Spain 1º Bachillerato Technical Drawing for Art and Design I
अध्याय: 4
1. Geometry, art and environment
Geometry in nature and art · Geometry in composition · Representing space in art history · Proportion, symmetry and golden ratio · Scales · Polygon constructions in design · Tangencies and curves in design · Freehand geometric studies
- ज्यामितीय मॉडलिंग: असली चीज़ों को सरल ठोसों से समझना – ज्यामितीय मॉडलिंग का मतलब है असली चीज़ को सरल आकारों (घनाभ, बेलन, शंकु, गोला, प्रिज़्म) से बदल देना ताकि हिसाब लगा सकें। चक्र है: असली चीज़ देखो, सरल करो, नापो, आयतन या पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालो, फिर असलियत से जाँचो और मॉडल सुधारो। पैमाना k हो तो लंबाई k गुना, क्षेत्रफल k² गुना और आयतन k³ गुना। ज्यामिति प्रकृति और कला के पैटर्न भी समझाती है, जैसे मधुमक्खी के छत्ते के षट्भुज।
- कला के तत्व और डिज़ाइन के सिद्धांत – कला के तत्व वे ईंटें हैं जिनसे हर कलाकृति बनती है: रेखा, आकार, रूप, रंग, मान (हल्का-गहरा), बनावट और स्थान; कई शिक्षक बिंदु को भी जोड़ते हैं। डिज़ाइन के सिद्धांत बताते हैं कि इन ईंटों को कैसे जमाएँ: संतुलन, विरोधाभास (कंट्रास्ट), बल (एम्फ़ेसिस), गति, लय और पैटर्न, अनुपात और पैमाना, एकता और विविधता।
- कला का इतिहास: गुफा की दीवारों से आज तक – मनुष्य कम से कम 40,000 साल से कला बना रहा है। प्रागैतिहासिक कला में गुफा की दीवारों पर जानवर और हाथ की छाप हैं। प्राचीन सभ्यताओं ने शासकों, देवताओं और परलोक के लिए कला बनाई। शास्त्रीय परंपराएँ यूनान-रोम, भारत, चीन, अफ़्रीका और अमेरिका में पनपीं। पुनर्जागरण ने परिप्रेक्ष्य और यथार्थ दिया; आधुनिक कला (लगभग 1860 से) ने ये नियम तोड़े; समकालीन कला कोई भी सामग्री अपनाती है। किसी कलाकृति को समझने के लिए वर्णन, विश्लेषण, संदर्भ में व्याख्या और कारण सहित निर्णय करें।
- स्वर्ण अनुपात (गोल्डन रेशियो) – किसी लंबाई को बड़े हिस्से a और छोटे हिस्से b में ऐसे काटो कि पूरा ÷ a = a ÷ b हो। यह बराबर वाला अनुपात स्वर्ण अनुपात φ (फाई) = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.618 है। जिस आयत की भुजाएँ इस अनुपात में हों, वह सुनहरा आयत है: उसमें से एक वर्ग काटो तो बचा टुकड़ा फिर सुनहरा होता है। पास-पास की फिबोनाची संख्याओं का अनुपात φ के और पास आता जाता है।
- तकनीकी ड्राइंग: डिज़ाइन के विचार बताना – तकनीकी ड्राइंग एक साझा चित्र-भाषा है जो किसी वस्तु का सही आकार और माप दिखाती है। डिज़ाइनर हाथ से स्केच से शुरू करते हैं, फिर आइसोमेट्रिक या तिर्यक (ऑब्लीक) दृश्य से वस्तु को 3D में दिखाते हैं, और ऑर्थोग्राफ़िक प्रक्षेप (सामने, ऊपर, बगल के दृश्य) में मानक रेखाएँ, मिलीमीटर में माप और स्केल लगाते हैं ताकि कोई भी उसे बना सके। आज ज़्यादातर ड्राइंग CAD सॉफ़्टवेयर से बनती हैं।
- ज्यामितीय रचनाएँ: परकार और पटरी से सटीक चित्र – ज्यामितीय रचना में आकृति सिर्फ़ परकार (compass) और पटरी (सीधी रेखा के लिए) से सटीक बनाई जाती है। मुख्य रचनाएँ: रेखाखंड का लंब समद्विभाजक, कोण का समद्विभाजक, बिंदु से रेखा पर लंब, 60°, 30°, 90° और 45° के कोण, तीन भुजाओं (SSS), दो भुजाओं और बीच के कोण (SAS) या दो कोणों और एक भुजा (ASA) से त्रिभुज, और सम षट्भुज जैसे बहुभुज। ये इसलिए काम करती हैं क्योंकि बराबर चाप बराबर लंबाइयाँ देते हैं, जिनसे सर्वांगसम त्रिभुज बनते हैं।
