Динамическое равновесие в физических и химических процессах
Равновесие значит баланс. Оно достигается только в закрытой системе (ничто не входит и не выходит).
Физические процессы: в закрытой бутылке вода испаряется, а пар конденсируется. Через некоторое время оба процесса идут с одной скоростью, и давление пара становится постоянным. Другие примеры: лёд и вода при 0 °C, насыщенный раствор сахара с лишним сахаром на дне.
Химические процессы: в обратимой реакции из реагентов получаются продукты, а из продуктов снова реагенты. Сначала скорость прямой реакции высока. Когда продуктов становится больше, растёт скорость обратной реакции. Когда две скорости сравниваются, количества веществ перестают меняться.
Равновесие называют динамическим, потому что реакция никогда не останавливается. Молекулы продолжают реагировать в обе стороны, просто мы не видим общего изменения. К одному и тому же равновесию можно прийти с любой стороны.
Попробуй: в 3D на шаге 1 смотри на числа серых и коричневых частиц. Они выравниваются, но пары и одиночные молекулы продолжают меняться местами.
Закон равновесия и константа равновесия Kc
Для общей реакции aA + bB ⇌ cC + dD при постоянной температуре:
Kc = [C]c[D]d / [A]a[B]b
Квадратные скобки означают молярную концентрацию (моль/л) в равновесии. Это закон химического равновесия (закон действующих масс). Продукты стоят сверху, реагенты снизу, и каждое вещество берётся в степени своего коэффициента.
Правила, которые надо помнить:
- Обратили реакцию → новая K = 1/K.
- Умножили уравнение на n → новая K = Kⁿ. Разделили на 2 → новая K = √K.
- Сложили две реакции → K перемножаются.
- K меняется только с температурой, но не от начальных количеств, давления или катализатора.
Попробуй: на шаге 2 двигай ползунки начальных количеств. Итоговое Q всегда устанавливается на одном и том же Kc.
Kc и Kp: связь Kp = Kc(RT)^Δn
Для газов парциальное давление p пропорционально концентрации: p = (n/V)RT = [X]RT. Подставим это в выражение для K и получим:
Kp = Kc (RT)Δn, где Δn = (моли газообразных продуктов) − (моли газообразных реагентов).
- Δn = 0 → Kp = Kc (пример: H₂ + I₂ ⇌ 2HI).
- Δn > 0 → Kp > Kc (когда RT > 1).
- Δn < 0 → Kp < Kc (пример: N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃, Δn = −2).
Берём R = 0.0831 L bar K⁻¹ mol⁻¹, давление в барах, T в кельвинах. В Δn считают только газы.
Гомогенное и гетерогенное равновесие
Гомогенное равновесие: всё в одной фазе. Примеры: N₂(г) + 3H₂(г) ⇌ 2NH₃(г); CH₃COOH(р) + C₂H₅OH(р) ⇌ CH₃COOC₂H₅(р) + H₂O(ж) в растворе.
Гетерогенное равновесие: больше одной фазы. Примеры: CaCO₃(тв) ⇌ CaO(тв) + CO₂(г); H₂O(ж) ⇌ H₂O(г); Ni(тв) + 4CO(г) ⇌ Ni(CO)₄(г).
Концентрация чистого твёрдого вещества или чистой жидкости постоянна (плотность не меняется), поэтому её считают равной 1 и в K не пишут. Для CaCO₃ ⇌ CaO + CO₂ получаем Kp = p(CO₂). Но твёрдое вещество должно быть в системе, иначе равновесия нет.
Попробуй: на шаге 4 измени количество CaCO₃. Показание CO₂ не сдвинется.
Для чего нужна константа равновесия
1. Глубина реакции. K > 10³: в основном продукты (реакция почти полностью идёт). K < 10⁻³: в основном реагенты (почти не идёт). K между 10⁻³ и 10³: заметные количества обоих.
2. Направление реакции. Запиши Q с текущими (не равновесными) количествами. Q < K → идёт вперёд. Q > K → идёт назад. Q = K → равновесие.
3. Равновесные количества. Используй ICE-таблицу: Initial (начало), Change (изменение), Equilibrium (равновесие). Подставь равновесные значения в K и найди x.
K ничего не говорит о том, как быстро наступает равновесие. Это уже кинетика.
K, Q и энергия Гиббса
Энергия Гиббса показывает, может ли изменение идти само. Для реакционной смеси:
ΔG = ΔG° + RT ln Q
В равновесии ΔG = 0 и Q = K, поэтому ΔG° = −RT ln K = −2.303 RT log K. Также ΔG = RT ln(Q/K).
