कोशिका का आकार और पृष्ठ क्षेत्रफल-आयतन अनुपात
कोशिका को जो कुछ चाहिए (ऑक्सीजन, भोजन, पानी), वह उसकी सतह, यानी कोशिका झिल्ली, से अंदर आता है। जो वह बनाती है (अपशिष्ट, ऊष्मा, उत्पाद), वह भी वहीं से बाहर जाता है। पर कितना चाहिए, यह आयतन तय करता है।
भुजा s वाले घन के लिए: पृष्ठ क्षेत्रफल = 6s², आयतन = s³, तो SA:V = 6/s। भुजा दोगुनी करो: सतह ×4, आयतन ×8, अनुपात आधा।
| भुजा (µm) | SA (µm²) | V (µm³) | SA:V |
|---|---|---|---|
| 1 | 6 | 1 | 6 |
| 2 | 24 | 8 | 3 |
| 3 | 54 | 27 | 2 |
| 6 | 216 | 216 | 1 |
गोले के लिए SA = 4πr², V = ⁴⁄₃πr³, तो SA:V = 3/r। सीख वही: बड़ा मतलब छोटा अनुपात।
कम अनुपात = धीमा लेन-देन और केंद्र तक लंबी विसरण दूरी। इसलिए कोशिकाएँ छोटी रहती हैं और बढ़ने पर विभाजित होती हैं। जिन कोशिकाओं को बड़ा होना पड़ता है, वे आकार बदलती हैं: लंबी और पतली (तंत्रिका कोशिका), चपटी (लाल रक्त कोशिका, उभयावतल डिस्क), या तह वाली (आँत की सूक्ष्मांकुर)। बड़े जीव बहुत सी छोटी कोशिकाएँ, लेन-देन वाले अंग (फेफड़े, गलफड़े, रसांकुर) और परिवहन तंत्र (रक्त) इस्तेमाल करते हैं।
कक्ष: यूकैरियोटिक कोशिका में कमरे क्यों हैं
प्रोकैरियोट (जीवाणु और आर्किया) छोटे (लगभग 1–5 µm) होते हैं। इनमें DNA केंद्रकाभ (nucleoid) नाम के हिस्से में, राइबोसोम और कोशिका झिल्ली होती है, पर झिल्ली से घिरे कोशिकांग नहीं होते। कुछ अपनी कोशिका झिल्ली को अंदर मोड़कर क्षेत्र बढ़ाते हैं।
यूकैरियोट (पौधे, जंतु, कवक, प्रोटिस्ट) आमतौर पर 10–100 µm के होते हैं। अंदर झिल्लियाँ कक्ष बनाती हैं: केंद्रक, अंतर्द्रव्यी जालिका (ER), गॉल्जी, लाइसोसोम, रिक्तिका, माइटोकॉन्ड्रिया और क्लोरोप्लास्ट।
- कक्ष टकराने वाली अभिक्रियाओं को अलग रखते हैं, जैसे पाचक एंज़ाइम लाइसोसोम के अंदर रहते हैं।
- हर कमरे की अपनी परिस्थितियाँ (pH, एंज़ाइम, सांद्रता) होती हैं।
- अंदर की झिल्लियाँ अभिक्रियाओं और एंज़ाइमों के लिए बहुत बड़ा पृष्ठ क्षेत्र देती हैं।
माना जाता है कि अंदर की झिल्लियाँ (ER, केंद्रक आवरण) कोशिका झिल्ली के अंदर मुड़ने से बनीं। माइटोकॉन्ड्रिया और क्लोरोप्लास्ट की कहानी अलग है: अंतःसहजीवन।
अंतःसहजीवी सिद्धांत (Endosymbiotic theory)
लगभग 1.5–2 अरब साल पहले, एक बड़ी मेज़बान कोशिका ने एक वायवीय (ऑक्सीजन इस्तेमाल करने वाले) जीवाणु को निगला, पर पचाया नहीं। दोनों को फ़ायदा हुआ: जीवाणु को भोजन और आश्रय, मेज़बान को बहुत सा ATP। समय के साथ वह जीवाणु माइटोकॉन्ड्रियन बन गया। बाद में कुछ कोशिकाओं ने एक प्रकाश-संश्लेषी जीवाणु (सायनोबैक्टीरिया जैसा) निगला, जो क्लोरोप्लास्ट बना।
प्रमाण:
- माइटोकॉन्ड्रिया और क्लोरोप्लास्ट में दो झिल्लियाँ हैं (अंदर वाली जीवाणु की, बाहर वाली निगलने से बनी)।
- इनका अपना वृत्ताकार DNA है, जीवाणु जैसा।
- इनके अपने 70S राइबोसोम हैं, जीवाणु जैसे (कोशिकाद्रव्य में 80S होते हैं)।
- ये जीवाणु की तरह द्विविभाजन (binary fission) से अपने-आप बँटते हैं।
- इनका DNA कुछ आज के जीवाणुओं के DNA से सबसे ज़्यादा मिलता है।
कोशिकीय ऊर्जा: माइटोकॉन्ड्रिया और क्लोरोप्लास्ट