- वृत्त की स्पर्श रेखा – स्पर्श रेखा वह रेखा है जो वृत्त को सिर्फ़ एक बिंदु पर छूती है। उस बिंदु पर वह त्रिज्या से 90° का कोण बनाती है। बाहर के एक बिंदु से खींची गई दोनों स्पर्श रेखाएँ हमेशा बराबर होती हैं।
- वृत्त और स्पर्श रेखाएँ: कैसे बनाएँ और क्यों काम करता है – स्पर्श रेखा (tangent) वृत्त को एक ही बिंदु पर छूती है और उस बिंदु की त्रिज्या पर लंब (90°) होती है। बाहर के बिंदु P से दो बराबर स्पर्श रेखाएँ खिंचती हैं, हर एक की लंबाई √(D² - r²) है। दो वृत्तों की ज़्यादा से ज़्यादा चार साझा स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं। चाप से दो रेखाओं को चिकना जोड़ा जाता है और बदलते केंद्रों वाले चाप सर्पिल बनाते हैं। बिंदु की घात कहती है कि P से जाने वाली हर रेखा पर PA x PB = D² - r²। मूलाक्ष वह सीधी रेखा है जिसके हर बिंदु की दोनों वृत्तों से घात बराबर होती है।
- रेखांकन और चित्रकला (Drawing and Painting) – रेखांकन देखने और सोचने का तरीक़ा है: इससे हम जो देखते हैं उसे दर्ज करते हैं, याद रखते हैं, डिज़ाइन की योजना बनाते हैं और विचार व्यक्त करते हैं। अच्छा चित्र खाका (blocking in) से शुरू होता है: चीज़ों को सरल आकारों में देखना (गोला, घन, बेलन) और हल्की रेखाओं से अनुपात जाँचना। फिर रेखा किनारे तय करती है, और रेखा का वज़न (भारी या हल्का) पास-दूर दिखाता है। रोशनी रूप देती है: रोशन वस्तु पर चमक, मध्य-स्वर, मुख्य छाया, परावर्तित रोशनी और गिरती छाया दिखती है। स्वर (value) सफ़ेद से काले तक जाता है; रोशनी-अँधेरे का तेज़ अंतर छायांकन (chiaroscuro) कहलाता है, और चित्र ऊँची कुंजी (ज़्यादातर हल्का) या नीची कुंजी (ज़्यादातर गहरा) में हो सकता है। सूखे माध्यम (ग्रेफ़ाइट, चारकोल, पेस्टल, रंगीन पेंसिल) हैचिंग, क्रॉस-हैचिंग, बिंदु और मिलाने से स्वर बनाते हैं; गीले माध्यम (स्याही, जलरंग, गुआश, ऐक्रेलिक, तैलरंग) वॉश, परतों और रंग मिलाने से। रैखिक और वायुमंडलीय परिप्रेक्ष्य जगह दिखाते हैं, और आकृति चित्रण में अनुपात, मुद्रा और पूर्वसंक्षेपण (foreshortening) लगते हैं।
2. Applied spatial representation systems
Types of projection · Orthographic views, first angle · Isometric, cavalier and packaging · Perspective in comics and illustration
- प्रक्षेप (Projection): केंद्रीय, समांतर और लंबकोणीय – प्रक्षेप यानी 3D वस्तु को सीधी किरणों की मदद से एक सपाट सतह पर बनाना। अगर सारी किरणें एक बिंदु (दीपक, आँख) से निकलें तो केंद्रीय प्रक्षेप: छवि का आकार दूरी से बदलता है। अगर किरणें समांतर हों (धूप) तो समांतर प्रक्षेप: आकार दूरी पर निर्भर नहीं। अगर समांतर किरणें पर्दे पर 90° पर पड़ें तो लंबकोणीय प्रक्षेप: पर्दे के समांतर फलक असली माप में दिखता है। इंजीनियर लंबकोणीय दृश्य बनाते हैं, कलाकार परिप्रेक्ष्य।
- ठोसों के लंबकोणीय दृश्य – लंबकोणीय (orthographic) दृश्य किसी ठोस को एक दिशा से बिल्कुल सीधा देखने पर दिखता है, बिना परिप्रेक्ष्य के। तीन मुख्य दृश्य हैं: सामने का दृश्य (उन्नयन), ऊपर का दृश्य (योजना) और पार्श्व दृश्य (बगल का उन्नयन)। हर दृश्य एक माप छिपा देता है, इसलिए आकार तय करने के लिए आम तौर पर तीनों चाहिए। दृश्य एक तय क्रम में रखे जाते हैं: प्रथम कोण प्रक्षेप (योजना सामने के दृश्य के नीचे; भारत, यूरोप, ISO) या तृतीय कोण प्रक्षेप (योजना ऊपर; अमेरिका)। दिखने वाले किनारे मोटी सतत रेखा, छिपे किनारे टूटी रेखा, और केंद्र रेखाएँ शृंखला रेखा से बनती हैं। जाल वह समतल आकृति है जो मुड़कर ठोस बनती है, और अनुप्रस्थ काट ठोस को काटने पर दिखने वाली सतह है।