- ΔG° отрицательна → K > 1 → выгодны продукты.
- ΔG° положительна → K < 1 → выгодны реагенты.
- ΔG° = 0 → K = 1.
Здесь берём R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹, а T в кельвинах. Попробуй: на шаге 5 на табло видно, как ΔG становится 0, когда Q возвращается к K.
Уголок экзамена
Тема «Равновесие» в индийском экзамене CBSE для 11 класса приносит около 7 баллов. Частые вопросы: записать выражения Kc и Kp, связь Kp и Kc, найти K по ICE-таблице, определить направление по Q и задачи на ΔG° = −RT ln K. Всегда пиши единицу измерения K, если её просят, и указывай температуру.
Главные формулы и определения
- Kc = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b
- Kp = Kc (RT)^Δn, Δn = моли газообразных продуктов − моли газообразных реагентов
- Обратная реакция: K' = 1/K; умножение на n: K' = Kⁿ
- Q < K → вперёд; Q > K → назад; Q = K → равновесие
- ΔG = ΔG° + RT ln Q; ΔG° = −RT ln K = −2.303RT log K
Разобранные примеры
1. Запиши Kc для 2SO₂(г) + O₂(г) ⇌ 2SO₃(г).
Продукты делим на реагенты, каждый в степени своего коэффициента: Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]).
2. Для H₂ + I₂ ⇌ 2HI при 700 K Kc = 50. Найди Kc для 2HI ⇌ H₂ + I₂ и для HI ⇌ ½H₂ + ½I₂.
Обратная реакция: K = 1/50 = 0.02. Уравнение поделили пополам: K = √0.02 = 0.141.
3. 1.0 моль N₂O₄ находится в колбе объёмом 1 л. В равновесии есть 0.52 моль NO₂. Найди Kc для N₂O₄ ⇌ 2NO₂.
Образовалось 0.52 моль NO₂, значит N₂O₄ израсходовано 0.26 моль. [N₂O₄] = 0.74 M, [NO₂] = 0.52 M. Kc = 0.52² / 0.74 = 0.2704/0.74 ≈ 0.37 mol/L.
4. Для N₂(г) + 3H₂(г) ⇌ 2NH₃(г) при 500 K Kc = 0.5 L² mol⁻². Найди Kp (R = 0.0831 L bar K⁻¹ mol⁻¹).
Δn = 2 − 4 = −2. RT = 0.0831 × 500 = 41.55. Kp = 0.5 × (41.55)⁻² = 0.5 / 1726.4 ≈ 2.9 × 10⁻⁴ bar⁻².
5. Для A ⇌ B K = 4. В смеси [A] = 0.5 M и [B] = 1.0 M. В какую сторону пойдёт реакция?
Q = [B]/[A] = 1.0/0.5 = 2. Q (2) < K (4), значит реакция идёт вперёд и образует больше B.
6. Найди ΔG° при 300 K для реакции с K = 10 (R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹).
ΔG° = −2.303RT log K = −2.303 × 8.314 × 300 × 1 = −5744 J/mol ≈ −5.74 kJ/mol. Знак отрицательный, значит выгодны продукты.
7. Для H₂ + I₂ ⇌ 2HI Kc = 64. Начинаем с 1 моль H₂ и 1 моль I₂ в 1 л. Найди равновесные количества.
ICE: H₂ = 1 − x, I₂ = 1 − x, HI = 2x. Kc = (2x)² / (1 − x)² = 64. Извлекаем корень: 2x/(1 − x) = 8 → 2x = 8 − 8x → x = 0.8. Значит H₂ = I₂ = 0.2 моль, HI = 1.6 моль.
8. ΔG° реакции при 298 K равна +11.4 kJ/mol. Найди K.
log K = −ΔG°/(2.303RT) = −11400/(2.303 × 8.314 × 298) = −11400/5705.8 ≈ −2.0. K = 10⁻² = 0.01. Выгодны реагенты.
Частые ошибки
- Записывать реагенты сверху. K всегда равна продуктам, делённым на реагенты.
- Вносить в K чистые твёрдые вещества или жидкости (как CaCO₃(тв) или H₂O(ж) в роли растворителя). Их надо опускать.
- Считать в Δn все моли. Считаются только моли газов.
- Думать, что в равновесии реакция останавливается или что количества реагентов и продуктов равны. Равны только скорости; количества просто постоянны.