Corriente de desplazamiento: la corriente que faltaba
La ley de Ampère dice que una corriente crea un campo magnético a su alrededor. Ahora piensa en un condensador que se carga. Hay corriente en los cables, pero entre las placas solo hay aire o espacio vacío. Ninguna carga lo cruza.
Sin embargo, también se mide un campo magnético alrededor del hueco. Así que algo en el hueco debe actuar como una corriente. Maxwell lo descubrió: el campo eléctrico que cambia entre las placas.
Lo llamó corriente de desplazamiento, Id:
Id = ε₀ × (dΦE/dt)
Aquí ΦE es el flujo eléctrico (campo × área) y ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C²/N m². Mientras se carga, Id en el hueco es igual a la corriente I del cable. Así la corriente es "continua" en todo el circuito.
Ley de Ampère–Maxwell
La corriente total que crea un campo magnético es I + Id. En palabras: un campo magnético lo crean las cargas en movimiento y un campo eléctrico que cambia.
Por qué importa
Un B que cambia crea E (Faraday). Un E que cambia crea B (Maxwell). Este vínculo en los dos sentidos permite que los campos se mantengan el uno al otro. Así existen la luz y las ondas de radio.
Cómo se produce una onda electromagnética
Una carga en reposo crea solo un campo E. Una carga que se mueve a velocidad constante crea también un campo B, pero no una onda. Una carga que acelera (se acelera, frena u oscila) emite ondas electromagnéticas.
Ejemplo: en una antena de radio, los electrones suben y bajan millones de veces por segundo. Emiten ondas de radio con la misma frecuencia.
Características de las ondas electromagnéticas
- No necesitan ningún medio. Cruzan el espacio vacío (la luz del Sol nos llega a través del espacio).
- En el vacío todas viajan a la misma velocidad c = 1/√(μ₀ε₀) = 3 × 10⁸ m/s.
- Velocidad, frecuencia y longitud de onda están unidas: c = fλ.
- E y B están en fase: alcanzan su valor máximo en el mismo lugar y al mismo tiempo.
- Sus tamaños están unidos: E₀ = c B₀.
- En un material (como el vidrio) van más despacio: v = c/n, donde n es el índice de refracción.
- Transportan energía y momento lineal. Por eso la luz puede empujar un poco una superficie (presión de radiación).
- Los campos eléctricos o magnéticos no las desvían, porque no tienen carga.
Naturaleza transversal de las ondas electromagnéticas
En una onda transversal, la oscilación es perpendicular a la dirección en que avanza la onda. Para una onda electromagnética que avanza por x:
- E oscila a lo largo de y (arriba–abajo).
- B oscila a lo largo de z (de lado a lado).
- La onda avanza por x.
E, B y la dirección de avance forman 90° entre sí. La dirección de avance es la de E × B.
Prueba cotidiana
Las gafas de sol polarizadas reducen los reflejos. Solo dejan pasar la luz cuyo campo E oscila en una dirección. Solo una onda transversal se puede "filtrar" así. El sonido (una onda longitudinal) no.
El espectro electromagnético: de radio a gamma
El espectro es la familia completa de ondas electromagnéticas, ordenadas por longitud de onda. De la longitud de onda más larga (menor frecuencia y menor energía) a la más corta:
| Banda | Longitud de onda (aprox.) | Cómo se produce | Usos |
|---|---|---|---|
| Radio | > 0.1 m | Electrones que se mueven en antenas | Radio, televisión, teléfonos móviles |
| Microondas | 0.1 m a 1 mm | Válvulas magnetrón / klistrón | Radar, horno microondas, Wi-Fi, enlaces por satélite |
| Infrarrojo | 1 mm a 700 nm | Cuerpos calientes, moléculas que vibran | Mando de la tele, visión nocturna, calor en fisioterapia, efecto invernadero |
| Visible | 700 nm a 400 nm | Electrones que saltan en los átomos | Ver, fotografía, fibra óptica |
| Ultravioleta | 400 nm a 1 nm | El Sol, cuerpos muy calientes, lámparas de arco | Matar gérmenes en el agua, revisar billetes falsos, cirugía ocular LASIK |
| Rayos X | 1 nm a 10⁻³ nm | Electrones rápidos que chocan con un blanco metálico | Radiografías de huesos y dientes, control de equipaje en aeropuertos |
| Rayos gamma | < 10⁻³ nm | Núcleos radiactivos, reacciones nucleares | Destruir células cancerosas, esterilizar instrumentos médicos |
Seguridad en palabras sencillas
Cuanto más corta es la longitud de onda, más energía tiene cada paquete. El UV puede causar quemaduras solares; la capa de ozono bloquea la mayor parte. Los rayos X y gamma pueden dañar las células, por eso se mantiene la dosis muy baja.