- आइसोमेट्रिक प्रक्षेप और एक्सोनोमेट्रिक ड्राइंग – एक्सोनोमेट्रिक ड्राइंग में ठोस को एक ही चित्र में तीन अक्षों — चौड़ाई, गहराई, ऊँचाई — के साथ दिखाते हैं। आइसोमेट्रिक प्रक्षेप में तीनों अक्ष 120° पर होते हैं और हर अक्ष बराबर छोटा होता है (स्केल ≈ 0.82)। आइसोमेट्रिक ड्राइंग में पूरी लंबाई लेते हैं। डाइमेट्रिक में दो अक्ष बराबर छोटे, ट्राइमेट्रिक में तीनों अलग। तिर्यक (कैवलियर, कैबिनेट) में सामने का चेहरा असली आकार का रहता है और गहराई 45° पर — पूरी (कैवलियर) या आधी (कैबिनेट)। चेहरों पर वृत्त दीर्घवृत्त बन जाते हैं।
3. Standardisation and project design
Standardisation · Project graphic documentation · Sketches and drafts
- डिज़ाइन में राष्ट्रीय और अंतरराष्ट्रीय मानक – मानक (standard) एक सहमत दस्तावेज़ है जो आकार, गुणवत्ता, सुरक्षा या परीक्षण विधि तय करता है, ताकि उत्पाद फ़िट हों, सुरक्षित चलें और व्यापार हो सके। ISO और IEC विश्व मानक लिखते हैं; क्षेत्रीय (EN) और राष्ट्रीय संस्थाएँ जैसे BIS, BSI, DIN, UNE और ANSI उन्हें अपनाती हैं। CE, ISI और काइटमार्क जैसे चिह्न अनुरूपता दिखाते हैं। ISO 216 का A-सीरीज़ कागज़ A0 = 1 m² से शुरू होता है, हर आकार पर आधा होता है और 1 : √2 का अनुपात रखता है। ड्रॉइंग मानक रेखाएँ, पैमाने, माप, शीर्षक खंड और शीट को A4 में मोड़ना तय करते हैं।
- तकनीकी ड्राइंग: डिज़ाइन के विचार बताना – तकनीकी ड्राइंग एक साझा चित्र-भाषा है जो किसी वस्तु का सही आकार और माप दिखाती है। डिज़ाइनर हाथ से स्केच से शुरू करते हैं, फिर आइसोमेट्रिक या तिर्यक (ऑब्लीक) दृश्य से वस्तु को 3D में दिखाते हैं, और ऑर्थोग्राफ़िक प्रक्षेप (सामने, ऊपर, बगल के दृश्य) में मानक रेखाएँ, मिलीमीटर में माप और स्केल लगाते हैं ताकि कोई भी उसे बना सके। आज ज़्यादातर ड्राइंग CAD सॉफ़्टवेयर से बनती हैं।
4. Digital design tools
2D vector drawing · Introduction to 3D modelling
- ग्राफ़िक डिज़ाइन (Graphic Design) – ग्राफ़िक डिज़ाइन चित्र, शब्द और आकृतियों को इस तरह सजाना है कि संदेश साफ़, काम का और सुंदर लगे। डिज़ाइनर तत्वों (रेखा, आकृति, रंग, अक्षर, चित्र, खाली जगह) और सिद्धांतों (ग्रिड व संरेखण, पदानुक्रम, कंट्रास्ट, निकटता, दोहराव, संतुलन, खाली जगह) का उपयोग करते हैं। प्रक्रिया: ब्रीफ़, खोज, विचार, स्केच, डिजिटल ड्राफ़्ट, राय और अंतिम कलाकृति। पोस्टर, लोगो, किताब के कवर, पैकेट, साइन बोर्ड, वेबसाइट और ऐप सब इसी से बनते हैं।
- 3D मॉडलिंग: घन से छपी हुई वस्तु तक – 3D मॉडल कंप्यूटर में रखी एक आकृति है: बिंदु (शीर्ष, vertices) किनारों (edges) से जुड़कर सपाट फलक (faces) बनाते हैं – इसे मेश कहते हैं। हम सरल आकृतियों (primitives) से शुरू करते हैं, उन्हें खिसकाते, घुमाते और बड़ा-छोटा करते हैं, और फलक बाहर खींचते (extrude) हैं। फिर पदार्थ और रोशनी देकर कंप्यूटर तस्वीर रेंडर करता है। वही मॉडल पतली परतों में काटकर 3D प्रिंटर से बनाया जा सकता है।