फैली नींव (स्प्रेड फूटिंग) का डिज़ाइन
फैली फूटिंग (उथली नींव) स्तंभ के नीचे चौड़ा कंक्रीट पैड या दीवार के नीचे लंबी पट्टी होती है। वह भार को ज़्यादा मिट्टी पर फैला देती है।
वहन दाब है q = Q / A (भार ÷ फूटिंग का क्षेत्रफल)। मिट्टी की एक सुरक्षित अनुमेय वहन क्षमता qa होती है (मज़बूत मिट्टी के लिए जैसे 150–300 kPa)। डिज़ाइन नियम: q ≤ qa। इसलिए आवश्यक क्षेत्रफल A = Q ÷ qa; वर्गाकार फूटिंग के लिए B = √A।
यह भी जाँचो: धँसाव (फूटिंग असमान न धँसे), गहराई (नरम ऊपरी मिट्टी, पाले और हिलने वाली मिट्टी के नीचे) और कंक्रीट की मोटाई (छेदन और बंकन के लिए)। फूटिंग प्रबलित कंक्रीट की होती है, सरिए नीचे की ओर।
पाइल नींव का डिज़ाइन
जब ऊपरी मिट्टी नरम हो, तो हम पाइल लगाते हैं: कंक्रीट या इस्पात के लंबे स्तंभ जो ज़मीन में गहरे ठोके या खोदकर डाले जाते हैं। ऊपर पाइल कैप पाइलों को जोड़ती है और स्तंभ को सँभालती है।
पाइल दो तरह से भार उठाता है। सतह घर्षण यानी किनारों पर मिट्टी की पकड़: Qs = π D L fs (D व्यास, L लंबाई, fs प्रति क्षेत्रफल घर्षण)। सिरे का वहन यानी नोक के नीचे मज़बूत मिट्टी का धक्का: Qb = qb × π D² / 4।
चरम क्षमता = Qs + Qb। अनुमेय क्षमता = चरम ÷ सुरक्षा गुणांक (लगभग 2.5)। पाइल समूह के लिए अलग-अलग पाइलों के भार जोड़ो, फिर जाँचो कि पूरा समूह न फेल हो न ज़्यादा धँसे।
रिटेनिंग संरचनाओं का डिज़ाइन
रिटेनिंग दीवार उस मिट्टी को रोकती है जो एक ओर ऊँची हो। मिट्टी मिट्टी के दाब से बगल में धक्का देती है। सूखी रेत जैसी मिट्टी के लिए (रैंकिन): Ka = (1 − sin φ) / (1 + sin φ), जहाँ φ घर्षण कोण है (30° पर 0.33)। गहराई z पर दाब Ka γ z है, पानी की तरह त्रिभुज। दीवार के प्रति मीटर कुल धक्का: P = ½ Ka γ H², आधार से H/3 ऊपर लगता है।
स्थिरता की तीन जाँचें: (1) पलटना: FS = प्रतिरोधी आघूर्ण ÷ पलटाने वाला आघूर्ण, कम से कम 2 रखो। (2) खिसकना: आधार के नीचे घर्षण ÷ P, कम से कम 1.5। (3) वहन: आधार के नीचे दाब qa से कम रहे। दीवार के पीछे जल-निकास (वीप होल और बजरी) रखो, क्योंकि फँसा पानी बहुत दाब जोड़ देता है।
करके देखो
घर पर: ट्रे में सूखी रेत भरो और एक किताब किनारे के सहारे खड़ी करो। पीछे और रेत डालो: किताब गिर जाती है। अब नरम रेत पर भारी पत्थर के नीचे चौड़ा सपाट तख़्ता रखो: वह पतली डंडी से कम धँसता है।
3D में: अंदाज़ा लगाओ, फिर जाँचो। H को 3 m से 6 m करें तो P कितने गुना बढ़ेगा?
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- q = Q / A; q ≤ q_a; B = √(Q / q_a) (वर्गाकार फूटिंग)
- पाइल: Q_s = π D L f_s; Q_b = q_b π D² / 4
- अनुमेय पाइल भार = (Q_s + Q_b) ÷ 2.5
- K_a = (1 − sin φ) / (1 + sin φ)
- P = ½ K_a γ H², H/3 पर लगता है
- पलटने का FS = प्रतिरोधी आघूर्ण ÷ पलटाने वाला आघूर्ण ≥ 2
हल किए गए उदाहरण
1. φ = 30° वाली मिट्टी के लिए K_a निकालो।
sin 30° = 0.5। K_a = (1 − 0.5) / (1 + 0.5) = 0.5 / 1.5 = 0.333।
2. दीवार H = 3 m मिट्टी रोकती है, γ = 18 kN/m³, K_a = 0.333। P और उसकी जगह निकालो।
P = ½ × 0.333 × 18 × 9 = 27 kN प्रति मीटर। यह आधार से H/3 = 1 m ऊपर लगता है।
3. दीवार का वज़न 60 kN प्रति मीटर है और टो (पलटने के बिंदु) से 1.0 m पर लगता है। P = 27 kN आधार से 1 m ऊपर लगता है। पलटने का FS निकालो।
प्रतिरोधी आघूर्ण = 60 × 1.0 = 60 kNm/m। पलटाने वाला आघूर्ण = 27 × 1 = 27 kNm/m। FS = 60 / 27 = 2.22, जो 2 से ऊपर है। ठीक।
4. 600 kN का स्तंभ भार 2 m × 2 m फूटिंग पर है। q निकालो। अगर q_a = 200 kPa हो तो कितनी फूटिंग चाहिए?
q = 600 / 4 = 150 kPa, जो 200 से कम है। ठीक। आवश्यक क्षेत्रफल = 600 / 200 = 3 m², इसलिए B = √3 = 1.73 m।
5. पाइल का D = 0.4 m, L = 10 m, f_s = 30 kPa और q_b = 2000 kPa है। Q_s और Q_b निकालो।
Q_s = π × 0.4 × 10 × 30 = 377 kN। नोक का क्षेत्रफल = π × 0.16 / 4 = 0.1257 m²। Q_b = 2000 × 0.1257 = 251 kN।
6. उसी पाइल का अनुमेय भार निकालो (FS = 2.5)। 1000 kN के स्तंभ के लिए कितने पाइल चाहिए?
चरम = 377 + 251 = 628 kN। अनुमेय = 628 / 2.5 = 251 kN। पाइल = 1000 / 251 = 3.98, इसलिए 4 पाइल लो।
आम गलतियाँ
- मिट्टी के दाब को आयत मान लेना। वह त्रिभुज है: ऊपर शून्य।
- दीवार के पीछे के पानी को भूल जाना। गीली मिट्टी और फँसा पानी कहीं ज़्यादा धक्का देते हैं।
- q = Q / A में क्षेत्रफल की जगह फूटिंग की चौड़ाई लेना।
- पाइल के लिए केवल सतह घर्षण या केवल सिरे का वहन गिनना। दोनों जोड़ो।