कोशिकाएँ ATP पर चलती हैं, एक छोटा अणु जो काम में आने लायक ऊर्जा ढोता है।
- क्लोरोप्लास्ट (पौधे, शैवाल) थायलाकॉइड झिल्लियों (ग्रैना में चट्टे) पर प्रकाश ऊर्जा पकड़ते हैं और स्ट्रोमा में CO₂ और पानी से ग्लूकोज़ बनाते हैं: प्रकाश-संश्लेषण।
- माइटोकॉन्ड्रिया (लगभग सभी यूकैरियोट) ऑक्सीजन के साथ ग्लूकोज़ तोड़कर बहुत सा ATP बनाते हैं: वायवीय श्वसन। अंदर की झिल्ली क्रिस्टी में मुड़ी होती है, चारों ओर तरल मैट्रिक्स।
दोनों कोशिकांग झिल्लियों पर ATP बनाते हैं, तो ज़्यादा झिल्ली = ज़्यादा ATP। तहें छोटी जगह में बड़ा क्षेत्र देती हैं। मेहनती कोशिकाओं, जैसे हृदय की पेशी कोशिकाओं, में बहुत माइटोकॉन्ड्रिया और बहुत क्रिस्टी होती हैं। ऊर्जा का प्रवाह: प्रकाश → ग्लूकोज़ (क्लोरोप्लास्ट) → ATP (माइटोकॉन्ड्रियन) → काम (गति, परिवहन, निर्माण)।
करके देखो: आलू के घन का प्रयोग
आलू (या चुकंदर) के 1 cm, 2 cm और 3 cm भुजा वाले घन काटो। इन्हें 15 मिनट नमक वाले पानी या पतले खाने के रंग में रखो। हर घन को बीच से काटो। छोटे घन के केंद्र तक रंग पहुँचता है, बड़े के नहीं। हर घन का SA:V निकालो (6, 3, 2 प्रति cm) और देखो रंग कितनी दूर गया। फिर 3D के स्लाइडर से अपनी संख्याएँ जाँचो।
मुख्य सूत्र और परिभाषाएँ
- घन: SA = 6s², V = s³, SA:V = 6/s
- गोला: SA = 4πr², V = ⁴⁄₃πr³, SA:V = 3/r
- माप दोगुना: सतह × 4, आयतन × 8, SA:V ÷ 2
- माइटोकॉन्ड्रियन: ग्लूकोज़ + O₂ → CO₂ + H₂O + ATP
- क्लोरोप्लास्ट: CO₂ + H₂O + प्रकाश → ग्लूकोज़ + O₂
- अंतःसहजीवन के प्रमाण: 2 झिल्लियाँ, वृत्ताकार DNA, 70S राइबोसोम, द्विविभाजन
हल किए गए उदाहरण
1. भुजा 4 µm वाली घनाकार कोशिका के लिए SA, V और SA:V निकालो।
SA = 6 × 4² = 96 µm²। V = 4³ = 64 µm³। SA:V = 96/64 = 1.5 (या 6/4 = 1.5)।
2. भुजा 3 µm वाले घन को भुजा 1 µm वाले 27 घनों में काटा। कुल पृष्ठ क्षेत्रफल की तुलना करो।
पहले: 6 × 3² = 54 µm²। बाद में: 27 × 6 × 1² = 162 µm²। आयतन 27 µm³ ही रहा। सतह तिगुनी, तो SA:V 2 से 6 हो गया।
3. एक गोलाकार कोशिका की त्रिज्या 5 µm है। SA:V निकालो।
SA:V = 3/r = 3/5 = 0.6 µm⁻¹। (SA = 4π × 25 ≈ 314 µm², V = ⁴⁄₃π × 125 ≈ 524 µm³, 314/524 ≈ 0.6।)
4. लाल रक्त कोशिका चपटी और बीच से दबी (उभयावतल) क्यों होती है?
चपटा आकार गोले की तुलना में अपने आयतन के लिए कहीं ज़्यादा सतह देता है, और कोई भी हिस्सा सतह से दूर नहीं होता, इसलिए ऑक्सीजन जल्दी अंदर-बाहर विसरित होती है।
5. तीन प्रमाण दो कि क्लोरोप्लास्ट कभी स्वतंत्र जीवाणु थे।
इनमें दोहरी झिल्ली है, जीवाणु जैसा अपना वृत्ताकार DNA और 70S राइबोसोम हैं, और ये कोशिका के अंदर द्विविभाजन से बँटते हैं।
आम गलतियाँ
- कहना कि बड़ी कोशिका का SA:V बड़ा होता है। सतह बड़ी होती है, पर अनुपात छोटा, क्योंकि आयतन तेज़ बढ़ता है।
- इकाई भूलना: भुजा s µm वाले घन का SA:V = 6/s प्रति µm (µm⁻¹) है।
- सोचना कि प्रोकैरियोट में राइबोसोम या DNA नहीं होता। दोनों होते हैं; बस केंद्रक जैसे झिल्ली वाले कोशिकांग नहीं होते।
- कहना कि माइटोकॉन्ड्रिया 'ऊर्जा बनाते हैं'। ऊर्जा बनाई नहीं जा सकती; माइटोकॉन्ड्रिया ग्लूकोज़ की रासायनिक ऊर्जा को ATP में बदलते हैं।