Pruébalo en casa
Apunta un mando de la tele a la cámara frontal de tu móvil y pulsa un botón. La cámara muestra una lucecita que parpadea. Tus ojos no ven esa luz infrarroja, pero la cámara sí. Ahora pon un vaso de agua delante: sigue funcionando. Pon la mano delante: se corta. Luego usa el control de λ del 3D para ver qué banda usa el mando.
Fórmulas y definiciones clave
- I_d = ε₀ dΦ_E/dt
- c = 1/√(μ₀ε₀) = 3 × 10⁸ m/s
- c = f λ
- E₀ = c B₀
- v = c/n (en un material)
Ejemplos resueltos
1. Una emisora de FM transmite a 100 MHz. Calcula la longitud de onda.
Paso 1: c = fλ, así que λ = c/f. Paso 2: λ = (3 × 10⁸) / (100 × 10⁶) = 3 m. Respuesta: 3 m (banda de radio).
2. La luz amarilla tiene una longitud de onda de 600 nm. Calcula su frecuencia.
Paso 1: f = c/λ. Paso 2: λ = 600 × 10⁻⁹ m = 6 × 10⁻⁷ m. Paso 3: f = 3 × 10⁸ / 6 × 10⁻⁷ = 5 × 10¹⁴ Hz.
3. En una onda electromagnética, el campo magnético máximo es B₀ = 2 × 10⁻⁸ T. Calcula el campo eléctrico máximo.
Paso 1: E₀ = c B₀. Paso 2: E₀ = 3 × 10⁸ × 2 × 10⁻⁸ = 6 V/m.
4. Una onda tiene λ = 1 nm. Indica la banda y calcula f.
Paso 1: 1 nm está en el límite entre el UV y los rayos X; se considera rayos X blandos. Paso 2: f = 3 × 10⁸ / 10⁻⁹ = 3 × 10¹⁷ Hz.
5. Un condensador de 2 μF se carga de modo que la tensión entre sus placas sube a 5 × 10⁴ V/s. Calcula la corriente de desplazamiento entre las placas.
Paso 1: La carga es Q = CV, así que la corriente que llega a la placa es I = C dV/dt. Paso 2: En el hueco, I_d es igual a esa corriente. Paso 3: I_d = 2 × 10⁻⁶ × 5 × 10⁴ = 0.1 A.
6. Un condensador de placas paralelas tiene un área de placa de 0.02 m². El campo eléctrico entre las placas cambia a 5 × 10¹² V/(m s). Calcula I_d.
Paso 1: Φ_E = E × A, así que dΦ_E/dt = A × dE/dt = 0.02 × 5 × 10¹² = 10¹¹ V m/s. Paso 2: I_d = ε₀ dΦ_E/dt = 8.85 × 10⁻¹² × 10¹¹ ≈ 0.885 A.
7. Luz de frecuencia 5 × 10¹⁴ Hz entra en vidrio con n = 1.5. Calcula su velocidad y su longitud de onda dentro del vidrio.
Paso 1: v = c/n = 3 × 10⁸ / 1.5 = 2 × 10⁸ m/s. Paso 2: La frecuencia no cambia en un medio nuevo. Paso 3: λ = v/f = 2 × 10⁸ / 5 × 10¹⁴ = 4 × 10⁻⁷ m = 400 nm.
8. Comprueba que 1/√(μ₀ε₀) da la velocidad de la luz. (μ₀ = 4π × 10⁻⁷, ε₀ = 8.85 × 10⁻¹²)
Paso 1: μ₀ε₀ = 4π × 10⁻⁷ × 8.85 × 10⁻¹² ≈ 1.112 × 10⁻¹⁷. Paso 2: √(1.112 × 10⁻¹⁷) ≈ 3.33 × 10⁻⁹. Paso 3: 1 / 3.33 × 10⁻⁹ ≈ 3 × 10⁸ m/s. Coincide con la luz, así que la luz es una onda electromagnética.
Errores comunes
- Pensar que la corriente de desplazamiento es un flujo de cargas. Ninguna carga cruza el hueco; es un campo eléctrico que cambia.
- Decir que las ondas electromagnéticas necesitan un medio, como el sonido. También viajan por el vacío.
- Confundir el orden del espectro. La longitud de onda disminuye (y la frecuencia aumenta) de radio a gamma.
- Pensar que la frecuencia cambia cuando la luz entra en el vidrio. Cambian la velocidad y la longitud de onda; la frecuencia se mantiene.