas y luego se extruye o se revoluciona para obtener un sólido. Otras herramientas: booleana (unir, restar o intersecar dos formas), redondeo o chaflán de aristas (fillet) y simetría (copiar al otro lado).
Maquetas y prototipos
Los diseñadores prueban ideas con maquetas rápidas de cartón o espuma, luego con un modelo 3D y después con un prototipo impreso para comprobar el tamaño y el ajuste.
Materiales, luces, cámaras y render
Una malla sola es solo una forma gris. Para crear una imagen añadimos:
- Material: color, brillo, rugosidad, si es transparente o no.
- Textura: una imagen que se pega sobre la superficie (vetas de madera, piel). El plano con el que se envuelve se llama mapa UV.
- Luces: luz de sol, puntual o de foco; crean el sombreado y las sombras.
- Cámara: elige el punto de vista, como una cámara real.
El render es cuando el ordenador calcula el color de cada píxel a partir de todo esto. Los videojuegos hacen el render en tiempo real (unas 60 imágenes por segundo). El cine usa un render más lento y más realista, que puede tardar minutos por fotograma. Los modelos también se pueden animar o mostrar en realidad virtual (VR) y realidad aumentada (AR).
Impresión 3D (fabricación aditiva)
Aditiva significa construir añadiendo material, capa a capa. (Quitar material, como en un torno, es sustractiva.)
- Diseña el modelo y expórtalo (a menudo como archivo STL o 3MF).
- Un programa slicer (laminador) lo corta en capas horizontales finas y planifica el recorrido de la boquilla.
- La impresora construye de abajo hacia arriba. En la impresión FDM, una boquilla caliente funde un filamento de plástico (como el PLA) y dibuja cada capa.
La altura de capa suele ser de 0.1 a 0.3 mm. Las capas más finas dan un acabado más liso, pero tardan más. Número de capas = altura ÷ altura de capa. Un modelo de 24 mm de alto con capas de 0.2 mm necesita 24 ÷ 0.2 = 120 capas.
Las partes que sobresalen en el aire necesitan soportes. El relleno (por ejemplo, 20 %) llena el interior con un patrón ligero para ahorrar plástico. Usos: prototipos, piezas de repuesto, modelos médicos, manos protésicas e incluso casas impresas con hormigón.
Fórmulas y definiciones clave
- Vértice = punto (x, y, z); Arista = línea entre 2 vértices; Cara = superficie plana
- V − E + F = 2 (sólido simple y cerrado)
- Transformación = mover (trasladar) + rotar + escalar
- Extrusión = estirar una cara o un boceto hacia el 3D
- Render = calcular la imagen final a partir de modelo + materiales + luces + cámara
- Número de capas = altura del modelo ÷ altura de capa
- Aditiva = añadir material capa a capa; sustractiva = quitar material
Ejemplos resueltos
1. A un cubo se le extruye una cara. ¿Cuántos vértices, aristas y caras tiene ahora? Compruébalo con la regla de Euler.
Al extruir una cara se añaden 4 vértices, 8 aristas y 4 caras: V = 12, E = 20, F = 10. Comprobación: 12 − 20 + 10 = 2 ✓.
2. Una caja de 4 cm de alto se escala por 1.5. ¿Qué altura tiene ahora?
La escala multiplica todas las longitudes: 4 × 1.5 = 6 cm.
3. Un modelo de 30 mm de alto se imprime con capas de 0.2 mm. ¿Cuántas capas son? Si cada capa tarda 20 s, ¿cuántos minutos tarda en total?
Capas = 30 ÷ 0.2 = 150. Tiempo = 150 × 20 = 3000 s = 50 minutos.
4. Quieres hacer una taza. ¿Qué operaciones usarías en el modelado con cajas?
Empezar con un cilindro, hacer un inset en la cara de arriba y extruirla hacia abajo para vaciar el interior, extruir una caja pequeña en un lado para formar el asa y, por último, subdividir y suavizar.
Errores comunes
- Pensar que un modelo 3D es una imagen. Son datos (vértices, aristas, caras); la imagen sale del render.
- Confundir extruir con escalar. Extruir crea geometría nueva; escalar solo cambia el tamaño de lo que ya existe.
- Olvidar las unidades: el CAD para imprimir necesita medidas reales en mm.
- Creer que las capas más finas siempre son mejores. Dan un acabado más liso, pero tardan mucho más.